等腰三角形的性质好.pptVIP

,欢迎大家光临指导！,洛浦县第二中学曹永红,猜一猜,形状像座山，稳定性能强.三竿首尾连，两竿一样长.学问不简单.(打一数学图形-）,等腰三角形,金字塔的侧面是什么图形组成的,?,天安门城楼,西安灞桥阿房宫前殿,北京五塔寺,北京天主教堂,澳门大三巴牌坊,石景山体育馆(摔跤)赛场,香港中银大厦,西安半坡博物馆,成都火车南站大桥,西南交大大门,泰国王宫,俄罗斯冬宫,卷首语：有了知识的浇灌，你也会成为参天大树,13.3.1等腰三角形的性质,教学目标,知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。,过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。,情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。在操作活动中，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。,知识回顾：,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形.,相等的两条边叫做腰，,另一条边叫做底边，,底边与腰的夹角叫做底角.,两腰所夹的角叫做顶角，,腰,腰,底边,顶角,底角,如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展开,得ABC,观察,AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?,AC=AB,ABC是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,大胆猜想,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,猜想,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SAS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法一,则有BDCD,D,在ABD和ACD中,证明:作ABC的中线AD,ABAC,BDCD,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SSS）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法二,则有ADBADC90,D,在RtABD和RtACD中,证明:作ABC的高线AD,ABAC,ADAD,（公共边）,RtABDRtACD,（HL）,BC,（全等三角形对应角相等）,方法三,归纳结论,等腰三角形的两个底角相等。,性质1,(等边对等角),用符号语言表示为：,在ABC中，AC=AB（已知）B=C（等边对等角）,看谁算得快,如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。,A,B,C,120,A,B,C,36,应用新知,在ABC中，BAD=CAD,在ABC中，BD=CD,在ABC中，ADB=ADC,角平分线,中线,高,猜想论证,猜想：等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高相互重合,则有12,D,1,2,在ABD和ACD中,证明:作顶角的平分线AD，,ABAC,12,ADAD,（公共边）,ABDACD,（SAS）,论证猜想,(1)AB=AC，AD是角平分线，AD_，BD=_.,(3)AB=AC，ADBC，BAD=_，BD=_.,根据等腰三角形性质2填空,在ABC中,(2)AB=AC，AD是中线，AD_，BAD=_.,CAD,CAD,BC,BC,CD,归纳：,CD,知一线得二线,总结归纳,性质2：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.,（“三线合一”）,2、如图，在ABC中,AB=AC，BC=6，ADBC于D,则BD=_.,应用新知,1、在ABC中,AB=AC，B=40，则C=_.,40,3,A,B,C,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,动动脑,你想将来拥有一辆什么车？,法拉利,玛莎拉蒂,兰博基尼,等腰三角形的性质,在线段、等腰三角形和圆三种图形中，轴对称图形的个数()A、1B、2C、3D、0,C,等腰三角形的性质,等腰三角形的一边为5，另一边为3，则它的周长为（）,A.11,B.13,D.11或13,C.8或13,D,如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC边上的中点，BAD=40，DAC=_.,40,轴对称图形,性质一：两个底角相等（等边对角）,性质二：顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合（三线合一）,等腰三角形,课堂小结,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_。,75,30,70,40或55,55,35,35,巩固提高,4、已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上B、CAD的度数.,作业布置,1、课本P77练习第1、2、3题2、小册26-27页,谢谢大家,再见,5、已知:如图，在ABC中,AB=AC,点D、E在BC上且A