【高中数学课件】高三导数的概念及其几何意义.ppt

导数的概念和几何意义，天马行空官方博客：一，教材，一，教材内容和地位： 导数的概念是高中数学家教科书第三册(选择)第三章第一节第三，四节的内容。 学生学习函数极限，掌握极限算法后，是进一步研究函数性质的另一个工具！ 同时极限和导数也是进一步学习数学和其他自然学科的基础，是研究现代科学技术的必要工具！ 高中阶段主要给学生提供一种利用导数来解决判断函数的单调性、求函数的最大值和求曲线的切线方程式问题，并求学生掌握这些问题的一般方法！ 天马行空官方博客：2，教育内容，本节主要学习导数的概念及其几何意义，利用导数的定义求出函数的导数和切线斜率。 通过回顾曲线切线和瞬时速度的概念，引入函数增量的概念模拟，得到按定义求导数的一般步骤。 模拟曲线切线的概念给出了导数的几何意义，得到了求曲线切线的一般方法。 3、教育的目的是，基于大纲考试纲的要求和本节教材的特征和高三学生的认知特征，我把本节课的目的定为(1)，使学生理解导数的概念和几何意义(2)使用定义函数让学生掌握导数和曲线的倾斜的一般方法(3)通过导数的教育，客观事物的相互制约， 进行相互转换、对立统一的辩证关系等观点的教育，培养辩证唯物主义的观点，提高逻辑思考能力和辩证思考能力。 进一步提高学生学习数学的热情。 4、教育的重点、难点，对高三学生来说，因为有独立思考新事物和解决问题的能力，所以本节的重点是让学生掌握根据导数的定义求简单函数的导数方法，主要通过结合具体例子的说明和学生的练习总结一般方法来突破重点难点是对导数概念的理解、导数概念的抽象，其定义对学生也不太熟悉，在教育中通过瞬时速度、平滑曲线切线的倾斜等实际背景，从物理和几何两方面引导学生理解，同时根据定义要求导数练习，帮助学生理解导数的概念二、教法分析、联想、研究、直观的想象、启发引导、模型的建立、练习的结合、应用、潜力的发展、能力的形成、素质的提高。 因为这门课计划在高中数学学习的后期，是学生提高逻辑思考能力的最佳时期，所以在教育中，一方面通过电气教育手段，把概念、方法和知识点拍成电影，节省时间，提高直觉和有趣，发挥工作的一半的作用，另一方面在教育中通过具体问题的分析和处理，逐步向学生展示导数概念这一知识点形成的全过程，使学生掌握知识的产生、发展过程及其规律，提高学生分析和解决实际问题的能力。 三、学法指导、教育矛盾的主要方面是学生的学。 学习是中心，学习是目的。 因此，在教育中要继续教学生学习。 根据本节内容的特征，这门课主要是教给学生“激发动机的想法”，即伸出手练习、严格证明，做很多训练，勤奋研究。 ”的讨论式学习方法。 这样就可以增加学生自主参加的机会，提高参加意识，教学生如何获得知识的问题的思考方法。 把学生作为教育的主体。 只有这样，学生才对“学”有新的“思”，对“思”有“得”，对“练习”有“得”。 学生逐渐感受到数学的美丽，产生了成功感，只有提高学生学习数学的兴趣，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。说明：求出曲线在P(x0，y0 )处的斜率时，不需要求出y0，求切线方程式时，需要求出y0，定义：函数y=f(x )用点x0定义，参数x在点x0处有变化量Dx的情况下，根据函数y的增量dy=f (x0dx )。 2 .引入新课程导数的概念，从以下几点透析概念，1 .函数在点附近定义，否则，导数不存在。 2 .在定义导数的极限公式中，当接近0时，不是正、负、0，而是0的可能性。3 .是函数、对参数、范围内的平均变化率，其几何意义是过曲线、4 .导数是局部概念，与函数、及其附近的函数值无关。 在5 .表达式中，时、接近、0，所以导数的表达式是、6 .极限，如果不存在，则函数、点，在任何地方都不能导出。 例如，在y=x2的x=1处的导数(解析说明)、3，导数的定义：如果函数f(x )能够在开始区间(a，b )内的所有点处导数，则为每个x(a，b )确定的导数对应，从而构造新的函数。 用x代替x0是求出函数y=f(x )的导数的常用方法，将该函数称为y=f(x )的开区间内的导数，简称为导数。 也就是说，可以将函数y=f(x )在x0处的导数描述为函数y=f(x )的开始区间(a，b)x0(a，b)处的导数在x0处的函数值。 也就是说，函数y=f(x )在x0下的导数也是、解：函数变化量：计算比、学生练习、P114:1、2 在、曲线y=f(x )的点P(x0，f(x0 ) )处的切线斜率为f(x0 )，4 .导数的几何意义、切线方程式关于例题4进一步得到导数的概念和简单的应用，补充练习： 1、抛物线y=x2的哪一点处的切