长方体与正方体分类题型总结

长方体和立方体必须掌握的几个问题类型一、高度的变化会引起表面积的变化。1、是长方体，高度增加2厘米就变成立方体，表面积增加56平方厘米。 这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，高度减少了2厘米就变成立方体，表面积减少了56平方厘米。 这个长方体的体积是多少立方厘米？3、长方体，长度减少2厘米就变成立方体，表面积减少56平方米。 这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体、长度a厘米、宽度b厘米、高度h厘米、高度减少3厘米的话，这个长方体的表面积会比原来减少()平方厘米吗？ 体积比原来减少了()立方米吗？二、段的变化一个长2米，截面是边长3厘米的正方形，把这个长方体木材切成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？把长3米的长方体木材平均切成三段，表面积总共增加了0.36平方米，这种木材的体积是多少立方米？三、切一个立方体的表面积是48平方厘米，把它平均分成两个小长方体，一个小长方体的表面积是多少？2、一个立方体的表面积是96平方厘米，把它平均分成两个小长方体，一个小长方体的体积是多少立方厘米？立方体的体积是125立方厘米，表面积是多少平方厘米？四、拼写。 (拼音表面积变化，体积不变)1，8个大叔的长度都是2厘米的立方体做了一个长方体，做的长方体的表面积最大是几平方厘米？最小是几平方厘米？用两十二个角长两厘米的立方体做一个长方体，一共有几种拼法，每个拼法做的长方体表面是多少？用三、四个角长都是3厘米的立方体做一个长方体，做的长方体的表面积是多少？五、邮票把1、长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最大能增加多少平方厘米？最少能增加多少平方厘米？把2、长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体做成三个大长方体，表面积最大减少多少平方厘米？最小减少多少平方厘米？六、扩大和增加的倍数。1、一个立方体的角的长度扩大了2倍，表面积扩大了()倍，体积扩大了()倍，表面积增加了()倍，体积增加了()倍。2、一个立方体的奥萨马的长度增加了2倍，表面积增加了()倍，体积增加了()倍。众所周知，一个大立方体的奥巴马长是小立方体的奥巴马长的2倍，大立方体的体积比小立方体多21立方厘米。 大立方体的体积分别是多少？七、把一个长方体或立方体切成几个小立方体或小长方体。1 .把一个长6厘米的立方体切成长2厘米的小立方体块状，表面积增加多少平方厘米？把长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体的木头块切成长2厘米的小立方体，一共切成这样的小立方体可以吗？可以把3、长16厘米、宽12厘米、高8厘米的长方体的木头块切成几个小立方体。 至少能切成这样小的立方体吗？表面积一共增加几平方厘米？八、挖用一、八个小立方体的木头块做成一个大立方体，取一个小立方体，其表面积就变成原来的比。在一厘米长的立方体顶点挖一个1厘米长的小立方体，剩下的物体的表面积和体积是多少？3、一个奥萨马长4厘米的立方体六面中心挖一个奥萨马长1厘米的小立方体，其馀物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸浮沉1、一个立方体钢锭长6厘米，将其锻造成横截面为边长3厘米的正方形长方体钢材，钢材长多少米？2、一片长0.6米的立方体钢坯，被锻成横截面为0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3、将一片长0.5米的立方体钢锭锻成高2厘米、宽4厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多长？4、把两个大叔长度都是1厘米的立方体方钢浇铸到横截面长5厘米，宽4厘米的长方体钢材上，这个钢材的长度是多少厘米？5、有完全密封的容器。 里面长20厘米，宽16厘米，高10厘米，平的时候里面有深7厘米的水。 把这个容器立起来的话，水有多高？在6、长25厘米、宽20厘米的玻璃瓶中，有一个长10厘米的立方体铁块。 这个时候水深是15厘米，从汽缸中取出这个铁块的话，汽缸的水深是多少厘米？7、把体积80立方厘米的铁块泡在底面积20平方厘米的长方体容器里，水面高10厘米，舀出铁块后，水面高多少？8、长方体的玻璃缸，从里面长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。 把石头浸泡在水里后，水面上升到16厘米，求出了石头的体积。9、长方体容器，底面积16平方米，水高6米，现在装体积24立方米的铁块。 此时水面的高度是多少？10、是一个长方体玻璃缸，底面积200平方厘米，高8厘米，里面装有深4厘米的水，现在把石头放进水里，水面上升2厘米。 这块石头的体积是多少立方厘米？11、是长方体的玻璃瓶，最多可装120升的水。 众所周知，玻璃缸中长6厘米，宽4厘米，现在水深3厘米。 如果把15立方米体积的玻璃球放在玻璃瓶中，里面的水不会溢出来吗？ 为什么？12、红家新买了长50厘米、宽24厘米、高30厘米的金鱼缸，装了30公升的水，水深是多少厘米？13、正方形玻璃缸，长4厘米，注满水，底面积20平方米的长方形水槽，槽水面高度是多少厘米？14 .一个奥巴马长5厘米的立方体水槽，装满水，底面积48平方厘米，高6厘米的长方体水槽里装水，水槽里的水有多深？在15、长20厘米、宽15厘米的长方体容器中，有深20厘米的水，现在，在水中，沉着长30厘米的长方体铁块。 这个时候，容器中的水深是多少厘米？16、一个奥萨马长12厘米的正方形水槽装满了水，长18厘米，宽10厘米的长方体水槽装水，水有多深？17、立方体的玻璃容器奥萨马长2厘米，在容器里装5升水，把石头放进水。 此时，测量了容器内的水深15厘米。 石头的体积是多少立方厘米？18、长方体的玻璃缸，从里面长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。 把石头浸在水里后，水面上升到16厘米，求出了石头的体积。19、一个房间共铺了1200张长40厘米、宽20厘米、厚2厘米的木地板，这个房间占地面积是多少平方米？铺这个房间一共需要多少立方米木材？20、一张长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在其四角分别切下面积相等的四个小正方形后，可以做一个高5厘米的铁箱。 求这个铁箱子的体积。21、一个长方体缩短3厘米的话，就变成立方体。 此时，表面积比以前减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？22、一个长方体，高度不到2厘米，表面积减少48平方厘米，剩下的部分变成立方体，求原来长方体的体积吗？23、大家知道，把两个同样大小的长方体的块状组合成长方体，长方体的长度合计是48厘米，长方体的块状的体积是多少？24、一个长方体的12条棱的总长度是48厘米，底面的周长是18厘米，高度是多少厘米？25、一块长方体木块，切成两个完全相等的立方体。 两个立方体的奥萨马长度之和比原长方体的奥萨马长度之和增加了40厘米，原长方体的长度是多少厘米？26、一根横截面为正方形长方体的木材，表面积为114平方厘米，切下最大的立方体后，表