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14.2.1平方差公式,探讨引入,探讨引入,上述问题相乘的两个多项式有什么特点？,相乘的两个多项式均为相同的两个数的和与两个数的差,探讨引入,相乘的两个多项式的各项与它们的积的各项有什么关系？,相乘的两个多项式的积恰好是这两个数的平方差,探讨引入,你能将发现的规律用式子表示出来吗?,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证,平方差公式,即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。,a,b,b,=,b,b,特征:,_,_,_,特征:,特征:,相同项,特征:,相反项,特征:,平方差,特征:,试一试,(+)(-)=,a,b,b,a,a2,b2,用公式关键是识别两个数完全相同项a互为相反数项b,-,1、判断,2、套用公式,3、化简,下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？,(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,4-9a2,计算,a2-9b2,4a2-9,1、判断,2、套用公式,3、化简,从例题和练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？（1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式的结构特征；（2）一定要找准相同项和相反项，再运用公式进行计算（3）公式中的字母a,b可以是具体的数、单项式、多项式等；,注意事项,比一比,谁算得又快又准确,平方差公式是多项式乘法的特殊情况，它可以简化运算,判断套用公式化简,挑战,找朋友,一、两个二项式相乘能够用平方差公式计算的就能成为朋友：1、（3a-b);（3a+b);(-3a-b);(b-3a);2、（4a+3b);(3b-4a);(4a-3b);(-4a-3b).二、做我的朋友2、16a-9b：(4a+3b)(4a-3b);(-4a+3b)(-4a-3b).,小结,左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同，另一项互为相反数,右边是因式中两项的平方差，即(相同项)2-(相反项)2,公式中的a和b可以是数（正数或负数），也可以表示单项式和多项式,特征:,作业
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