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文档简介
第三章导数与微分,天马行空官方博客：,（1）了解导数概念的某些实际背景；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。（2）熟记函数C、xn（其中n为有理数）,sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax的导数公式；掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求简单的初等函数的导数。（3）掌握微分的概念，理解函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值，会求简单的初等函数的微分。（4）会从几何直观了解可微函数的单调性与其导数的关系；掌握函数极值的定义，了解可微函数的极值点的必要条件和充分条件；会求一些实际问题的最大值与最小值。,学习目标,天马行空官方博客：,内容提要,导数的概念及其意义,求导数的方法,微分的概念及其意义,导数的应用,1.在运动问题中，求出的速度v为正，表示正向运动；v为负，表示反向运动。2.函数f(x)在极值点x0处不一定可导。如图：,应注意的几个问题,3.在开区间内连续的函数不一定有最大值或最小值。4.直线与曲线相切，直线与切线的公共点可能不止一个。,因为所求切线与直线y=2x-4平行，而直线y=2x-4的斜率是2，所以,即16x-8y+25=0,参考例题,解：设CDAB，垂足为E，DE的长为xkm.由AB=0.6，AC=BC=0.5，得AE=EB=0.3，,令,答：D点选在距AB0.17km处时，动力线最短。,做练习,（A）,（B）,（B）,5.下列结论：极值点所对应的曲线上的点如果有切线，则一定是水平的；任何二次函数有唯一的极值点；任何三次函数有两个极值点；函数f(x)在a,b上的最大值就是函数f(x)在a,b上的最大的极大值其中正确的是A.B.C.D.,（
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