三角形的外角和按角分类_第1页
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文档简介

9.2三角形的内角和外角(外角),相邻两边的夹角叫做三角形的（内）角。,ABC、ACB、BAC,回顾,C,B,A,D,三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。,E,ACD,BCE,三角形的外角,概念对比,内角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角。,外角：三角形内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。,在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、剪下拼在一起，放到上，看看会出现什么结果？,做一做,猜测：,思考：如何说明ACD=B+A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。,1=B（两直线平行，同位角相等）,2=A（两直线平行，内错角相等）,1+2=A+B（等式的基本性质）,即ACD=A+B（等量代换）,证明：延长BC到D,过点C作射线CEBA,CEBA（已作）,A+B=ACD（等量代换）,证明：延长BC到D,ACD=B+A,性质2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。,ACDA,ACDB,性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:A+B+C+D+E的度数.,练习,三角形的分类,一个三角形中内角最多有个锐角，一个三角形中内角最多有个直角，最多有个钝角。,锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形直角三角形：有一个内角是直角的三角形钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形三角形按角分类为：三角形中的“特殊公民”-直角三角形“直角三角形ABC”可以记作:RtABC直角三角形的角的性质：。,两个锐角互余,三角形的分类,三角形的外角和,对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。,思考：三角形的内角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？,拓展思考,如图，因为1+_=1802+_=1803+_=180,所以1+2+3+_+_+_=_,ABC,BAC,ACB,540
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