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文档简介

直线和圆之间有多少种位置关系?(1)分离;(2)相切;(3)交叉口;博士,我们如何根据数量关系来判断?什么是切线?3.我们学到了哪些切线判断方法?当直线和圆之间只有一个公共点时,直线与圆相切。有三种方法:1。使用切线:的定义,与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.用D和R的关系判断:当D=R时,直线与圆相切。3.通过使用切线确定定理:穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。o,r,l,A,切线判定定理穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。OA是半径,OAl是 l上O的切线,几何符号表达式:当使用判断定理时,应该注意,一条直线必须满足以下两个条件,其中一个不能是:(1)这条直线通过半径的外端;(2)直线垂直于该半径。判断,1。穿过半径外端的直线是圆()的切线。垂直于半径的直线是圆的切线()3。穿过半径末端并垂直于半径的直线是圆的切线(),例1,已知直线AB穿过0上的点C,并且OA=OB,CA=CB。验证:直线AB与o,b,a,c相切,分析:由于AB在o上通过点c,OC只能通过证明ab oc来连接。证明:链接OC(如图所示)。* OA=ob,ca=cb,8756;oc是等腰三角形OAB底边AB的中心线。ABOC。oc是半径,AB是 O的切线。已知o是bac平分线上的一个点,ODAB在d上,o是圆心,OD是 o的半径。验证:o与AC相切。o,a,b,c,d,证明:o是o,ao平分线bac,odabOE=odod是半径AC是 o的切线,总结一下,情况1和情况2有什么区别?(1)如果已知一条直线穿过圆上的一个点,则将该点与圆的中心连接,以获得辅助半径,然后证明该半径垂直于该直线。简要说明如下:半径是连通的,证书是垂直的。(2)如果在已知条件下,直线和圆之间没有公共点,则以作为直线穿过圆心的垂直线段作为辅助线,并证明垂直线的长度等于半径的长度。简而言之,它写为:垂直,证明半径。如图所示,AOB,OA=OB=10, AOB=120,以O为中心,以O为与OA和OB相交的半径。验证:AB与o,b,a相切,证明:AB=AC,B=C。OB=OP,B=OPB,OBP=C。OPAC。PEAC,PEOP。PE与0相切。2,如图所示,ABC,AB=AC,AB为p处的交点BC的直径o,e处的交点PEAC。验证:PE与o相切。如图4所示,AB为o的直径,ABC=45,AC=AB,AC为o的切线。为什么?如图5、图4和图5所示,线段AB穿过中心O,在点a和c处与O相交,bad= b=30,边BD在点d处与圆相交。BD与O相切吗?为什么?如图7所示,已知ABC内接在0上,p是直径CB延长线上的一点,连接AP,并且BAP=C,试着解释PA与0相切证明了若OA与BC相连,则BAC=900,即 Bao Cao=900, OA=OC, OAC= C, BAP= C, OAC= BAP= C, BAP= BAO BAP=900, OA PA 56证明:EF与o相切,2d=90,BCD=90,e,f,b,1,2,o,c,d,a和uu d=u aa=u CBF扩展和应用II如图所示,a是直径u o上的一个点,OB是垂直于该直径的半径,BA和u o在另一个点c相交,穿过点c的直线在点d与OA的延长线相交。如果da=0,则为什么?变型问题1:如果直线DA向上移动并平行于OB,直线CD是否与O相切?为什么?如图所示,a是直径0上的一个点,OB是垂直于该直径的半径,BA和0在另一个点c相交,穿过点c的直线在点d与OA的延长线相交,如果DA=DC,直线CD与0相切吗?为什么?变型2:如果直线DA向上移动并平行于OB的外侧,直线CD是否与O相切?为什么?在直角梯形ABCD中, a=900,ad/BC,CD=AD BC,点e是AB的中点,连接DE和CE用于验证:1。DE和CE除ADC, bcd2.ce de3.s cde=s梯形ABCD4。以ab为直径的圆与边CD相切,延伸和应用3,f,g,变型1:如图所示,在直角梯形ABCD中,a=900,ad/BC,CD=AD BC验证:以AB为直径的圆与边CD相切,延伸和应用iii,f,g,变型2:如图所示,在直角梯形ABCD中,a=900,ad/BC,点e是AB,DE和CE分割线以上的点请说明理由。直径为AB的圆与边CD相切,1。CEDE,2.点e是AB的中点,3。CD=adbc,3。拓展与应用,课程总结,1。确定切线的方法有哪些?直线l与圆有一个唯一的公共点,它离圆心的距离等于圆的半径。它穿过半径的外端,并垂直于该半径。l是圆的切线。2.添加辅助线的常用方法?(1)当直线和圆的公共点

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