2009年南京市中考数学试题及答案

2009年初南京中学毕业生学业考试数学考试一、多项选择题(这个大题有8项，每项有3分，共24分。在每项中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求，请将字母代码放在答题卡相应位置的正确选项之前)1的反数是()a.b.c.d。计算结果是()a.b.c.d。BA10ab(问题3)3.如图所示，数轴上的两点分别对应实数。以下结论是正确的()工商管理硕士疾病预防控制中心4.在以下四种几何图形中，左视图是四边形几何图形的总和()圆筒圆锥体球立方A.1 b.2 c.3 d.4(问题5)图2AB图1AB5.如图所示，在正方形纸上，将图1中的三角形a转换成图2中所示的位置与三角形b组合形成一个矩形。然后，下部是平的移动方法，正确的是()A.先向下平移3个正方形，然后向右平移1个正方形B.先向下移动2格，然后向右移动1格。C.先向下移动2格，然后向右移动2格D.首先向下移动3格，然后向右移动2格6.一家购物中心试图出售一件新衬衫。下表显示了一周内的销售情况：型号(厘米)383940414243数量(件)25303650288如果商店经理想知道哪种型号最畅销，对商店经理来说最重要的统计数字是()a .平均b .模式c .中位数d .方差ACBDFE(问题7)7.如图所示，给出了以下四组条件：。其中，可使共()a . 1 b . 2 c . 3d . 4组8.以下是根据特定规则排列的数字列表：第一：第二：第三：号码：然后，在第10、11、12和13个数字中，最大数字是()A.10号b . 11号c . 12号d . 13号2.填空(共10项，每项3分，共30分。请直接在答题卡的相应位置填写答案，不要写出答案的过程)9.计算。10.有意义的值的范围是。11.江苏省面积102，600平方公里，用科学符号表示为平方公里。12.反比例函数的图像在象限中。15432(问题15)13.2008年，一个县的农民人均年收入为7 800元。计划到2010年农民人均年收入将达到9 100元。假设人均年收入的平均增长率为，方程式可以公式化。14.如果是，那么。15.如图所示，一个圆形转盘被分成五个扇形区域，分别标有数字1、2、3、4和5。转盘指针的位置是固定的，转盘转动后可以自由停止。旋转转盘一次，指向标有偶数的区域的概率为(偶数)，指向标有奇数的区域的概率为(奇数)，然后是(偶数)(奇数)(填入或 。16.如图所示，它是直径和弦。如果是的话，那就是了。17.众所周知，正六边形的边长是1cm，用它的三个不相邻的顶点作为圆心，1cm作为半径来画弧(如图所示)，那么所得到的三个弧的长度之和是cm(结果被保留)。OBACDADEBCF(问题16)(问题17)(问题18)18.如图所示，如果中间位线被称为梯形，则梯形的面积为cm2.3.回答问题(这个大问题有10个项目，总共96分。请在答题卡的指定区域回答。回答时，你应该写下必要的文字说明、证明过程或计算步骤)19.(本主题满分为8)计算：(1)；(2)。20.(这个题目满分为8分)一个城市对九年级学生进行了一次学术水平测试。为了了解这次数学考试的结果，有关部门从城市的农村、县、镇、市三个组共抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析。相应数据的统计图如下：勋章的数量种类ABCD农村20024080郡的首府290132130城市24013248(注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)各类学生成绩比例统计30%30%40%农村郡的首府城市各类学生比例统计表(1)请填写上表中的三个缺失数据；(2)如果该市九年级有60，000名学生参加考试，请尝试估计该市通过考试的学生人数(包括通过考试的学生)。21.(这个题目满分为8分)一天，一家医院生了三个孩子。假设生男孩和女孩的几率是一样的，三个婴儿中一个男孩和两个女孩的几率是多少？22.(这个题目的满分是8分)一辆汽车从甲地到乙地行驶。前一段是一条普通的路，其余的是高速公路。众所周知，汽车在普通道路上行驶的速度为60公里/小时，在高速公路上行驶的速度为100公里/小时。汽车从甲地到乙地总共行驶了2.2小时。根据以上信息，请提出一个用二元一阶方程求解的问题，并写下关于汽车“行程”或“时间”的求解过程。如图所示，在梯形中，两点在边上，四边形是平行四边形。ADCFEB(1)与它有什么等价关系？请解释原因；(2)当时，证明是长方形的。如图所示，二次函数图像的顶点是已知的。二次函数的像在原点和另一点与轴相交，它的顶点在函数像的对称轴上。(1)寻找点和点的坐标；xyO12321A(2)当四边形是菱形时，求函数的关系。如图所示，路线两侧有观测点a和b。从a点到路线的距离为2公里，b点位于a点东北60方向，距离a点10公里。目前，一艘船正从b点西南76方向的c点沿着路线从西向东航行，5分钟后，船将到达a点正北的d点。(1)找出观测点B到路线的距离；(2)找出船舶的航行速度(结果精确到0.1公里/小时)。北方东方CDBEAl6076，)26.(本主题满分为10分)(1)观察和发现肖明沿着通过点a的直线折叠三角形的纸张，使得AC落在AB的边缘上，折痕为AD，并且展开纸张(如图1所示)；再次折叠三角形纸片，使点a和点d重合，折痕为EF，并在展平纸片后得到折痕(如图2所示)。小明认为它是等腰三角形，你同意吗？请解释原因。ACDB图1ACDB图2FE(2)实践与应用沿着穿过点b的直线折叠矩形纸张，使点a落在BC边缘的点f处，折痕为BE(如图3所示)；然后沿着穿过点e的直线折叠，使点d落在点BE上，折痕为EG(如图4所示)；然后压平纸张(如图5所示)。找到图5中的尺寸。EDDCFBA图3EDCABFGADECBFG图4图527.(本主题满分为12分)5月份加油站销售的油品销售利润(10000元)与销售量(10000升)之间的函数关系图如图中虚线所示。第13次调价时加油站销售利润为4万元，第15次进油时销售利润为5.5万元。(销售利润=(销售价格-成本价)销售量)请根据加油站5月份所有油品销售记录提供的图片和信息回答以下问题：(1)寻求销量时，销售利润为4万元；(2)分别找到线段AB和BC对应的函数关系式；(3)我们称销售每升石油所获得的利润为利润率。那么，在以办公自动化、业务自动化和业务连续性表示的销售信息中，哪一部分的利润率最大？(直接写下答案)Ox(10，000升)y(万元)CBA45.510五月销售记录1号：库存6万升，成本价4元/升，价格5元/升。13日：售价调整为5.5元/升。15日：进口40000升油，成本价4.5元/升。31日：本月售出10万升。如图所示，已知光线DE分别在点和点处与轴和轴相交。电影(1)请用包含的代数表达式分别表示点C和点P的坐标；(2)点C是圆心，单位长度是半径。它在点A和点B处与轴相交(点A在点B的左侧)，并连接点A和点B。OxyEPDABMC(1)当射线存在公共点时，要找到的值范围；(2)当它是等腰三角形时，得到的值。2009年江苏省中考数学试卷参考答案及评分建议一、选择题(这道大题有8个项目，每个项目有3分，共24分)标题号12345678选择ABCBDBCA二、填空(本题目有10项，每项3分，共30分)9.9 10.11.12.2，4 13。14.1 15。16.25 17。18.163.回答问题(这个大问题有10个项目，总共96分。答案必须包括必要的书面解释、推理步骤或证明过程)19.解决方案：(1)原始公式。(4分)(2)原始公式。(8分)(1)280，48，180。(3分)(2)在抽样调查的学生中，不合格学生总数为：因此，通过考试的人数是，据估计，这个城市通过考试的人数是。据估计，这个城市通过考试的人数大约是54720人。(8分)21.解决方案：树形图分析如下：(男性，男性)(男性和女性)男性的女性的男性的(男性和女性)(男性和女性)男性的女性的女性的(男性和女性)(女性和男性)男性的女性的男性的(女性、女性、男性)(女性)男性的女性的女性的男性的女性的开始第一第二个第三所有结果(1男2女)。答：一个男婴和两个女婴的概率是。(8分)22.解决方案：这个问题的答案不是唯一的。以下解决方案可供参考。解决方案1:普通公路和高速公路有多少公里？(3分)解决方案：将普通公路的长度设置为公里，高公路的长度设置为公里。根据问题的含义，得出答案(7分)答：普通公路的长度是60公里，高速公路的长度是120公里。(8分)解决方案2:汽车在普通公路和高速公路上行驶了多少小时？(3分)解决方案：设置一辆汽车在普通公路上行驶，在高速公路上行驶根据问题的含义，得出答案(7分)汽车在普通公路上行驶1小时，在高速公路上行驶1.2小时。(8分)23.(1)解决方案：(1分)原因如下：,四边形和四边形是平行四边形。四边形是平行四边形。(5分)(2)证明：四边形和四边形是平行四边形。四边形是平行四边形，四边形是矩形。(10分)xyO12321ABlC24.解：(1)，所以顶点的坐标是。(3分)因为二次函数的像穿过原点，它的顶点在二次函数像的对称轴上，点和点关于一条直线对称，所以点的坐标是。(6分)(2)因为四边形是菱形的，点和点关于直线是对称的。因此，点的坐标是。因为二次函数的图像通过点，所以我能理解。所以二次函数的关系是。(10分)25.解决方法：(1)设置交点。在中间。又来了。在中间，(千米)。从观测点到路线的距离是3公里。(4分)(2)在中间。在中间。在中间。，(公里/小时)。答：船的速度约为40.6公里/小时(10分钟)ACDBFEG26.解决方法：(1)同意。如图所示，设置交点。通过折叠，平均分配，所以。也已知通过折叠，所以，所以。所以，这是一个等腰三角形。(5分)(2)从折叠来看，四边形是正方形，所以。所以。因此。(10分)27.解决方案1: (1)根据问题，当销售利润为4万元时，销售量为(1万升)。当销售量为4万升时，销售利润为4万元。(3分)(2)该点的坐标是，从13号到15号，利润是(万元)、所以销售量是(一万升)，所以点的坐标是。如果线段对应的函数关系为，则得到解线段对应的函数关系为。(6分)从15日到31日，将售出5万升，利润为(1万元)。这个月卖这种油的利润是(一万元)，所以因此，对应于线段的函数关系是。(9分)(3)线段。(12分)解决方案2: (1)根据问题的含义，线段对应的函数关系是，即。当时，当销售量为4万升时，销售利润为4万元。(3分)(2)根据主题，线段对应的功能关系为：也就是说，(6分)如果你替换，你得到，所以点的坐标是。截至15日，石油存量为(万升)。当销售量超过50，000升时，即在对应于