章末复习(三)　平面直角坐标系

章末复习(3)平面直角坐标系基础问题知识点1秩序数1 .确定平面笛卡尔坐标系中点的位置的是(d )a .实数b .整数c .实数对d .秩序实数对2 .若以规则数(2，6 )表示第二单元6号居民，(3，11 )表示居民为3单元11号.知识点2平面直角坐标系3 .图中P1、P2、P3三点中，位于第二象限的是(d )A.P1、P2、P3B.P1和P2C.P1和P3D.P14 .当点P(m，-1)在第三象限内时，点Q(-m，0 )变为(a )A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上5 .已知点P(2m 4，m-1 )分别根据以下条件求出点p的坐标.(1)点p的纵轴比横轴大3(2)点p位于通过A(2，-3)点且与x轴平行的直线上.解： (1)点P(2m 4，m-1 )，点p的纵轴比横轴大3解开为m-1-(2m 4)=3，m=-8。点P(-12，-9)，m-1=-9.(2)点p位于超过A(2，-3)点且与x轴平行的直线上，8756； m-1=-3，m=-2.2m 4=0。P(0，-3)知识点3用坐标表示地理位置6.(房山区一模)象棋在中国有三千多年的历史，是两人抵抗性游戏的一种。 工具简单，爱好强，成为流行极广泛的棋艺活动。 图是一个盘，如果帅的坐标是(0，1 )，毕业的坐标是(2，2 )，则马的坐标是(c )a.(-2，1 ) b.(2，-2)c.(-2，2 ) d.(2，2 )7.(滨州期)如果设已知坐标平面内的长方形ABCD的三个顶点的坐标为a (2，12 )、b (-7，12 )、C(-7，-3)，则顶点d的坐标为(2，-3) .8.(吐鲁番市学校班级之间)图是某学校的平面图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(-3，2 )、(2，3 )(1)请根据题意在图中建立直角坐标系(2)导出图的其他地点的坐标(3)图中点p表示体育馆(-1，-3)的位置。解： (1)从问题意中得到，制作直角坐标系如图所示(2)从(1)中的平面直角坐标系得到，校门的坐标为(1，0 )，信息栋的坐标为(1，-2)，综合栋的坐标为(-5，-3)，实验栋的坐标为(-4，0 ) .(3)图中点p表示体育馆(-1，-3)的位置，用点p表示.知识点4用坐标表示平移9.(大连模拟)在平面正交坐标系中，点a、b的坐标分别为(-3，1 )、(-1，-2)，若将线段AB向某个方向直线移动，设点a的对应点a 的坐标为(-1，0 )，则点b的对应点b 的坐标为(1，-3) .10 .在图所示的方格图中，把小正方形的顶点称为“网格点”，把以网格点为顶点的三角形称为“网格点三角形”，根据图形回答以下问题.(1)图中的网格点三角形abc是通过什么样的变换从网格点三角形ABC得到的？(2)如果以直线a、b为坐标轴制作平面直角坐标系，则点a的坐标为(-3，4 )，写出网格点三角形DEF的各顶点的坐标，求出三角形DEF的面积.解： (1)图中网格点三角形abc 是网格点三角形ABC向右方向偏移了7个单位的长度而得到的.(2)如果以直线a、b为坐标轴制作平面正交坐标系，则点a的坐标为(-3，4 )，网格点三角形DEF的各顶点的坐标分别为D(0，-2)E(-4，-4)，F(3，-3)s三角形DEF=72-42-71-31=14-4-=5中级问题11 .如果发现q (2x 4，x2-1)在y轴上，则点q的坐标变为(c )。a.(0，4 ) b.(4，0 )c.(0，3 ) d.(3，0 )12 .起点m在y轴的左侧，x轴和y轴的距离分别为3和5，起点m的坐标为(d )a.(-5，3 ) b.(-5，-3)c.(5，3 )或(-5，3 ) d.(-5，3 )或(-5，-3)13.(青岛中考)如图所示，线段AB直线移动得到线段A1B1，其中的点a、b的对应点分别是点A1、B1，这四点都在网格点上。 当点P(a，b )存在于线段AB上时，点p在A1B1上的对应点p的坐标成为(a )。A.(a-2，b 3) B.(a-2，b-3)C.(a 2，b 3) D.(a 2，b-3)14.(新泰市的期末)如图所示，在平面直角坐标系中有几个整数点，其顺序在图中沿“”的方向排列，如(1，0 )、(2，0 )、(2，1 )、(3，2 )、(3，1 )、(3，0 )、(4，0 )a.(14，8 )b.(13，0 )c.(100，99 )d.(15，14 )如图所示，一艘客船在太平洋上航行，位置为a (140，20 )，10小时后到达b地，用坐标表示b地的位置(120，30 )。16.(临条县校级期)在平面正交坐标系中，点a的坐标为(-1，3 )，线段ABx轴，AB=4，点b的坐标为(-5，3 )或(3，3 ) .17 .若将点(-b，-a )称为点(a，b )的反称点，则点(a，b )也是点(-b，-a )的反称点，此时，容易知道点(a，b )和点(-b，-a )相互是反称点，彼此为反称点18.(博兴县期)如图所示，在平面内有四点，它们的坐标分别是a (-1，0 )、b (2，0 )、c (2，1 )、d (0，1 ) .(1)依次连接a、b、c、d的四边形是梯形(2)求出该四边形的面积(3)将这个四边形向左移动单位长度，4个顶点的坐标分别是多少？解： (2)a (-1，0 )b (2，0 )、c (2，1 )、d (0，1 )。PS=3，CD=2。四边形ABCD的面积=(ab CD)od=(32)1=(3)平移后的四个顶点a、b、c、d的对应点的坐标为(-1-，0 )、(2，0 )、(2-，1 )、(-，1 )。综合问题19.(孝南区期间)如图所示，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别是A(a，0 )、B(b，0 )，a、b满足|a 2|=0，点c的坐标是(0，3 ) .(1)求出a、b的值和SABC(2)如果点m在x轴上，且s三角形ACM=S三角形ABC，则求出点m的坐标.解： (1)喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地6a=-2，b=4。点a (-2，0 )，点b (4，0 )另外，点c (0，3 )、AB=|-2-4|=6，C