数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（第1课时）.ppt

,18.1.2平行四边形的判定(1),阳原县第三中学许玉屏,1、平行四边形的定义是什么？,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2、平行四边形的性质有哪些？,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的定义判定,例1.如图所示，1=2，3=4，求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：1=2ABCD3=4ADBC四边形ABCD是平行四边形,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,已知：在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC又AC=ACABCCDA,证明：连接AC，,命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,1=2，3=4ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,真命题,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定1,已知：四边形ABCD中,A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形,命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,真命题,证明：多边形ABCD是四边形，A+B+C+D=360又A=C，B=D，A+B=180，B+C=180ADBC，ABCD四边形ABCD是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四形,命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,真命题,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB，AODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定3,现在，我们共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,阶段小结,灵活运用掌握知识,例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形,O,1.下列说法，属于平行四边形判定方法的有（）两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；两条对角线互相平分的四边形.A1个B2个C3个D4个,2、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的1是68，那么光线与纸板左上方所成的2是度。,目标检测,4.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d22ac+2bd，请判断这个四边形的形状.,3、已知如图在四边形ABCD中ADBC，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD。,目标检测,如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF，分别交AD于点E，交BC于点F，G，H分别为OD，OB的中点求证：四边形EHFG是平行四边形,能力提升,同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？,两,两,两,平行,相等,相等,互相平分,AB/CD,AD/BC,ABCD,ADBC,AC,BD,AOCO,BODO