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文档简介

10.4中心对称,长春市第五十八中学,张艳晶,旋转对称图形的概念,将一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合，这种图形称为旋转对称图形,下列旋转对称图形绕哪一点旋转多少度能与自身重合？,图1,图2,1什么叫中心对称图形？,一个图形绕着中心点旋转180。后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。这个中心叫做对称中心。,2中心对称图形是旋转对称图形吗？,3想一想,线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？,4什么叫成中心对称？,把一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能够与另一个图形重合,那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点。,C,B,A,D,E,如图10.4.2所示，ABC绕点旋转180。后与ADE重合，ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点，点C的对称点为点，点A的对称点为点,点B,A,D三点的位置关系怎样？线段AB和AD的大小关系呢？,点C,A,E三点的位置关系怎样？线段AC和AE的大小关系呢？,5.成中心对称与中心对称图形的区别和联系,区别：中心对称图形是对一个图形说的，指的是这个图形绕它本身的中心旋转180度后能与自身重合，它表示的一个图形的特性；而成中心对称则是对两个图形而言的，指的是将其中某一个图形绕一点旋转180度后，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，它表示的是两个图形之间的对称关系。,联系:如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形,如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,探索,如图，ABC与关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?,我们可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且，另外分别在一直线上的三点还有、；并且BO，CO,如图：ABC和A,B,C,线段AA,BB,CC,都经过点O且被点O平分，则ABC和A,B,C,有什么关系？由此你能得出什么结论？,合作探索,已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.,.,o,A,B,C,D,已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.,.,o,A,B,C,D,画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3.顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,自我检测：选择题：下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形,C,(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形,A,1什么叫中心对称图形？,一个图形绕着中心点旋转180。后能与自身重
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