八年级上册第2章 实数练习题及答案解析

第二章实数2.1认识无理数主题无理数近似值的确定1 .设面积为3的正方形边的长度为x，x的说法是正确的()A.x取有理数B.x在0和1之间的实数C.x中D.x不取1和2之间的实数2.(1)如图1所示，小明想切面积为25cm2的正方形纸板，能帮我求一下正方形纸板边的长度吗？(2)如果小明想把两边长度为3cm的正方形纸板沿对角线切成图2所示的大正方形，能帮我求一下这个大正方形的面积吗？如果边的长度是整数还是不是整数，请推测这边的长度值在哪个2个整数之间。3 .我们教室的长度、宽度、高度分别是多少米？数学教科书的长度、宽度、厚度可以估计吗？我们教室里可以放几本数学书？这些数学书，我们学校一年级能用多少本呢？每个问题都要推算出来。答案：面积为3的正方形边的长度为x，x2=3，12=1，22=4，OOOM1 x2 4， 因为1x2，所以选择了d2 .解： (1)边的长度为5cm. w ww(2)设大正方形的边的长度为x，设大正方形的面积=32 32=18、42=16、52=2516 x2 25，8756； 由于4xbcB.acbC.bac D.cba2 .观察下列方程式，解下列问题(1)(-1)=1，(- )=1，(- )=1，(-) 1，(-)=1(1)看上述规律，计算下式的值( )( 1)(2)利用上述法则，比较一下和的大小3 .先填写下表，观察后再回答问题提问：(1)被开角数a的小数点位置的移动和其算术平方根的小数点位置的移动有规则性吗？如果有规则的话，请写那个移动规则(2)知道：=1800，=哼-=-1.8，可以求a的值吗？(3)试着比较和a的大小答案：a2=2000 2、b2=2000 2、c2=4004=2000 210021003997=1000-9=999991、100999=1000-1=999、10022=1004因此，请选择d .2 .解： (1)可以直接从以上的解题规则写出来则( )( 1)= (-1 ) (-) (-) (-) (-) ) (1)=(-1) ( 1)=2012(2) G222222222222222又&2222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地3 .解：按：0.001、0.01、0.1、1、10、100、1000.wwww的顺序填写(1)有规则地，当被开角数的小数点向左(或右)各移动2位时，算术平方根的小数点向左(或右)移动1位.(2)看1.8和1800，小数点向右位移3位，则a的值在3.24的小数点向右位移6位，即a=3240000(0a a； a=1或0时=a； 在a1时，0、c-b0、c-a0因此，式=(a-b)-(c-b)-(c-a )=a-b-c b-c a=2a-2c。从题意来看，x y=0，z=-1，mn=1a=0，b=-(-1)2=-1，c=-498a 99b 100c=-99-400=-499。(3)满足条件d点表示的整数为-7、3，它们的和为-4.2.7二次根式关于主题1和二次根式的规则探索问题1.1、如图所示排列当(m，n )表示从第m列左起第n个数量时，由(4，2 )和(21，2 )表示的两个数量的乘积为()A.1 B.2 C. D.62 .观察以下各种及其验证过程的双曲正切值的双曲正切值(1)根据上述两个方程及其验证过程，推测并验证变形结果(2)针对上述各种反映规律，写出用(任意自然数)表示的方程式并进行验证(3)对三次根式以及二次根式(任意自然数，且)，对上述变形的有无，写出(任意自然数，并且)所示的方程式来进行验证.3 .阅读资料：小明学习了二次根式后，发现包含几个根的公式可以写另一式的平方。 例如，3 2=，有思考力的小明进行了以下探索如果a b=(其中a、b、m、n都是正整数)，则a b=m2 2n2 2mna=m2 2n2，b=2mn .这样小明找到了使部分a b的公式平坦的方法请模仿小明的方法，探索并解决下一个问题。(1)如果a、b、m和n都是正整数，则a=、b=；(2)利用搜索到的结论，查找正整数a、b、m、n的组=()；(a 4=且a、m、n都是正整数，求出a的值.利用专题2二次根式的性质简化代数式4 .简并二次根式的结果是()A. B. C. D5 .如图所示，实数a.b在轴上的位置是简化。答案：从图示可以看出，用(4，2 )表示的数字是. 82222222222222222222222222222222222222222222222解： (1) .验证：(2) (为任意自然数，且验证：w ww(3) (为任意自然数，且验证：(是任意自然数，且)验证：三.解： (1) 2mn (2)21 12 3 2(3)喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀