常用边缘检测算法的对比分析

刺绣地图图像处理事业类级别：声明：伊博学习编号：0 3常用边缘检测算法的分析与比较摘要：随着计算机视觉技术的不断发展，在所有行业都被广泛使用。边缘提取技术是计算机视觉技术的基本核心技术。这是因为边缘包含有关图像的重要信息，边缘提取效果在一定程度上影响了进一步处理的准确度和性能。本文分析和比较了几种经典的边和你方运算符，并针对其缺点和缺陷提出了改进Canny的算法，实验结果表明，可以改进算法，在一定程度上提高边提取的效果。1概述1.1研究的目的和意义随着数字图像处理技术的快速发展，应用前景无限扩大，今天所有行业都在积极开发与图像相关的技术。医学影像、航空航天、无人驾驶、自动导航、工业控制、导弹制导、文化艺术等应用逐渐凸显了其魅力。边缘检测技术在图像处理和计算机视觉等领域发挥着重要作用，是图像分析、模式识别、目标检测和分割等的预处理。前缘检测的好坏直接影响后期高级处理的精度。1986年，John Canny提出了最佳边缘检测运算符的三个标准，并得出了近似实现。但实际上，要真正实现这个目标更困难。这是因为(1)实际图像通常包含噪波，噪波的分布信息产业未知，同时噪波和边缘都属于高频信息，在过滤过程中可以在一定程度上抑制噪波，但会丢失边缘信息。(2)由于场景、照明条件的边等原因，在同一场景中从不同照明条件获得的边也可能不同，设置的阈值也可能不同，需要改进这些问题，并获得更理想的边检测操作符。1.2本文的框架结构这篇论文的第一部分主要介绍了本主题研究的目的和意义。第二部分主要是边缘检测的概述，对经典边缘检测运算符进行了分析和比较。第三部分进行实验比较分析，得出结论。2.边缘检测概述2.1边定义首先介绍什么是边缘。在数字图像中，边缘表示图像局部变化最重要的部分，边缘主要存在于目标和目标之间，目标和背景之间是图像局部特性的不连续性，如灰度突变、纹理结构的图标、颜色的图标等，图像的边缘点是由各种原因引起的，但是图像的边缘是为分割为相位、坡度和屋顶的灰度不连续性或灰度部分辩护的点。2.2边缘检测的基本方法典型的图像边缘检测方法主要包括以下四个步骤：1)图像过滤器：传统边缘检测算法主要基于图像强度的主微分和次微分，但是导数计算对噪声敏感，因此需要使用过滤器提高噪声相关边缘检测器的性能。需要指出的是，大多数过滤器在减少噪波的同时会造成边强度损失，因此需要在边加强和噪波减少之间做出折衷的选择。2)图像增强部：的增强边缘基于确定图像各点的相邻强度的变化值。增强算法可以强调相邻(或局部)强度值发生重大变化的点。边增强通常通过计算渐变的振幅来实现。3)图像检测：具有更大的渐变振幅，在图像中有多个点，并且这些点在特定应用程序中都不是边缘，因此必须以何种方式确定哪个点是边缘点。最简单的边缘检测判断基于梯度振幅。(4)图像位置：如果任何应用程序需要确定边缘位置，则可以从子像素分辨率推测边缘的位置，也可以推测边缘的位置。近20多年来，提出了很多边缘检测算子。此处仅介绍集合中常见的“边缘检测”操作符。2.3公共边缘检测运算符分析1)差分边缘检测处理数字图像的离散场时，可以用图像的一阶差替换图像函数的导数。定义x轴方向的二维离散图像函数的主要差别分为：(2.3.1)y轴方向的主要差值定义如下：(2.3.2)使用图像灰度的一阶微分操作符从灰度值变化很大的位置获得的极值来检测边点。点的“边缘强度”值表示通过设置阈值可以获得更多边缘图像的点的“边缘强度”值。但是，使用差分方法检测边缘需要使差异方向和边缘方向成直角，因此，必须单独对图像的不同方向进行差分处理，以增加计算量。通常，边可以分为水平边、垂直边和对角线边。图1水平边图2垂直边图3对角线边显然，差异边缘是由于方向性、计算不方便等原因，目前很少应用的最原始、最基本的方法，但其想法仍然是许多其他算法的基础。2)Reborts运算符“Reboerts”操作符是使用局部差值查找边的操作符，“Roberts gradient”操作符使用两个对角相邻像素值的差值，形式如下：(2.3.3(2.3.4(2.3.5)与Roberts渐变操作符相对应的卷积模板如下：(2.3.6)使用上述两个卷积操作符和图像后，可以获取和选择图像的渐变振幅G (x，y)适当的阈值在G (x，y)的情况下，(I，j)是边角点，否则判断(I，j)不是边角点。这将生成边图像，即双值图像g (i，j)。Roberts操作符使用对角线上相邻两个像素的差异近似倾斜振幅来检测边。该振幅具有较高的位置精度，水平方向和垂直方向的边缘具有较好的测试效果，具有特定斜度的倾斜边缘具有不理想的测试效果，并且有很多缺失检查。此外，如果存在噪波，Roberts操作符无法有效地抑制噪波，并且可以轻松地生成某些伪边。因此，此操作符适用于提取噪波低、边缘陡峭的图像的边缘。3)Sobel运算符“Sobel”操作符扩展了“边缘检测”操作符中的模板，同时将噪波最小化。模板大小为33，将方向差运算与局部加权平均值结合起来提取边。在取得影像渐层之前，先计算加权平均值，然后再除以分数，以改善杂讯的一致性。Sobel运算符对应的卷积模板如下：(2.3.7)图像中的每个像素点以及上面的水平和垂直两个卷积运算符在执行卷积运算后计算倾斜幅度G (x，y)，选择适当的阈值，如果G (x，y)，(I，j)是角点，否则判断(I，j)不是角点。这将生成边图像，即双值图像g (i，j)。Sobel操作符易于空间实现，边缘检测效果更好，并且引入了局部平均值，从而减少了噪音影响。使用较大的邻居可以更好地防止噪波，但计算量会增加，生成的角更厚。Sobel操作符是在精度要求不高的情况下更常用的边缘检测算法。4)Prewitt运算符与Sobel操作符类似，Prewitt操作符也是将方向的差值操作与局部平均值结合起来，对图像中的每个像素点分别执行卷积操作的方法。不同之处在于，Sobel运算符先执行加权平均值，然后再重新微分。Prewitt运算符的卷积模板如下：(2.3.8)图像中的每个像素点以及上面的水平和垂直两个卷积运算符在执行卷积运算后计算倾斜幅度G (x，y)，选择适当的阈值，如果G (x，y)，(I，j)是角点，否则判断(I，j)不是角点。这将生成边图像，即双值图像g (i，j)。在此基础上，我们建议改进的“Prewitt”操作符，在8方向扩展，然后依次使用这些边模板在与检测图像的区域最相似的模板中提供最大值。使用此最大值作为操作符的输出值P I，j可以检测边像素。8向“Prewitt”操作符模板及其边方向如下所示：0方向45方向90方向135方向180方向225方向270方向315Prewitt操作符通过将图像中每个像素点的8向相邻区域的灰色权重差异之和检测边缘，从而稍微抑制噪波并改善噪声防止，但由于使用了局部灰度平均值，因此可以轻松检测伪边缘，并且边缘位置精度较低。5)Kirsch运算符Kirsch操作符是33非线性方向操作符。基本想法是改进平均过程，使边缘两侧的像素分别与自身相似的像素平均。然后求出平均值的差值，以减少平均值引起的边缘细节的损失。使用8向Kirsch模板通常将最大值用作边强度，将该方向用作边方向。常用的8向Kirsch模板包括：在实际应用中，通常使用简单的卷积内核计算方向差，其他运算符与其他卷积内核相对应。从图像中的像素点生成的两个方向的偏导数通过平均值或绝对值(而不是渐变振幅)的和近似，然后比较通过选择相应阈值获得的渐变振幅和设置的阈值来确定边点。大于选定阈值时，判断为边点。否则，它将被确定为点而不是边。显然，在提取边的过程中，阈值是中的选择必须权衡噪波导致的伪边和有效边的损失，尤其是在包含噪波的图像中。6)la地点运算符拉普拉斯操作符是不依赖于边方向的二阶微分操作符，是标量而不是方向具有旋转不变的各向同性特性的量。此操作符通常只对边缘点的位置感兴趣，在不需要了解周围实际灰度差异的情况下提取图像的边缘。la places运算符的定义如下：(2.3.9)使用差分方程近似二次部分倒数的结果为：(2.3.10)(2.3.11)结合这两个表示式，您可以得到类似于la position运算子的样板。(2.3.12)如果“Laplace”操作符输出大于0，则表示有忽略无意义零区域(统一零区域)的边。原则上，过零位置精度可以通过线性插值方法精确到子像素分辨率。但是，拉普拉斯操作符在图像边缘检测中不常用。主要原因是，与具有一阶导数的运算符相比，所有包含二阶导数的运算符更容易受到噪声的影响，并且具有一阶导数较小的局部峰值的二阶导数大于零，Laplace运算符对噪声具有不可接受的敏感性。la places运算符的振幅产生了量子元素，这是复杂分割中不希望出现的结果。最后，la places操作符无法检测边缘的方向。为了避免噪音的影响，应使用特别有效的过滤方法。因此，人们提出了改进的操作日志运算符。7)LOG运算符(高斯拉普拉斯运算符)“LOG”操作符的基本思想是使用“difference”操作符在一定范围内执行平滑过滤，然后再检测该比例下的边。过滤器选择需要考虑两个因素：一个是过滤器必须在空间中顺畅。也就是说，空间定位误差 x必须小。二是平滑滤波器本身的要求是带通滤波器，在有限带内是稳定的。也就是说，频域误差 必须很小。根据信号处理的不确定性原理， x和 相互矛盾，而达到不精确下限的滤波器是高斯滤波器。Marr和Hildreth建议的这个差分运算符是等边性的拉氏二次差分运算符。此边缘检测器的基本特征如下：(1)使用的平滑过滤器是高斯过滤器(2)改进的步骤使用二阶导数(即二维拉普拉斯函数)(3)边缘检测标准是二阶导数超过0、与一阶导数对应的最大值该方法的特点是首先用高斯滤波器进行图像和卷积，使图像平滑，减少噪声，过滤孤立的噪声点和较小的结构组织。但是，平滑图像会扩展边缘，因此，如果只将具有局部渐变最大值的点视为边缘点，则可以实现二阶导数的零交集。拉氏函数是标量运算符的一种，因此可以用作二维二次微分的近似值。要防止检测不重要的边，必须选择一阶导数大于阈值的零交点作为边点。实际应用程序中常用的日志运算符模板如下：高斯平滑不仅滤除噪波，还模糊图像的边缘和其他尖锐的不连续部分，并根据空间尺度元素的大小指示模糊量。大小越大，高斯滤波可以更好地过滤噪声，但同时会丢失重要的边缘信息，从而影响边缘检测器的性能。较小的大小会导致平滑不完整，还会留下更多噪波。因此，在实际应用中，根据情况选择适当的。8) Canny运算符1986年，Canny从“边缘检测”操作符需要满足的三个标准中导出了最佳边目前理论上比较完整的边缘检测算法边缘检测运算符Canny运算符。评估Canny建议的边缘检测性能优缺点的三个指南分别是：(1)良好的信噪比准则。非边点被视为边点的概率较小，边点被视为非边点的概率较低。(2)良好的定位性能指导。检测到的边点必须尽可能位于实际边的中心。(3)单边响应标准。也就是说，单个边具有唯一响应，并且单个边生成的多个信号应分的概率要低，对假边的应对要尽量抑制