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文档简介
对数函数图像与性质的应用,对数函数y=Logax的性质,指数函数、对数函数性质比较一览表,底数a1时,底数越大,其图像越接近x轴。底数01dc,例题讲解,例1：求下列函数定义域（1）Loga（x2)（2）Loga（4x2）,分析：,求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来,求其大于零的解集,即该函数的定义域.,解1：要使函数有意义：必须x+20,即x-2，所以loga(x+2)的定义域是：x|x-2,解2：要使函数有意义：必须4x20,即-2,1),答案:(1)mn,如果把第（4）题中的条件a1改为a0，且a1，m，n的大小关系如何呢？,例2比较下列各组中两个值的大小:log67,log76;log3,log20.8.,解:log67log661log76log771log67log76,log3log310log20.8log210log3log20.8,注:例2是利用对数函数的单调性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,分析:（1）logaa1,（2）loga10,结论3：引入中间变量比较大小例2仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小。,请同学们猜想一下：,分析：利用公式,比较大小：,练习：1、指出下列各式中x的范围。(1)log2x0。(2)log5x1。,2、三个数的大小顺序是。,60.7,0.76,log0.76,log0.760.761D.ba1,A,练习,3、若，下列不等式中一定成立的是。,4、已知y1=loga(2x2-3x+1),y2=loga(x2+2x-5)，若0y2？,2x3,小结,对数函数的图象和性质,比较两个对数值的大小,1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤：确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小。,2.对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1。而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论。,3.引入中间变量比较大小利用对数函数的增减性比较两个对数
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