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文档简介

,专题八选考部分,第2讲不等式选讲,题型一含绝对值的不等式的解法,1已知函数f(x)|x1|2|xa|，a0.(1)当a1时，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的图象与坐标轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围突破点拨(1)根据x的取值范围，去绝对值符号求解；(2)将f(x)的解析式表示为分段函数的形式，利用图象与x轴围成的三角形的面积，求a的范围,2(2016辽宁协作体一模)已知函数f(x)|2x1|x|2.(1)解不等式f(x)0；(2)若存在实数x，使得f(x)|x|a，求实数a的取值范围突破点拨(1)由零点分段法去绝对值符号，注意结果为三种情况的并集.(2)将未知量x的式子移项到一边，然后利用大于最小值即满足条件求解,3已知函数f(x)|x1|x3|，求x的取值范围，使f(x)为常函数；突破点拨利用零点分段讨论求解,解含绝对值不等式的方法(1)解绝对值不等式主要是通过变形去掉绝对值符号进行求解(2)含有多个绝对值符号的不等式一般可用零点分段法求解令每个绝对值符号里的代数式为零，并求出相应的根；把这些根由小到大排序，它们把数轴分成若干个区间；在所分区间上去掉绝对值符号，化成若干个不等式，解这些不等式，求出它们的解集；这些不等式解集的并集就是原不等式的解集,题型二不等式的证明,(1)不等式的证明常利用综合法、分析法、基本不等式和柯西不等式等，要根据题目特点灵活选用方法(2)证明含绝对值的不等式主要有以下三种方法：利用绝对值的定义去掉绝对值符号，转化为普通不等式再证明利用三角不等式|a|b|ab|a|b|进行证明转化为函数问题，利用数形结合进行证明,题型三柯西不等式的应用,柯西不等式在解决多变量代数式的最值问题中有着重要的应用，运用柯西不等式求最值时，关键是进行巧妙的拼凑构造出柯西不等式的形式,题型四含绝对值不等式的恒成立问题,2(2016湖北武汉模拟)已知函数f(x)|2x2|2x3|.(1)若存在xR，使得不等式f(x)m成立，求m的取值范围；(2)求使得不等式f(x)|4x1|成立的x的取值范围突破点拨(1)利用含绝对值不等式的性质|a|b|ab|求解；(2)利用含绝对值不等式的性质推出f(x)|4x1|，进而得到f(x)|4x1|，从而可求x的范围,不等式选讲的综合应用问题,制作者：状元桥,适用对象：高三学生,制作软
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