信息熵权法及其应用PPT课件

.1，平均信息熵及其应用，丁勇南京医科大学数学教研室。2、信息可测量吗？物质、能量和信息是构成客观世界的三大要素。什么是信息？到目前为止，还没有一个普遍接受的信息定义：信息中有意义的内容通常被称为信息。当我们对一个问题一无所知时，我们对它的理解是不确定的。在理解问题的过程中，我们通过各种渠道获取信息，逐步消除不确定性。我们得到的信息越多，我们消除的不确定性就越多。我们可以通过消除不确定性来测量信息量。大厅里有20排座位。找个人。a告诉记者：这个人在第10排；告诉新闻：这个人在第10排，第10个座位。有衡量信息量的公式吗？1948年，美国数学家、信息论创始人香农在一篇题为数学通信理论的论文中指出，“信息是用来消除随机不确定性的东西”。运用概率论和逻辑方法的知识，推导出信息量的计算公式。克劳德伊尔伍德香农(1916年4月30日-2001年2月24日)被称为“信息理论之父”。嘿。公理1:信息量是事件发生概率的连续函数；公理2:信息量是有限的；公理3:如果事件A和事件B的发生是相互独立的，那么事件A和事件B同时发生所需要学习的信息量就是单独学习的信息量之和。如果事件发生的概率设置为p，满足上述公理的信息函数为，为了应用方便，c=1，a=e，单位为nat)。信息函数I=-lnp如何反映不确定性的消除？这个大厅有20排，每排20个座位。找个人。告诉新闻(甲):这个人在第十排；告诉新闻(乙):这个人在第10排，第10个座位。根据信息公式I=-lnp，I是p的单调递减函数，8，熵的概念，将概率分布为X的离散随机变量的信息熵定义为“加权平均信息量”。9，信息熵的直观含义，变量的不确定性越大，熵就越大，而且需要的信息量就越大，才能使之清晰。系统越有序，信息熵就越低。相反，系统越混乱，信息熵就越高。因此，信息熵也可以说是系统有序程度的一种度量。X A赢B赢0.90.1，0.325，X A赢B赢0.50.5，0.693，10，熵的性质，连续非负对称的延展性，加法极限：嘿。11，1948年，香农提出了熵的概念，并将其作为信息的量度，宣告了信息论作为一门科学学科的诞生。近年来，随着计算机应用的发展和信息时代的到来，信息论及其应用的研究显示出更加重要的意义。应用1:识别假币，有12个形状相同的硬币，其中一个是假币(重量略有不同)。如何用最少的次数找到不带砝码的天平的伪币？每枚硬币可能是真的或假的，伪造的硬币可能更重或更轻，因此有24种可能性，不确定性为ln24。把硬币分成三部分，其中两部分在天平的两边。实验结果有三种可能性：伪钞在左边、右边，而不是在天平上。当三种可能性的概率相同时，熵最大，因此每个实验提供的最大熵为ln3。设置至少k个尺度，k个实验提供的最大信息熵为kln3，如果ln24=kln3，可用k至少为3。14，应用2:熵和参数估计的似然函数。15，应用3:群体遗传学，Aa，Aa，16，17，因此，无论第一代基因型的概率分布是什么，第二代基因型的熵将达到最大，并且许多对等位基因具有相同的结论。AaBb，AaBb，18，哈迪-温伯格平衡(H-W平衡)定律，在随机交配的群体中，等位基因频率将保持不变，基因型频率将保持不变最多一代。在信息论中，如何评价信息提供的信息量问：提供更多信息的价值是什么？提出平均信息熵作为评价依据。信息论也是如此。当信息源提供的信息达到或超过平均信息熵时，可以认为已经提供了更多的信息。以学业成绩的比较为例，众所周知，好的或坏的成绩比最高的分数更能与平均成绩相比较。当一个学生的成绩超过平均成绩时，就表明这个学生的成绩更好，否则就表明是时候努力了。21，问题的解决，提出了平均信息熵的概念，推导了计算公式和性质，并给出了应用：作为信息源提供多少信息的评价依据。22，平均概念的扩展，23，平均信息熵的定义，24，24，和，和，和，和，和，和，和，和，和，和和，和，和，29，平均信息熵的性质，30，平均信息熵的性质，随机变量X的函数f(X)的平均信息熵：当f是单调函数时，31，平均信息熵、等值面、等值面的性质位于下列多面体中：其中p*是下列公式的解，32，平均信息熵的性质，以及等值面之外的点形成凸集。 应用1:评价食品的营养价值。食物中的蛋白质含有多种氨基酸，成分复杂，营养丰富，有利于身体的生长发育。我们可以根据蛋白质的氨基酸组成比计算信息熵，并将其与平均信息熵进行比较，作为营养价值评估的依据。35、大米中8种氨基酸的营养当量x分布显示，苏氨酸0.049缬氨酸0.120蛋氨酸0.113异亮氨酸0.113亮氨酸0.115苯丙氨酸0.134赖氨酸0.08色氨酸0.231大米中的大多数氨基酸可以在人体内合成，但这8种氨基酸需要摄入王德仁，等。施氮对水稻蛋白质和氨基酸含量的影响j。植物营养与肥料杂志。2001，7 (3): 353-6，36，应用：基因信息熵。根据四个碱基出现的概率，7个物种细胞色素c基因的信息熵如下表所示。从表中可以看出，无论是高等生物还是低等生物，信息熵都比平均信息熵大得多：人1.9966鸡1.9886酵母1.9817鼠1.9699牛1.9599牛1.9582米。37，limbach，k.j.wu，R . IsolationandCharacterizationoftwalliesofthechickencycycomrecgeneJ. nucl . acid RES . 1983(11):8931-8941 NISHKIMI，m .SUZUKI，h .SHGOOHTA，y .SAKURAI，t .SHMOONNURA，y .TANAKA，m . etal . IsolationfacdnacloneforHumanCecyromec 3360 from AGT 11 expressionLibraryJ.生物化学生物物理学研究通讯，1987(145):34-44，应用：英文字母的信息