18.4频数分布表与直方图

冀教版八年级数学下册第十八章,永年区洺州中学王俊峰,1.明确频数分布直方图制作的步骤,会绘制频数分布直方图.(难点)2.能从频数分布表和频数分布直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）,复习回顾,我们已经学了三种统计图：条形统计图、扇形统计图、拆线统计图，你能说一说每种统计图的特征吗？,问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：,国家环保总局公布的空气质量级别表,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,尝试练习,（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）,9,3,3,3,12,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？,9,3,3,3,12,频数：,每个小组内数据的个数,频率,每一组的频数与数据总数的比,9,12,0.3,0.4,0.1,3,3,3,0.1,0.1,探究1频数分布表和直方图的制作,为了倡导节约能源,自2012年7月起,我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出,事前就需要了解居民全年每月平均用电量的分布情况,制订了一个合理的方案.随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量(单位:千瓦时),数据如下:,按下列步骤对数据分组整理:,1.确定数据的最小值与最大值.,在这50个数据中,最小值为100,最大值为218.,2.确定数据分组的组数和组距.,把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.例如:第一组从100120,这时组距=120-100=20,则组距就是20.,那么将所有数据分为多少组可以用公式:,=组数,如:,则可将这组数据分为6组.,注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定,数据个数在100以内时,一般分为510组.,3.列频数分布表.,频数:各组中数据的个数.频数与数据总个数的比值叫做频率.每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布表如下.,4.画频数分布直方图.,思考：频数分布直方图与条形统计图有什么区别？,【归纳】两种统计图很相似,但有本质的区别:(1)形式不同,直方图的横轴表示的是一种量而且是一组连续的数据,各长方形之间没有空隙.而条形图横轴代表某一个项目,各长方形之间有间隙.(2)两种统计图的特点不同,直方图易于显示数据的分布规律,条形图显示各组的具体数据,因此它们适用的对象也不同.,探究2从频数分布表和直方图获取信息,(1)观察统计图表,全年月平均用电量在哪个范围内分布的户数较多?,(全年月平均用电量x在120x180内的户数较多),(2)某省的阶梯电价方案如表所示.就这50户居民来说,各档用电量的户数分别占多大比例?你认为这个阶梯电价方案合理吗?,填写下表进行整理:,用频数分布表与直方图描述数据的过程、步骤是什么？,讨论,总结归纳,制作频数分布直方图大致步骤是什么？,(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.,(4)根据分组和频数，绘制频数分布直方图.,(3)统计每组中数据的频数.,(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5至10组),1.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第14组的频数分别为12,10,6,8,则第5组的频率是()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4,解析:根据题意得40-(12+10+6+8)=40-36=4,则第5组的频率为440=0.1.故选A.,A,2.一个样本有100个数据,落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是()A.50B.30C.15D.3,解析:1000.3=30.故选B.,B,当堂检测,3.计算频率时不可能得到的数值是()A.0B.0.5C.1D.1.2,解析:频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值,频率1.故选D.,D,4.统计得到一组数据,其中最大值是136,最小值是52,取组距为10,可以分成()A.10组B.9组C.8组D.7组,解析:在样本数据中最大值为136,最小值为52,它们的差是136-52=84,已知组距为10,由于8410=8.4,故可以分成9组.故选B.,B,5、某区在实施居民用水量管理前,对居民用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:,频数分布表,频数分布直方图,(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你得到什么信息?(答出两点即可)(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得应该定为多少吨?为什么?,解:(1)5.0x6.5共有13个,则频数是13,6.5x8.0共有5个,则频数是5.填表如下:,补全频数分布直方图如下图所示.,(2)从直方图可以看出:居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间;居民月平均用水量在3.5x5.0范围内的户数最多,有19户;居民月平