3.1.2 等式的性质第1课时

新人教版七年级数学上册第3章一元一次方程第1.2节等式的性质第1课时,上节课我们学习了如何判断一个数是不是方程的解，你能说出:4x=24,x+1=3这样简单方程的解吗？那么你能直接看出方程=1的解吗？不能！因此我们还要学习怎样解方程.由方程是含未知数的等式引出本节课的课题等式的性质(1).,一.新课导入1.导入课题,(1)掌握等式的两条性质，并会用字母表示.(2)会用等式的性质将等式变形.,学习目标,学习重、难点:,理解和应用等式的性质.应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.,1.导学(1)自学内容:课本第82页的内容.(2)自学时间:5分钟.(3)自学指导:认真阅读课本，仔细观察图3.1-2中天平从左到右或从右到左的量的变化，由它你能发现什么规律？,一、分层学习第一层次学习,(4)自学参考提纲:在图3.1-2中，如果把左边天平左盘中的量用a表示，把右盘中的量用b表示,由天平左右平衡，可以得出ab(填或)；在图3.1-2中，如果把右边天平左右盘中增加的量用c表示.由天平保持平衡，观察:从左边天平到右边天平，盘中的量是(填增加或减少)，用字母a、b、c的式子表示为:如果，那么；从右边天平到左边天平，盘中的量是(填增加或减少)，用字母a、b、c的式子表示为:如果，那么.你能用语言将上面的性质归纳出来吗？试试看:.,(1)等式的性质1(强调式子中的c可以是数或式子，等式两边加上或减去的必须是同一个数或式子)(2)练习:回答下列问题:从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？,强化:,1.导学(1)自学内容:课本第85页第一行至中间方框.(2)自学时间:5分钟.(3)自学指导:仔细观察图3.1-3中天平从左到右或从右到左的量的变化，由它你能发现什么规律？,第二层次学习,(4)自学参考提纲:在图3.1-3中，把左边天平左盘中的量用a表示，右盘中的量用b表示,由天平左右平衡，可以得出ab(填或)；右边天平左盘中的量可表示为，右盘中的量可表示为.由天平保持平衡，可得等式:.在图3.1-3中，从左边天平到右边天平量的变化规律用式子表示为:如果，那么.在图3.1-3中，从右边天平到左边天平量的变化规律用式子表示为:如果，那么.在上面结论中，如果把3换成字母c，那么上面的结论还成立吗？你能用语言或式子将上面的性质归纳出来吗？,(1)等式的性质2(强调式子中的c可以是数或式子，并且当c作为除数时不能为0)(2)练习1)回答下列问题:从ab=bc能否得到a=c，为什么？从=，能否得到a=c，为什么？从xy=1，能否得到x=，为什么？2)某同学得出了一个错误的结论“-5=3”，你知道是怎么回事吗？原来他是这样得到的:-5a=3a,两边同时除以a,即=，-5=3.你知道他错在哪里吗？,强化:,(1)通过这节课的学习,你学会了哪些知识?(2)在本节课的学习过程中,你掌握了哪些方法?哪些技能得到了提升?(3)说一说,通过本节内容的学习,你认为对你今后的学习和生活有没有什么帮助?,小结:,1.下列式子:1+2=3,x-2y,s=R2,2x+y=1,ab=ba,3x-64.其中是等式的是(填序号).2.当a、b满足关系式时，等式a+3=b+3成立？3.若3a-1=13,则6a-2=.4.下列说法错误的是()A.若x=3,则3=x；B.若x=y,y=z,则x=z；C.若ab=1,则a=；D.若2+a=b-3,则4+2a=2b-3.5.如果mx=my,那么下列等式中不一定成立的是()A.mx+1=my+1；B.mx-3=my-3；C.-mx=-my；D.x=y6.下列变形正确的是()A.若=,则x=y；B.若x2=y2,则x=y；C.若x(x-2)=3(x-2),则x=3；D.若(m+n)x=(m+n)y,则x=y.,练习,7.先阅读下面例题的解答过程，再解答后面的题目.例:已知9-6y-4y2=7,求3y+2y2+7的值.解:由9-6y-4y2=7得-