高-中-数-学-片-段-教-学-教-案

高中数学教学案例-使用指数函数的特性比较值的大小商港四中教育目标(a)知识点教育1.指数形式的函数. 2。相同的底数功率。(b)能力培训要求掌握如何比较相同的基本功率大小。培养学生的数学应用意识。(c)道德教育渗透目标1.知道在特定条件下事物的相互变化。2.将从联系的角度看问题。教导的重点比较相同的地板功率大小。教导困难底数不同的两个功率值比较大小。教导方法启发性的引导式启发学生根据指数函数的图像和单调性比较相同底数幂的大小。对不同的低次数进行大时间比较时，要引导学生们如何比较下面的幂大小，适当地求出中间的转换量，将不同下面的幂转换为相同下面的幂，从而加深学生们对比较大小的理解。教导的过程一.审查老师在上节中，我们一起学习了指数函数的概念、图像和性质。现在复习。指数函数的概念、图像、特性A 10 a 1绘画大象性质量(1)指定域：r(2)范围：(0，)(3)通过点(0，1)(4)向r添加函数(4)从r中减去函数老师教，我们主要根据指数函数的图像和单调来比较相同底幂的大小。2.讲授新科目示例1比较以下每个问题中两个值的大小(1)1.72.5，1.73(2) 0.8-0.1，0.8-0.2(3)a0.3和a0.4 (a0和a1)要求：学生们练习(1)，(2)，然后与教科书比较，概括一下相同底数幂大小的方法和一般步骤。解决方案：(1)检查指数函数y=1.7x由于底数1.7 1，指数函数y=1.7x是r中的增量函数2.5 31 . 72 . 5 1.73(2)检验指数函数y=0.8x因为0 0.8 1，所以指数函数y=0.8x是r中的减法函数。0.1 -0.20.8-0.1 0.8-0.2老师对上述问题解决过程，可以概括相同底数幂的大小比较方法。换句话说，利用指数函数单调性的基本步骤如下：(1)确定要检查的指数函数。(2)指出了根据基准数确定的指数函数的单调性。(3)比较指数大小，然后用指数函数单调性导出底数幂和大小关系。归纳：比较相同底数的两个平方的大小时，可以构造指数函数，然后使用指数函数的单调性比较大小。示例2，比较以下问题的两个数字大小(1)1.70.3，0.93.1 0.8-0.3，4.9-0.10.90.3，0.70.4解决方案：(1)指数函数的性质已知：1.70.3 1.70=1，0.93.1 0.90=1，也就是说，1.70.3 1，0.93.1 1，1 . 70 . 3 0 . 93 . 1。 0.8-0.30.80-1 4.9-0.14.90-10.8-0.3 4.9-0.10.90.30.90.4，0.90.40.70.40 . 90 . 3 0 . 70 . 4说明：解决问题的难点在于决定如何查找和比较中间值。(1)将问题与中间值1进行比较。这可以从指数函数的性质或指数函数的图像中导出，与1相比，使用底数幂和大小的比较方法，强调学生在这个问题中掌握“1”的灵活变形技术。归纳：比较两个不同底数力的大小时，通常引入第三个数字作为参考比较示例3 (1) m，n的大小，以下不等式已知： 2m2n 0.2m0.2n aman (a1和a1)练习1:比较大小 0.79-0.1 0.790.1 2.0