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经济数学基础12网上作业形考任务四综合知识计算题201906211 设，求2已知，求3.计算不定积分4.计算不定积分5.计算定积分答案：6.计算定积分 解： 7.设A =，计算 解：因为 做初等行变换： 所以 8.设矩阵，求解矩阵方程：XA=B.解：方程两边同时右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X= BA-1求A-1：所以9. 求齐次线性方程组的一般解.解：因为系数矩阵 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 当3=0，即=3时，秩（A）=秩（）3,此时，方程组有解，切有无穷多解。将增广矩阵继续进行初等行变换，化为行简化阶梯型矩阵：所以一般解为 （其中是自由未知量） 二、应用题1设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本、平均成本和边际成本；当产量为多少时，平均成本最小？解: 总成本：（万元）平均成本：（万元）边际成本： ，（万元） 令 得 （舍去）由实际问题可知，当q=20时平均成本最小。2某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少解: 令， 解得：（件） （元）因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。3投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低 解: （万元） 固定成本为36万元 令 解得：（舍去）因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均成本最低。4生产某产品的边际成本为(x)=8x(万元/百台)，边际收入为(x)=100-2x（万元/百台），其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 解 (x) =(x) -(x) = (100 2x) 8x =100 10x 令(x)=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产
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