新人教版五年级上册数学广角——《植树问题》

学习目标：1.利用熟悉的生活情境，通过画图等活动，将实际问题抽象成植树问题模型，探索并发现植树棵树与间隔数之间的规律。2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。3.初步体会化复杂为简单的数学方法，培养分析和解决实际问题的能力。,两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。,五指四空,间隔,间隔,间隔,一楼,二楼,三楼,四楼,间隔,间隔,间隔,间隔,间隔,植树问题,石城二,一、创设情境，揭示课题,学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。,今天我们就来研究“植树问题”。,绿色圃中小学教育网,二、交流辨析，探究新知,1.你都知道了什么？,问题：,2.你认为一共要栽多少棵树？,同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,2,树的棵数：,线段图,3,线段图,用一条线段来代表20米长的小路，,用几个点或短竖线来代表小树苗，,这就是我们经常要用到的线段图。,在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,4,树的棵数：,线段图:,5米,开端,终端,5,5米,5米,5米,同学们在全长25米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？,间隔数：,5,树的棵数：,线段图,6,3,4,6,7,2,3,5,6,100,999,（两端要栽）,99,1000,树的棵数路长间隔长+1,树的棵数间隔数+1,2,3,3,4,4,5,7,8,路的一侧两端都栽棵数=间隔数+1,树的棵数=路长间隔长+1,同学们在全长100米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。,一共要栽多少棵？,（两端要栽）,两端要栽,1005+1=,21,(棵),答：一共要栽21棵树。,植树问题的应用领域,装路灯,挂灯笼,摆椅子,公交站点,电线杆,队列,栏杆,楼层,彩旗,1.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？,问题：,1.用你喜欢的方法，解决这个问题。,2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,12112（个）12113（个）答：一共设有13个车站。,三、应用规律，解决问题,2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？,20005040（个）40141（盏）41282（盏）答：一共要安装82盏路灯。,最后一步为什么要乘2呢？,3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？,问题：,1.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,2.这道题和前面的题目有什么不一样？,36135（个）356210（米）答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。,今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况