重力加速度的不同测量方法

渤海大学本科毕业论文几种不同重力加速度方法的比较导言：重力加速度是物理学中一个非常重要的物理量。在地面的不同区域，重力加速度的G值是不同的。它由物体所在区域的纬度和高度等因素决定。随着地球纬度和高度的变化，准确确定其价值在理论、科学研究、生产和军事上都具有重要意义。有许多方法可以测量重力加速度。我所要做的就是学习以前的理论知识，思考它，在现有的实验室条件下进行实验，做出结论和总结，并提出自己的观点和经验。虽然实验方法很多，但有些测量仪器的精度受环境因素的影响很大，不是每种方法都适用，因此有必要研究测量方法，找到一种适合测量局部重力加速度的方法。一、重力加速度的测量方法(a)使用自由落体法测量重力加速度1.实验仪器：自由落体装置(如图1)、数字毫秒计、光电门(两个)、铁球。图1自由落体装置2.实验原理、程序和注意事项实验原理：如果光电门a和b之间的距离设置为，球落到门a的速度设置为，门a和b之间的时间设置为，则为真：(1)将双方分成：(2)如果，那么：(3)这是一个直线方程。当测量几个不同的值时，总和用于直线拟合。如果获得的斜率设置为，则可以由。(4)实验步骤：(1)调整实验装置的支架，使立柱垂直，然后落球可以通过门甲和门乙的中点(2)测量光电门A和b之间的距离(3)测量时间。(4)计算各组数值，用最小二乘法进行直线拟合，找出斜率及其标准差。(注：拍摄时，由于立柱调整不完善，落球中心无法通过光电门的中点，立柱上的米尺误差给数值带来误差，这也是不确定的来源。通常，这种不确定性(B类评估)很小，因此可以忽略不计。(5)计算及其标准不确定度。注意：(1)使用铅垂线和立柱的调节螺钉，确保它们远离住宅和垂直。当球落下时，两个光电门的遮光位置相同。(2)确保支架稳定，在测量过程中不会晃动。精确的距离测量对实验结果有很大的影响。3.实验数据和处理表1自由落体法测量重力加速度数据表1156.3030.000.1919156.302222.7250.000.2245222.723288.6970.000.2521288.694325.5290美元0.2765325.525370.17110.000.2972370.176409.89130.000.3172409.89根据上表，用最小二乘法做直线拟合，得到：因此，重力加速度的测量结果：(2)用单摆测量重力加速度1.实验仪器：单摆、秒表、钢卷尺、球。设备如(图2)。图2单摆装置2.实验原理、程序和注意事项实验原理：球由一条长线悬挂在支架上，形成一个单摆。摆线长度用米制尺测量，球的直径用游标卡尺测量。使用秒表测量每个周期所用的时间。根据单摆周期公式：(5)获取：(6)结果是重力加速度。注意：(1)选择材料时，应选择细、轻、难拉长的导线。长度一般应为1米左右。小球应选用密度较高的金属球，直径应较小，最好不超过2厘米。(2)摆长应为摆线长度加上小球半径(3)单摆吊线的上端不应自由盘绕在铁夹的杆上，而应卡在铁夹内，以避免摆动时摆线滑动和摆长的变化。(4)摆动时注意摆动角度不能过大，摆动角度应满足的角度。(5)摆动摆球时，尽量保持在同一垂直面上，以免形成锥形摆。(6)计时从球通过平衡位置时开始，因为在该位置摆动球的速度最高，并且很容易区分球何时通过该位置。实验步骤：(1)用米尺测量悬挂线的长度，精确到毫米，球的已知半径为1厘米。(2)将摆锤从其平衡位置拉开一个角度()并将其释放。用秒表测量钟摆完成30次完全振动所需的时间，并找出完成一次完全振动所需的时间。重复测量五次，取钟摆周期的平均值。(3)将测得的周期和摆长值代入公式，得到重力加速度g值3.实验数据和处理表2单摆法测量重力加速度数据表12345摆动次数3030303030二次挥杆时间球半径：摆动长度：周期：重力加速度：根据数据：因此，重力加速度的测量结果：(3)用凯特摆测量重力加速度1.实验和实验仪器介绍实验简介：1818年由凯特提出的倒立摆，在经过雷得改进后，成为当时测量重力加速度最精确的方法。波斯顿大地测量研究所在8年(1896-1904年)中使用了五个凯特摆来测量重力的局部加速度，这在许多领域中被用作基础。凯特钟摆测量重力加速度的方法不仅在科学史上有重要价值，而且在实验设计中也有值得学习的技巧。实验仪器：凯特钟摆、光电探头、仪表刻度、周期测量仪。2.实验原理：图3复摆示意图图4凯特摆示意图图3是复摆的示意图，图4是凯特摆的示意图。假设质量为m的刚体从其重心g到旋转轴o的距离为h，绕旋转轴o的惯性矩为I。当摆动很小时，刚体绕旋转轴o摆动的周期t为：(7)局部重力加速度在哪里？假设复摆绕通过重心的轴的惯性矩为，当G轴平行于O轴时，有，代入上述公式，我们得到：(8)比较单摆周期的公式，我们可以得到：等效摆长称为复摆。因此，只要测量周期和等效摆长，就可以得到重力加速度。我们可以非常精确地测量复摆的周期，但很难用它来确定。利用复摆上两点的共轭，我们可以精确地得到它。在复摆的重心g的两侧，总是可以找到O点和O点，这样摆的摆动周期与O点的摆动周期相同，就可以证明它是我们要求的等效摆长。对于凯特摆，两个刀刃之间的距离等于摆的等效摆长。实验中，在确定了两个刀口的位置后，通过调整四个摆A、B、C、D的位置，可以使前悬架和后悬架的摆动周期基本相等，即。从公式(8)可以得到：(9)(10)其中总和是绕o轴摆动的摆动周期和从o轴到重心的距离。当，它是等效摆长。通过消除等式(9)和(10)，可以获得以下结果：(11)在公式中，是所有可以精确测量但不容易测量的量。由此可见，甲项凯特摆由底座、压块、支架、V形刀架和一米长的金属摆杆组成。两个对称的刀口E和F嵌在金属摆杆上悬挂。摆杆两端各有一对大小形状相同但质量不同的大摆A和B，另一对小摆D和C位于刀口E和F的内侧。摆A和D由金属制成，摆C和B由塑料制成。就摆杆的形状而言，摆杆的所有部分都处于对称状态，其目的是在实验过程中抵消空气浮力的影响并减少阻力的影响。调整刀刃e和f可以改变等效摆长。摆锤系统的质量分布可以通过调节摆锤a、b、c和d的位置以及悬挂点O and O到摆杆系统重心的距离来改变。当四个摆被调整到某个合适的位置时，以O为悬挂点和以O为悬挂点的摆动周期相等。在(或)和四个摆的位置确定后，通过测量摆动周期t()可以获得重力加速度。两个刀刃之间的距离选择为摆的等效摆长。固定刀刃时，应注意使两个刀刃相对于摆杆基本对称，并且两个刀刃相互平行。以米尺测得的值为基准值(g9.80米/秒2)，以粗略估计的T值为基准值进行调整。摆杆悬挂在支架上水平的V形刀架上，调节底座上的螺钉，使摆杆可以通过铅垂线在垂直面内自由摆动，倒立悬挂也是如此。实验步骤：(1)实验中，将光电探头置于摆杆下方，调整其位置和高度，使摆针摆动时穿过光电探测器。调整光电探测器并打开电源。让摆杆以小角度摆动，摆动稳定几次后，按下数字测试仪的“复位”按钮。这时，测试仪开始自动记录一个周期的时间。显示屏左侧显示摆动次数(即周期数)，右侧显示几个摆动周期的时间值。(2)测量摆动周期的总和。调整四个摆锤的位置，以便逐渐接近(通常，大摆锤用于粗略调整，小摆锤用于精细调整。当总和接近估计值时，最好移动小塑料锤)，且总和与之间的差值小于0.001秒。当周期调整满足要求时，将测试仪的仪表停止开关设置到“计数”位置，测量Kate的10个扶正和向后摆动周期的时间，取10个和10个测量值的平均值，共5次。(3)计算重力加速度和标准误差。从刀架上取下摆杆，将其平放在刀刃上，使其保持平衡。平衡点是重心。测量()或()的值，并将其代入公式计算值。并计算误差。3.实验数据和处理表3用凯特平衡法测量重力加速度12345平均值17.55717.56017.55717.55917.56017.55917.55717.56117.55617.55917.55917.558测量单位：然后：然后：经过计算：因此，实验重力加速度为：(4)用倾斜气垫导轨测量重力加速度1.实验仪器：气垫导轨(如图5所示)、游标卡尺、智能数字计时器、光电门和垫块。图5气垫导轨装置示意图2.实验原理和程序实验原理：倾斜轨道上的加速度与重力加速度之间的关系：如果导轨的倾角设为，滑块的质量设为，则由于滑块有空气层的内摩擦，公式中的比例系数称为粘滞阻尼常数，因此，完成后，与之间的关系为：(12)实验步骤：(1)导轨调平：调平导轨应是将直线导轨调整到水平方向，但实验室现有导轨全部(4)使用获得的粘性阻尼常数和加速度，根据等式(12)计算重力加速度。3.实验数据和处理挡光板的宽度、滑动质量、气垫导轨的调节水平以及两个光电门之间的距离。(1)粘性阻尼常数表4气垫导轨粘滞阻尼常数数据表组1234524.9426.4829.0629.4932.8125.3526.9429.5630.1233.8326.3227.8730.5231.2835.1126.6828.3631.1131.7735.331.7311.8851.7921.7921.695根据可用的表格：(2)重力加速度测量表5倾斜气垫导轨测量重力加速度数据表123457.107.107.107.107.1010.9410.9610.9410.9510.94