（公开课）切线的判定.ppt

直线和圆之间有多少种位置关系？(1)分离；(2)相切；(3)交叉口；博士，我们如何根据数量关系来判断？什么是切线？3.我们学到了哪些切线判断方法？当直线和圆之间只有一个公共点时，直线与圆相切。有三种方法：1。使用切线：的定义，与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.用D和R的关系判断：当D=R时，直线与圆相切。3.通过使用切线确定定理：穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。o，r，l，A，切线判定定理穿过半径外端并垂直于该半径的直线是圆的切线。OA是半径，OAl是 l上O的切线，几何符号表达式：当使用判断定理时，应该注意，一条直线必须满足以下两个条件，其中一个不能是：(1)这条直线通过半径的外端；(2)直线垂直于该半径。判断，1。穿过半径外端的直线是圆()的切线。垂直于半径的直线是圆的切线()3。穿过半径末端并垂直于半径的直线是圆的切线()，例1，已知直线AB穿过0上的点C，并且OA=OB，CA=CB。验证：直线AB与o，b，a，c相切，分析：由于AB在o上通过点c，OC只能通过证明ab oc来连接。证明：链接OC(如图所示)。* OA=ob，ca=cb，8756；oc是等腰三角形OAB底边AB的中心线。ABOC。oc是半径，AB是 O的切线。已知o是bac平分线上的一个点，ODAB在d上，o是圆心，OD是 o的半径。验证：o与AC相切。o，a，b，c，d，证明：o是o,ao平分线bac，odabOE=odod是半径AC是 o的切线，总结一下，情况1和情况2有什么区别？(1)如果已知一条直线穿过圆上的一个点，则将该点与圆的中心连接，以获得辅助半径，然后证明该半径垂直于该直线。简要说明如下：半径是连通的，证书是垂直的。(2)如果在已知条件下，直线和圆之间没有公共点，则以作为直线穿过圆心的垂直线段作为辅助线，并证明垂直线的长度等于半径的长度。简而言之，它写为：垂直，证明半径。如图所示，AOB，OA=OB=10， AOB=120，以O为中心，以O为与OA和OB相交的半径。验证：AB与o，b，a相切，证明：AB=AC,B=C。OB=OP,B=OPB,OBP=C。OPAC。PEAC,PEOP。PE与0相切。2，如图所示，ABC，AB=AC，AB为p处的交点BC的直径o，e处的交点PEAC。验证：PE与o相切。如图4所示，AB为o的直径，ABC=45，AC=AB，AC为o的切线。为什么？如图5、图4和图5所示，线段AB穿过中心O，在点a和c处与O相交，bad= b=30，边BD在点d处与圆相交。BD与O相切吗？为什么？如图7所示，已知ABC内接在0上，p是直径CB延长线上的一点，连接AP，并且BAP=C，试着解释PA与0相切证明了若OA与BC相连，则BAC=900，即 Bao Cao=900， OA=OC， OAC= C， BAP= C， OAC= BAP= C， BAP= BAO BAP=900， OA PA 56证明：EF与o相切，2d=90，BCD=90，e，f，b，1，2，o，c，d，a和uu d=u aa=u CBF扩展和应用II如图所示，a是直径u o上的一个点，OB是垂直于该直径的半径，BA和u o在另一个点c相交，穿过点c的直线在点d与OA的延长线相交。如果da=0，则为什么？变型问题1:如果直线DA向上移动并平行于OB，直线CD是否与O相切？为什么？如图所示，a是直径0上的一个点，OB是垂直于该直径的半径，BA和0在另一个点c相交，穿过点c的直线在点d与OA的延长线相交，如果DA=DC，直线CD与0相切吗？为什么？变型2:如果直线DA向上移动并平行于OB的外侧，直线CD是否与O相切？为什么？在直角梯形ABCD中， a=900，ad/BC，CD=AD BC，点e是AB的中点，连接DE和CE用于验证：1。DE和CE除ADC， bcd2.ce de3.s cde=s梯形ABCD4。以ab为直径的圆与边CD相切，延伸和应用3，f，g，变型1:如图所示，在直角梯形ABCD中，a=900，ad/BC，CD=AD BC验证：以AB为直径的圆与边CD相切，延伸和应用iii，f，g，变型2:如图所示，在直角梯形ABCD中，a=900，ad/BC，点e是AB，DE和CE分割线以上的点请说明理由。直径为AB的圆与边CD相切，1。CEDE,2.点e是AB的中点，3。CD=adbc，3。拓展与应用，课程总结，1。确定切线的方法有哪些？直线l与圆有一个唯一的公共点，它离圆心的距离等于圆的半径。它穿过半径的外端，并垂直于该半径。l是圆的切线。2.添加辅助线的常用方法？(1)当直线和圆的公共点