有理数的乘方课件(1).ppt

有理数的乘方(1),1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_平方厘米。,2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为_立方厘米。,aaa,复习回顾,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,（1）对折一次有几层？,2,（3）对折三次有几层？,22,（2）对折二次有几层？,（4）对折四次有几层？,（5）对折二十次有几层？,222,2222,说说你的看法,（6）对折三十次有几层？,222222,222222,当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？,这些式子有什么相同点？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,2222,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,(乘方的结果),指数,(因数的个数),读作“的次方”，或读作“的次幂”.,an次方表示n个a相乘,(相同的因数),填一填：,(3)在(-0.3)5中，底数是_,指数是_，读作_或读作_；,-0.3,5,-0.3的5次方,-0.3的5次幂,(4)在5中，底数是_，指数是_。,5,1,3,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数是1通常省略不写。底数如果是分数或负数时，要添上括号。,(2)在(-2)4中，底数是_，指数是_，读作_或读作_；,-2,4,-2的4次方,-2的4次幂,(1)在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_；,的3次方,的3次幂,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,解：,试试你的火眼金睛,思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?,试试你的火眼金睛,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,要注意哟!,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.,把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数。,自我探究,(4)2.12.1,=2.12,例1：计算,(1),(2),(4),(5),(3),(6),解：(1)43=444=64(3)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64(4)(-5)2=(-5)(-5)=25(6)07=0000000=0,自我总结,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.0的任何正整数次幂都是0,有理数乘方的计算步骤：先判号后定号求绝对值,（底数的正负性，指数的奇偶性）,确定下列幂的正负,+,-,+,+,-,（1）（2）（3）（4）（5）（6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,口答,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为1。,规律：,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？,真的,2300.1=10737418240.1=107374182.