第七章 一次函数复习课(3课时)课件2--.ppt

一次函数复习,生活中充满着许许多多变化着的量与不变的量,它们之间还常常存在着一定的关系.函数是刻画变量之间的关系的一个数学模型.,函数的定义：一般地，在某一变化过程中，有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数当x=a时，yb,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,函数的表示方法:(1)列表法(2)解析式法(3)图象法。,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,什么叫一次函数?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数.其中x为自变量.,一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？,当k0时，,当k0,k0,k0,b0,k0,k0,k0,k0,b0,求下列函数中自变量的取值范围:,(1)y=3x-6(2)y=(4)y=(3X+2)0(3)y=,(6),(5),1、下列函数中,y=-8x,y=-8x+1,y=8x2+1,y=-8/x,是一次函数的有()个.A.1B.2C.3D.4,B,B,3、填空题：(1)有下列函数：,y=2x,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,(2)已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。,4、将直线y2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A、y2x2B、y2x2C、y2(x2)D、y2(x2),5、如果函数y=ax+b(a0)的图象交于点P，那么点P应该位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限,C,C,6、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k0,b0,此时，直线y=bx-k的图象只能是(),B,C,7、如图所示是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系?,B,8、如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是下列图像中的(),A,10、如图,小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车.车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合小明行驶情况的图像大致是(),C,11、星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如下图所示描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,依据图像,下面描述符合小红散步情景的是()A.从家出发,到一个公共阅报栏,看了一会儿报,就回家了.B.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报后,继续向前走了一段,然后回家了.C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.D.从家出发,散了一会儿步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.,B,(1)k为何值时,它的图象经过原点,(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2),(3)k为何值时,它的图象平行直线y=-x,(4)k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8,(5)k为何值时,y随x的增大而减小,例1、已知一次函数,例2、已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y=-3时x的值。,解：由y与x1成正比例可设y=k（x-1）当x=8时，y=67k=6y与x之间函数关系式是：y=（x-1）,当x=4时，y=（41）=,当y=-3时，-3=（X1）X=,因为函数图象过点（3，5）和（-4，-9），则,5=3k+b-9=-4k+b,k=2b=-1,例3、已知函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。,所以函数的解析式为：y=2x-1.,解：设这个函数的解析式为,(1)先设出函数解析式,用待定系数法求函数解析式步骤：,（）根据条件建立含k,b的两个方程,（）解方程组求出待定字母,例4、等腰三角形ABC周长为12cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm.（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求出x的取值范围；（3）求出y的取值范围.,例5、有两条直线l1:y=ax+b和l2:y=cx-5,学生甲解出它们的交点为（3，-2）；乙学生因看错c而解出它们的交点为（3/4，1/4），试写出这两条直线的表达式与x轴所围成的三角形面积.,例6、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出底边长ycm与一腰长xcm的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.,解：y=80-2x两边之和大于第三边且两边之差小于第三边x-xyx+x080-2x2x即20x40y=80-2x(20x40),例、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克：(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。,解：（）设ktb。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得,解得,解析式为：Q-t+40(0t8),（）取t=0，得Q=40；取t=，得Q=。描出点（，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。,（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。,20,图象是包括两端点的线段,.,.,A,B,(2)求直线关于y轴对称的函数关系式,y=2x+4,y=2x-4,y=2x+4,例8、已知直线y=2x4(1)求直线关于x轴对称的函数关系式,(3)求直线绕原点旋转1800时的函数关系式,练一练,1,2,2.如果要通过平移直线得到的图象，那么直线必须向_平移_个单位.,下,3、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?,解：,当m+10即m-1时y随x的增大而增大，,当m+10即m20,选甲公司或乙公司,选乙公司,10x50),（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？,13、已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.,甲物体在离起点2米处，乙物体在起点。甲在前乙在后.,（3）求出两图象的交点坐标，并说明实际意义.,2秒时乙物体追上甲物体。,2秒前甲先乙后2秒后乙先甲后。,（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.,(2,3),（2）用恰当的方式表示费用y与路程s之间的关系。,14、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：,（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？,（3）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？,（4）某外地客人坐出租车游览本市，车费为35元，试求出他乘车的里程。,15、如图，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限内，OA与X轴的夹角为30，那么点B的坐标是（，）。,16、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且RPC=45，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。,17、某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每个工人完成100个以内,按每个产品2元付酬；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过200个，超过部分除按以上规定外，每个产品付酬再增加0.3元，求每个工人：（1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（2）完成100个以上但不超过200个，所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系；（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系。,18、一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以0.2元的价格退回报社。在一个月内（按30天计算），有20天每天卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同。若以报亭每天从报社订购的份数为自变量x，每月所获得的利润y为函数。（1）写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？,19、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？,20、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种对污水进行处理的方案，并准备实施。方案1:工厂将污水先并净化处理后排出,每处理1立方米污水，所用的原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元。方案2:工厂将污水排放到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的处理费。,设工厂每月生产x件产品，每月