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文档简介
21.2求解一元二次方程21.2.1配合方法(2),1,填充,它们的关系是?自主学习感受到新知识,2,4x2- MX 9是完全平坦的方式,m的值是。 归纳归律:对x2 px加上一次项系数的一半平方,就产生了包含未知数的一次式的完全平形,体现了从特殊到一般的数学思想方法。 问题3,矩形用地的长度比宽度多6m,面积为16m2,用地的长度和宽度分别为多少,场所的宽度为xm时,为(x 6)m的长度,矩形面积为16m2时,为式x(x 6)=16,整理后为x2 6x-16=0。 如何解方程式x2 6x-16=0? 此外,方程式和先前讨论的方程式(x 3)=5是方程式的左边包含x的完全平坦方式,因为右边不是负,可以直接解方程式,所以方程式x2 6x-16=0不具有上述形式,难以直接下降,可以将该方程式变成具有上述形式的方程式吗? (1)提出观察(x 3)2=5与此方程式有什么关系的(2)方程式能否改变为(x h)2=k(k0 )的形式? 如何解方程式:x2 6x-16=0?、以(x h)2=k的形式体现了转化后的数学思想。处方的目的是为了降低维度,将一维二次方程式转换成两个一维一次方程式。处方的情况下,方程式的两侧同时加上一次项系数的一半的平方。 注意:解:移动项,得到,处方,得到,加到方程式的两侧,例子1:用分配方法解方程式。 2、能用分配方法解方程式吗?处方取得:移动取得:二次项系数化1,取得:二次项系数不是1,该怎么办?因为实数的平方不是负,所以在x取实数的情况下,(x-1 )不是负,所以上式不成立,即实于方程式3、解:处方取得:开平取得:移项取得: 2x-3x=-1、 原方程式的解与例2有什么不同? 二次项的系数化为1,例子2:用配合方法解以下方程式。 改变为典型的形式,移动项来进行配方,除了方程的两侧之外,用配合方法解一次方程的步骤:移动项:将常数项移动到方程的右侧,将一次项系数的一半的平方加到配方:方程的两侧, 方程式左侧完全平坦的方法根据:平方根的意思,方程式的两侧成为平方的:解一次方程式的定解:写原方程式的解.总结.用分配方法分配下式(1) x2 10x9=0(2) (3) 3x6x=-4 (4) x4=3(2x1 )。 x2x4x-9=2x-11 (2) x2-x=1(3) x (x4 )=8x 12,2,用分配方法解下式,3.k取任何实数,多项式k2-3k 5的值都一定大于零,练习1 :下式(1)、(2)x x2=9,(3) (用分配方法解(n m ),全体思想,总结,1,分配方法:这样,将方程式的左边分配为包含x的完全平方形式,右边不是负的,所以可以用直接开平方法解方程式的方法来制作分配方法。 2、用分配方法解一次二次方程式的步骤:移项化1处方降次定解,总结:解一次二次方程式的基本想法,把原方程式变成(x h)2=k的形式(其中h,k是常数)。 当k0时,两侧同时平方,原来的方程式变换为两个一维一次方程式。 在k0的情况下,
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