《有理数的加法》同步课堂教学课件.ppt

有理数的加法,中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了1个球，下半场经过艰苦奋战进了1个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？,如果把赢一个球记作“+1”,输一个球记作“-1”,则净胜球数为：（-1）+（+1）=0,如果+1表示为,-1表示为,0,（-2）+（-3）,=-5,（-3）+2,=-1,3+（-2）,=1,（-4）+4,=0,我们也可以利用数轴表示上述加法运算过程.以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向.,-1012345678,(+5)+(+3)=8,5,3,8,1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？,-8-7-6-5-4-3-2-101,-3,-5,（-5）+（-3）=-8,-8,2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？,5+（-3）=2,-10123456,5,-3,2,4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？,3+（-5）=-2,-3-2-101234,3,-5,-2,5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？,5+（-5）=0,-10123456,-5,5,6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？,（-5）+0=-5,-5-4-3-2-101,-5,+0,1.5+3=82.（-5）+（-3）=-8,3.5+（-3）=24.3+（-5）=-25.5+（-5）=0,6.（-5）+0=-5,归纳：有理数加法的类型,同号两数相加,异号两数相加,一数和零相加,1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法法则,有理数加法法则,注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。,有理数的加法运算,例1：1、(-4)+(-5),=-(4+5),=-9,（同号两数相加）,（取相同的符号，把绝对值相加）,有理数的加法运算,例1：,2、(-6)+2,（绝对值不相等的异号两数相加）,（取绝对值较大的加数符号,用较大的绝对值减去较小的绝对值）,=-4,=-(6-2),有理数的加法运算,例1：,3、15+(-15),（互为相反数的两数相加）,=0,有理数的加法运算,例1：,4、(-7)+0,（一个数同0相加）,=-7,一、口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）,巩固练习,-3-11-40,一、口答：5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）,巩固练习,-77-6-10,二、计算：1、15+（-22）2、（-13）+（-8）3、（-0.9）+1.5,（-7）,（-21）,（0.6）,巩固练习,1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。3、注意异号绝对值不等的两数相加。,总结提高,计算下列各题，并说明你所发现的规律：(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)2+(-3)+(-8)；(4)2+(-3)+(-8),思考：小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？,思考：请用字母表示加法的交换律和结合律：,加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c),例2：计算：31+(-28)+28+69,解：原式=31+69+(-28)+28=100+0=100,练习并回答：,计算：1、2+(-3)+(-3)+(-8)2、2+(-3)+(-8)3、43+(-77)+27+(-43)4、(+10)+(-3)+(-4)+(-2)+(-8)+(+7),你是用什么方法来解决这些问题的？,常用的三个规律：,1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,练习：(注意使用上述规律)(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5,有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克），求这10听罐头的总质量。,例3：,这10听罐头的总质量为：444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550（克）。,解法1：,把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）.,解法2：,这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=(-10)+10+(-5)+5+5+5=10.因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550(克),解法2：,思考：以上2种方法的特点,上题的解法1是直接把它们加起来，这样做很容易出错，因为数值比较大.解法2是用检测出来的质量减去标准质量就得出了差值，把这些差值加起来就得到了样品的标准质量与检测出来的质量的总差值，再加上所有样品的总质量(用每一个样品的质量乘以样品的个数就是总质量)就可以得到检测出来的质量了.,1、使用有理数加法法则进行加法运算。2、通过具