四年级数学-奥数精品讲义1-35讲

内容总之，第一课是寻求法则(1)2关于搜索规律的第二讲(2) 5第三讲长方形和正方形(一).8第四讲长方形和正方形(2).11第五个公式谜语(一).14第六个公式谜语(2).17第七讲植树(1) 19第八讲植树(2) 22能力测试(1) 25第九讲：和与差(一)28第10讲与加倍问题(1)31第11讲与加倍问题(2)第12讲：双重差异35讲座13:年龄(1) 38讲座14:年龄(二)41关于恢复的第15讲(1)关于修复的第16讲(2).45能力测试(二)第17讲：循环问题(一)2第18讲：周期问题(二)7第19讲假设性问题(1)第20讲假设性问题(二)16第21讲计数问题(1)第22讲计数(二)19第23讲：包容与排斥(一)23第24讲：包容与排斥(二)26能力测试(1)第25讲：旅行问题(一)28第26讲：旅行问题(二)31第27讲：平均数35第28讲：推理(1) 37第29讲推理(2)第30讲：巧妙的计算(1)讲座31 (2).45第32讲：巧妙的计算(二).45讲座33(3)45第34讲等价替换 45第35课是关于拼写和计算的能力测试(二)第一课是搜索法则(1)事物的发展是有规律的。只有观察事物，发现事物发展变化的规律，我们才能深入理解和掌握事物，找到解决问题的方法和途径。在数学竞赛中，经常出现按规律填数的问题。发现规律的方法是根据已知数的前后(上下)关系，找出规律，得到相应的数。示例和方法例1。请找出下列各组数字的排列规则，并根据规则在括号内填入适当的数字。(1)1，5，9，13，()，21，25 .(2)3，6，12，24，()，96，192 .(3)1，4，9，16，25，()，49，64，81 .(4)2，3，5，8，12，17，()，30，38 .(5)21，4，16，4，11，4，()，().(6)1，6，5，10，9，14，13，()，().根据下表中数字的排列，在空白处填入适当的数字。132079178592475361261416(1) (2)例3。每个括号中的以下两个数字按照一定的规则组合在一起。在方框中填入适当的数字。(9，13)，(17，5)，(14，8)，(16).()25()81816102020例4。根据前两个圆圈中三个数字之间的关系，在第三个圆圈的()中填入适当的数字。实践与思考1.找出下列各组数字的排列规则，并根据规则在括号内填入适当的数字。(1)1，4，3，6，5，()，().(2)1，4，16，64，().(3)11，3，8，3，5，3，()，().(4)0，1，3，8，21，().2.找出规则，并在空白处填入适当的数字。8175121610119714124129624(1) (2)3.下面的括号和两个数字按照一定的规则组合在一起。根据规则填写适当的数字。(1)(8，7)，(6，9)，(10，5)，(13).(2)(1，3)，(5，9)，(7，13)，(9)，()11(根据前两个圆圈中三个数字之间的关系，在第三个圆圈的()中填入适当的数字。(1) (2)(2)45915()15()501220第二部分是关于求法(2)例1。请首先计算下列公式的前三个问题，然后找出其中的规则，并根据规则直接写下最后六个问题的分数。18 1=128 2=1238 3=12348 4=123458 5=8 6=8 7=8 8=8 9=例2。请首先计算现有公式集的第一个问题，然后找出其中的规则，并根据规则直接写下下列问题的编号。9=27=36=54=18=45=72=63=81=例3。下面每一行的数字都是按照一定的规则排列的。请找出规则并写下数字6、7和8。第一行1第二行1 1第三行1 2 1第四行1 3 3 1第五行1 4 6 4 1第6行第7行第8行例4。有一个数组列表：(1，1，1)，(2，4，16)，(3，9，81)，100组中三个数的和比50组中三个数的和多多少？实践与思考1.找出规则并写下来。(1) 19=9199=991999=99919999=9999199999=(2) 1111=111111=111111111=11111111111=2.找出规则后，直接在括号里填入数字。9=()99999()9=()99999()9=()99999()9=()99999()9=()99999()9=()99999()9=()99999()9=3.找到定律并写出公式。3=3 27033=6 271333=9 27123333=33333=4.找出下列公式的规律，并完整地填写公式。19 99=100118 989=10001117 9879=10000()()9=()9=()找出规则并在方框中填入适当的数字。12 43 6 94 8 12 165 6 12第三课是矩形和正方形(1)学生已经学会了如何计算矩形和正方形的周长和面积，他们的面积和周长可以很容易地通过使用公式来计算。然而，一些学生会发现很难计算矩形和正方形的周长和面积。在这两堂课中，我们将教你一些翻译、转换、分解、合并等技巧，这样你就能在顺利解决问题中找到突破口，使困难变得容易，使复杂变得简单。例1。有一个长8分米、宽4分米的长方形纸板，边长4分米的两个正方形也是正方形。正方形的周长是多少分米？例2。将具有相同小数点的两个正方形组合成一个矩形后，周长比原来两个正方形的周长之和小6厘米。一个正方形的周长是多少厘米？例3。找到图3和图4的周长。(单位：米)图3图4例4。图7是工厂建筑的平面图。找到厂房平面图的周长。例5。图9是一个多边形。图中的每个角都是直角。它的周长是多少？例6。正方形被分成三个不同大小和形状的矩形(如图10所示)。每个小矩形的周长是24厘米。计算这个正方形的周长。图1011例7。图11是由四个相同尺寸的矩形形成的边长为11分米的大正方形和周长为4分米的小正方形。每个矩形的长度和宽度是多少？周长是多少？一根铁丝有12厘米长，可以被围成几个长方形，长方形的长度和宽度都是整厘米。每个矩形的长度和宽度是多少厘米？正方形的边有多少厘米？实践与思考1.将一个长10厘米、宽5厘米的矩形分成两个大小相同的正方形。每个正方形的周长是多少？2.用一个长8厘米、宽4厘米、长4厘米的长方形和7个正方形组成一个大正方形。这个大广场的周长是多少？3.找到图12和图13的周长。图14是建筑物的平面图。这栋建筑平面图的周长是多少？1米5.将一个正方形分成a和b两部分(如图15所示),比较这两部分的周长，找出b的周长图176.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米。如图(16)所示，将它们重叠。这个数字的周长是多少？7.正方形被分成大小和形状完全相同的6个矩形(如图17所示)，每个矩形的周长为14厘米。正文武的周长是多少？8.一块长方形布的周长为18米，长度比宽度大1米。这块布的长度是多少厘米？它有几米宽？9.使用4个和一个小正方形一样大的矩形来形成一个边长为16分米的大正方形(如图18所示)。每个矩形的周长是多少？第四讲矩形和正方形(2)4分米图2例1。一块矩形土地的长度是其宽度的两倍。中间有一座雕塑。雕塑的底面是正方形，草坪被包围着(如图1所示)。草坪的面积是小于平方米的多项式？1米20米图1例2。图2是由6个相等的三角形组成的图。找出这张图的面积。例3。已知图3中的大正方形比小正方形的边长4 cm，并且大正方形的面积比小正方形的面积大96 cm。大广场和小广场的面积分别是多少？15里大米图4图34例4。如图4所示，矩形套在正方形中。正方形的边长为15cm，矩形四个角的顶点将正方形的四条边精确地分成两段，其中长段是短段的两倍。这个长方形的面积是多少？例5。如图5所示，已知正方形ABCD的边长为6分米，矩形BCEF和矩形AGHD的面积分别为24平方分米和20平方分米，以找到阴影部分和区域。例6。对于一张边长为7厘米的正方形纸，最多能裁出多少张长为4厘米、宽为1厘米的纸？请画一幅画来解释。实践与思考1.用一根36厘米长的金属丝组成一个正方形。它的面积是多少？用这根金属丝形成一个12厘米长的长方形。它的面积是多少？有一个长方形的