2020年八年级数学下册一元二次方程期末复习试卷

八年级数学一元二次方程复习检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ）A.x2y1 B.3x23 C.x21 D.x21x32.若方程（m-1）x22x-30是关于x的一元二次方程则m的取值范围是（ ）A.m1 B.m-1 C.m2 D.m33.把方程x（x2）5（x-2）化成一般形式，则a，b，c的值分别是 （ ）A.1，7，10 B.1，-3，10 C.1，-5，12 D.1，3，24.方程x23x的根是 （ ） A.x0 B.x3 C.x10，x23 D.x13，x2-35.若关于x的一元二次方程ax2b50（a0）的解是x1，则2020-a-b的值是 （ ）A.2015 B.2020 C.2021 D.20256.用配方法解方程3x2-6x10，则方程可变形为 （ ）A.（x-1）223 B.（x-1）213C.3（x-1）213 D.（3x-1）217.下面是李明同学在一次数学测验中解答的题目，其中答对的是 （）A.方程x24的解为x2B.若3x26x，则x2C.方程x（2x-1）2x-1的解为x1D.若分式x2-2xx的值为零，则x的值为28.已知一元二次方程x22x-10，下列判断正确的是（）A.该方程有两个不相等的实数根 B.该方程有两个相等的实数根C.该方程没有实数根 D.该方程根的情况不确定9.现有一块长方形绿地，它的长为100m，现将长边缩小到与短边相等（短边不变），使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少1200m2，设缩小后的正方形边长为xm，则下列方程正确的是（）A.100（x-100）1200 B.100（100-x）1200C.x（100-x）1200 D.x（x-100）120010.在一次酒会上，每两个人碰杯一次，如果一共碰杯45次，则参加酒会的人数为（）A.9 B.10 C.11 D.12二、填空题（每空3分，共30分）11.方程4x21的根是_.12.若关于x的一元二次方程x23xmx4不含一次项，则m的值为_.此时方程的根为_.13.请你构造一个一元二次方程，要求常数项不为0，且有一个根为2，你所构造的一元二次方程是_.14.若关于x的一元二次方程（m-1）x22xm2-10的常数项为0，则m的值是_.15.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b3，若将实数对（x，-3x）放入其中，得到一个新数为-2，则x_.16.我国古代数学著作增删算法统宗记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好为72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远，设正方形的边长是x步，则列出的方程是_.17.已知x1是关于x的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根，则m的值为_，方程的另一个根为_.18.如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个长方形任意圈出22个位置上相邻的数如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是_.三、解答题（共40分）19.（8分）选择适当方法解下列方程: （1）3（x1）x（x-1）（2）（x1）2320.（6分）已知关于x的一元二次方程（x-1）2b（x-1）c0整理成一般形式后为x2-3x-10，求b，c的值21.（6分）已知一元二次方程x2mxn0的两个根为x13，x2-2，求这个方程22.（6分）已知x2是关于x的方程x2-2mx3m0的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰ABC的两条边长（1）求m的值（2）求ABC的周长23.（6分）关于x的一元二次方程x22x-（n-1）0有两个不相等的实数根（1）求n的取值范围（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根24.（8分）如图，等腰直角三角形ABC中，B90，ABBC8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，通过点P作PQAC，PRBC，问当AP等于多少时，平行四边形PQCR的面积等于16cm2？四、能力拓展（共10分）25.（10分）阅读下列材料:已知实数m，n满足2m2n21）（2m2n2-1）80，求2m2n2的值解:设2m2n2t，则原方程变为（t1）（t-1）80，整理得t2-180，t281，t9因为2m2n20，所以2m2n29.上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（