2020年中考三轮冲刺复习培优同步练习《二元一次方程组实际应用》（解析版）

同步练习：二元一次方程组实际应用1文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）12080售价（元/件）160130（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）销售完该批商品的利润为多少元？2随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案3现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？4小李在某商场购买A，B两种商品若干次（每次A，B都买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，A，B两种商品同时打折，三次购买A，B商品和费用如表所示：购买A商品的数量购买B商品的数量购买总费用第一次65960第二次37940第三次98912（1）求A，B商品的标价各多少元？（2）若小李第三次购买时，A，B商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品？（3）在（2）的条件下打折，若小李第四次购买A，B商品共花去960元，则小李购买方案可能有哪几种？5据农业农村部消息，国内受猪瘟与猪周期叠加影响，生猪供应量大幅减少，从今年6月起猪肉价格连续上涨一品生鲜超市在6月1日若售出3kg五花肉和5kg排骨，销售额为366元；若售出1kg五花肉和3kg排骨，销售额为186元（1）6月1日每千克五花肉和排骨的价格各是多少元？（2）6月1日五花肉和排骨的销售量分别为410kg、240kg由于猪肉价格持续上涨，11月1日五花肉的销售价格在6月1日的基础上增长了2m%，销售量减少了110kg；排骨的销售价格在6月1日的基础上增加了m元，销售量下降了25%，结果11月1日的销售额比6月1日的销售额多5100元，求m的值6根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元7越来越多的人用微信聊天、转账、付款等把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费（1）小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15000元提现，那么将收取手续费 元；（2）小亮用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）ab3a+2b手续费（元）00.43.4用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值；小明3次提现金额共计 元8为了保护环境，某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A、B两种型号，其中每台的价格，年省油量如表：AB价格（万元/台）ab节省的油量（万升/年台）2.42经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元（1）请求出a和b的值；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？9云南民族村位于云南省昆明市西南郊的滇池之畔，是反映和展示云南25个少数民族社会文化风情的窗口某校为让学生了解家乡，热爱家乡，亲近自然，增强学生集体观念和团体意识，特组织七年级师生春游云南民族村，已知师生共有762人，准备了49座和37座两种客车共18辆，刚好满座，求49座和37座客车各有几辆？10某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？112018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？12（1）某校组织初一年级师生共720人出去春游，学校打算租用旅游公司的大巴车接送，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车满载）车型甲乙丙汽车运载量（人/辆）304860汽车运费（元/辆）400500600（1）若只租用甲、乙两种车型来接送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与接送，已知它们的总辆为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？13滨江区各学校积极参加“给贫困山区献爱心”活动，教育局筹集了120吨的衣物书籍等物品运往山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）200250300（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5量，丙型车 辆来运送（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费4100元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，教育局打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？14学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售一次性购买B型毛笔都按零售价销售（1）如果一个小组共有10名同学，若每人各买1支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付50元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付70元这家文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售现要一次性购买A型毛笔a支，在新的销售方法和原来的销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由15亲亲学校初中部组织一起外出活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且空出30个座位没人坐已知45座客车租金为每辆450元，60座客车租金为每辆560元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？16小明同学本周日上午先乘坐出租车到图书馆，乘坐了5千米，打车费14元然后吃好中饭后乘坐出租车到电影院和同学一起看电影，乘坐了8千米，打车费18.5元看完电影后再乘坐出租车回家出租车费用为3千米以内为起步a元，超过3千米每千米b元（1）请求出a和b的值（2）小明家离电影院有7千米，他有15元，请问他的钱够吗？如果不够，还差多少17在400米的环形跑道上，甲、乙两人从同一起点同时出发做匀速运动，若反向而行，40秒后两人第一次相遇；若同向而行，200秒后甲第一次追上乙（1）你能求出甲、乙两人的速度吗？（2）若甲乙同向而行时，丙也在跑道上匀速前行，且与甲乙的方向一致，出发后20秒甲追上丙，出发后100秒乙追上丙，请问出发时，丙在甲乙前方多少米？丙的速度是多少？18如图，长为60cm，宽为xcm的大长方形被分割为10块，除A、B两块外，其余8块是形状、大小完全一样的小长方形，其较短一边长为acm（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含a的代数式表示）（2）求图中A、B两块的周长和为多少？（3）分别用含a、x和代数式表示A、B两块的面积，并求a为何值时这两块面积相等19为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格每户每月用水量单位：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分5（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费 元；（用a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a，b的值（3）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况20江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价5万元/件，乙种产品售价3万元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，要求甲种产品比乙种产品多生产15件，如何安排甲、乙两种产品，使总产值是131.7万元参考答案1解：（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，依题意，得：，解得：答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件（2）（160120）60+（13080）354150（元）答：销售完该批商品的利润为4150元2解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n200，m8nm，n均为正整数，n为5的倍数，共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆3解：设用x卷布料制作上衣，y卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套，依题意，得：，解得：答：用16卷布料制作上衣，20卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套4解：（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，依题意，得：，解得：答：A商品的标价为80元，B商品的标价为100元（2）设商场是打m折出售这两种商品，依题意，得：（809+1008）912，解得：m6答：商场是打6折出售这两种商品（3）设可以购买A商品a件，B商品b件，依题意，得：（80a+100b）0.6912，a19b又a，b均为正整数，共有3种购买方案，方案1：购买A商品14件，B商品4件；方案2：购买A商品9件，B商品8件；方案3：购买A商品4件，B商品12件5解：（1）设6月1日每千克五花肉的价格为x元，每千克排骨的价格为y元，依题意，得：，解得：答：6月1日每千克五花肉的价格为42元，每千克排骨的价格为48元（2）依题意，得：42（1+2m%）（410110）+（48+m）240（125%）42410+48240+5100，整理，得：12600+252m+8640+168m33840，解得：m30答：m的值为306解：设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：答：笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元7解：（1）（150001000）0.1%14（元）故答案为：14（2）依题意，得：，解得：，a的值为600，b的值为800a+b+（3a+2b）600+800+（3600+2800）4800故答案为：48008解：（1）根据题意得：解得：（2）设购买A型车x台，B型车y台，根据题意得：解得：1206+10041120（万元）答：购买这批混合动力公交车需要1120万元9解：设49座客车有x辆，37座客车有y辆，依题意，得：，解得：答：49座客车有8辆，37座客车有10辆10解：设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，依题意，得：，解得：答：A型号客车用了6辆，B型号客车用了2辆11解：（1）设每箱井冈蜜柚需要x元，每箱井冈板栗需要y元，依题意，得：，解得：答：每箱井冈蜜柚需要80元，每箱井冈板栗需要120元（2）200+1040800.6（4+1）1200.8（6+1）328（元）答：李先生比预计的付款少付了328元12解：（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得：，解得：答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆（2）设需要甲种车型m辆，乙种车型n辆，则需要丙种车型（14mn）辆，根据题意得：30m+48n+60（14mn）720，m4nm、n为正整数，当n5时，m2，14mn7，此时运费为4002+5005+60077500（元）；当n10时，m0，不合题意舍去答：安排的三种车型的辆数为甲种车型2辆，乙种车型5辆，丙种车型7辆，此时的运费是7500元13解：（1）根据题意得：（1205858）104（辆），答：丙型车需4辆来运送故答案为：4（2）设需要甲x辆，乙y辆，根据题意得：，解得：，答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14ab）辆，由题意得5a+8b+10（14ab）120，即a4b，a、b、14ab均为正整数，b只能等于5，从而a2，14ab7，甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费2002+2505+30073750（元），答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费3750元14解：（1）设这家文具店的A型毛笔零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，由题意得：，解得：，答：这家文具店A型毛笔的零售价为每支2元，B型毛笔的零售价为每支3元；（2）如果按原来的销售方法购买a支A型毛笔共需m元则m202+（a20）（20.4）1.6a+8，如果按新的销售方法购买a支A型毛笔共需n元则na290%1.8a，于是nm1.8a（1.6a+8）0.2a8，当a20时，显然按新的销售方法购买花钱少；20a40，0.2a8，nm0，当20a40时，按新的销售方法购买花钱少；a40，nm0，当a40时，两种销售方法购买花钱一样多；a40，0.2a8，nm0，当a40时，按原来的销售方法购买花钱少15解：（1）设这批游客有x人，原计划租用y辆45座客车，依题意，得：，解得：答：这批游客共有330人，原计划租用7辆45座客车（2）由（1）可知需租用45座客车8辆或租用60座客车6辆45083600（元），56063360（元），36003360，租用6辆60座客车更合算16解：（1）依题意，得：，解得：答：a的值为11，b的值为1.5（2）11+（73）1.517（元），1715，17152（元）答：小明带的钱不够，还差2元17解：（1）设甲、乙两人的速度分别为：x米/秒，y米/秒；根据题意得，解得：，答：甲、乙两人的速度分别为：6米/秒，4米/秒