初一数学《不等式与不等式组》知识点

一、目标和要求1.感到人生有很多不平等关系，理解不等式和原一次不等式的意义，解决简单的实际问题，让学生自发地寻找不等式的解法，在收缩中准确地表示不等式的解法；2.通过具体实例，构建不等模型的过程，通过探讨不等式解法和解法的其他意义的过程，渗透水刑的结合思想。3.通过对不等式、不等式解法和解法的探索，引导学生独立思考，积极参与数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。使学生充分感受到生活中处处都有数学，并应用于生活的各个领域。二、知识框架三、要点理解和把握不平等的本质。正确使用不平等的本质。设置方程后，实际问题得到解决，类型“ax b=CX d”的一元方程得到解决。在实际问题中寻找不等关系，建立数学模型。一阶不等式组的解集和解。四、困难对一阶不等式组解集的理解；揭示不等式解决实际问题的思想方法是，用大括号方法求解一次不等式。正确理解不等式、不等式解决方案和解决方案集的含义，将不等式的解决方案集准确地表示在数值轴上。五、知识点、概念摘要1.不等式：使用“”符号表示大小关系的表达式称为不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式和非正规不等式。通常，用等级弧大于、小于“”“”连接的不等式称为严格不等式，用不小于(大于等于)、不小于(小于等于)、“”连接的不等式称为非严格不等式或广义不等式。3.不等式的解法：使不等式成立的未知数的值称为不等式的解法。4.不等式的解法：包含未知数不等式的所有解法构成了这个不等式的解法集。5.不等式解决方案集的表示：(1)用不等式表示：一般来说，有未知数的不等式有很多解，其解集是用最简单的不等式表示的范围。例如，x-12的解集为x3。(2)用轴表示：不等式的解决方案集可以直观地表示在轴上，直观地表示不等式有无限多个解决方案，以数值轴表示不等式的解决方案集需要注意两点：一个必须确定边界线；二是确定方向。解不等式遵循的几个等价解原理(1)不等式F(x) G(x)是与不等式G(x)F(x)相同的解。(2)如果不等式F(x) G(x)的范围包含在分析公式H(x)的定义中，则不等式F(x)0等于不等式F(x)H(x)G(x)的解。(4)不等式F(x)G(x)0与不等式一起解决。不等式F(x)G(x)0和不等式的等价解不平等的本质：(1)如果是xy，则为YY；(对称)(2) xy，yz；那么xz；(传递性)(3)如果xy，z为任意实数或整数，则为x zyz(加法定律)(4) xy，如果是z0，则为xzyz；Xy、z0、xzy、z0、xzyz、Xy、z0、xzy、Mn、x my n(不需要)(7)如果是xy0，mn0，则为xmyn(8)对于xy0，x的第n次幂y的第n次幂(n为正)8.一元一次不等式：不等式的左边和右边都是整数，未知数一个，未知数的最高次数为1。像这样的不等式被称为一元一部分等式。9.解一阶不等式的一般顺序：(1)去掉分母(使用不平等特性2，3)(2)去括号(3)移动(使用不平等特性1)(4)合并同类项目。(5)将未知数的系数设为1(使用不等式特性2，3)(6)在某些情况下，数值轴上需要表示不等式的解集10.一阶不等式和一阶函数的综合应用：通常先求函数表达式，然后减少不等式。11.一元不等式组：一般来说，同一个未知数的几个一元不等式加起来就构成了一元一阶不等式组。12.解一元不等式组的步骤：(1)寻找每个不等式的答案。(2)求每个不等式的解集的公共部分。(一般使用轴)(3)用代数符号语言表示公共部分。(也可以说是下结论)13.解决不平等的要领(1)大于(大)。例如，X-1、X2、不等式组的解决方案集为X2(2)小于(小)；例如：X-4、X-6、不等式组的解释为X-6(3)小于交叉中间；(四)无公共部分分离；14.解不平等组的战术(1)一样大例如，x2，x3，不等式组的解释为X3(2)相同的小例如，x2、x3、不等式组的解释为X2(3)大小适中例如，x2、x1、不等式组的解决方案集为13，没有不等式组的解决方案15.应用不等式组解决实际问题的步骤(1)明确判断问题的意思(2)设定未知数，根据设定的未