数学人教版八年级上册探究角平分线的性质.ppt

寒山区第三中学韩淑萍12.3角平分线的性质及尺子作图，称为：AOB，如图所示。计算：射线角，使攻角=攻角。练习：用尺子作为角的平分线。1.分别在外径和外径上截取外径和外径，使外径=外径。2.分别以点D和E为中心，圆弧半径大于长度的1/2。两条弧线在点C相交.3。制作射线OC，表明：是最基本的标尺映射。必须掌握这种方法。那么射线OC就是AOB的平分线。探索，把角度AOB对折，然后做一个直角三角形(第一个折痕是斜边)。然后展开并观察由两个折痕形成的三个折痕。你能得出什么结论？运算测量问题：度角是AOB的平分线，点p是射线OC上的任意点，1。操作测量：取p点的三个不同位置，分别通过p点作为PDOA、PEOB，d点和e点作为垂直脚，测量PD和PE的长度，将三个数据填入下表。观察测量结果，猜测线段PD与PE之间的大小关系，写出结论：_ _，C，O，B，A，PD=PE。结论：角平分线上的点到角两边的距离相等。众所周知，OC是aob的平分线，p点在OC、PDOA、PEOB，垂直脚分别是d和e。验证：PD=PE。定理：从角平分线上的点到角两边的距离相等。oc是aob、PD OA、PE OB(已知) PD=PE(从角平分线上的点到角两侧的相等距离)的平分线。如图所示，应在S区建立一个完整的交易市场，使其与公路和铁路的距离相等，距离公路和铁路的交叉口500米。市场应该建在哪里？想想看，s，公路，铁路，已知：图，在ABC中，AD是它的角平分线，而BD=CD,DEAB,DFAC，垂直尺分别是e，f .验证：EB=FC。完成主题后，一定要“意识到”一些东西，并把它融入到你自己的认知结构中。反过来，一个角的两边距离相等的点一定在角的平分线上吗？如图所示，QDOA，QEOB，点d和e是垂直的脚，qd=QE。验证：点q在AOB的平分线上。思考，定理：从角的内侧到角的两侧距离相等的点在角的平分线上。QDOA，QEOB，qd=QE。点q在AOB的平分线上。(或OQ是AOB)角平分线上的点到角两边的距离相等。QDOA,QEOB，点q是AOB平分线上的 qd=QE。如图所示，ABC的角平分线BM和cn在点p相交，证明了从点p到三条边AB、BC和CA的距离相等， BM是ABC、PDAB、PEBC、PD=PE的角平分线(角平分线上的点到该角两侧的距离相等)。同样，也可以证明PE=PF。 PD=PE=PF。也就是说，从点P到三个边AB、BC、CA的距离是相等的。证明：交点p为d处的PDAB，e处的PEBC，f处的PFAC。如图所示，已知ABC的外角cbd与BCE的平分线相交于点f，证明点f在DAE。证明：点f为FGDEAB g，FHAD在h，FMBC在m，g，h，m，点f在BCE，FGAE的平分线上BCFM，fg=FM，f点位于fhadCBD的二等分线上，BCFM，8756； FM=FH，fg=FH，8756验证：AD是ABC的角平分线。为了促进当地旅游业的发展，一个旅游胜地应该建在三条公路环绕的平地上。度假村应该建在哪里，以使度假村和三条道路之间的距离相等？想想看，在确定度假村的位置时，必须画出三个角的平分线吗？你觉得怎么样？你是怎么证明的？直线表示三条道路相交。现在要建一个货物转运站，它和三条路之间的距离要相等。那么就有： a .一b .二c .三d .四。analysis :需要四个地址，因为对站点的位置没有限制。已知： BDam位于点d，ce an位于点e，BD，ce交点f，CF=BF，证明：f位于 a的平分线上。从角度内侧到角度两侧距离相等的点位于角度的平分线上。qd0a，QE0b，qd=QE。 q在A