线性代数课件 第六章 线性空间与线性变换——习题课.ppt_第1页
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线性代数，第6章线性空间和线性变换，线性空间的定义，然后，它被称为实数域上的向量空间(或线性空间)，并且其中的元素被统称为(实数)向量，不管它们的原始属性。简而言之，所有满足八个定律的加法和乘法运算称为线性运算。定义线性运算的集合称为向量空间。线性空间和3个子空间的性质被定义为线性空间，它是非空子空间。如果在中定义的加法和乘法运算也形成一个线性空间，它被称为子空间。定理线性空间的非空子空间形成子空间的充要条件是：对于中的线性运算，它是封闭的。定义，4个线性空间的维数，基础和坐标，定义，一般来说，让and是两个线性空间。如果它们的元素之间存在一对一的对应关系，并且这种对应关系保持了线性组合的对应关系，那么就称线性空间和同构。线性空间的结构完全由其维数决定。任何一维线性空间都是同构的，即等维线性空间是同构的。5-基变换、6-坐标变换、7-线性变换的定义，变换的概念是函数概念的延伸。线性变换的性质，线性变换的矩阵表示，给定基下线性变换的矩阵表示，不同基下线性变换的矩阵表示，不同基下同一线性变换的矩阵表示，不同基下同一线性变换的矩阵表示，不同基下同一线性变换的矩阵表示，不同基下同一线性变换的矩阵表示，不同基下同一线性变换的矩阵表示， 不同基下相同线性变换的矩阵表示，不同基下相同线性变换的矩阵表示，不同基下相同线性变换的矩阵表示，不同基下相同线性变换的矩阵表示，相同线性变换的矩阵表示三，给定基下求向量的坐标，四，从基和过渡矩阵中求另一组基，五，求过渡矩阵，六， 确定线性变换，七，证明线性变换，八，在给定的基下寻找矩阵，九，在不同的线性变换基下寻找矩阵，线性空间中两个运算的八个运算规则是不可缺少的。 要证明一个集合是一个线性空间，它必须被一个接一个地验证。为了证明一个集合不构成定义的两个运算的线性空间，只需要说明两个贴近度和八个运算规则中的一个不满足。首先，线性空间的确定，解，解，解，两个子空间的确定，1，3的验证，给定基下向量坐标的计算，2的验证，4的验证，从基和转移矩阵确定另一组基，解，3的验证，给定基下向量坐标的验证，2的验证，4的验证， 从五、过渡矩阵法的另一组基的确定，解一由过渡矩阵定义有、有、有、有、有、无，从上面的解，我们可以看出，从定义出发，用解方程，在线性表达式中求得系数，求得过渡矩阵，这种方法计算量太大，因此，当线性表达式不容易求得时，可以用下面的解。 解二引入了一组新的基、解六、线性变换判断、7。线性变换的证明，解，解，8。给定基下的线性变换矩阵，9。不同基下的线性变换矩阵，解法，6。试题，1。填空(每题4分，共24分)。那么这组基下向量的坐标是，2。回答问题(每项8分，共16分)。5.下列变换
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