数学人教版九年级上册一元二次方程的定义.pptx

一元二次方程,创设情境,要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的比，等于下部与全身的高度比，雕像的下部应设计为多高？,?,问题情景(1),问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,展示自我：,?,问题情景(2),问题(2)有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,展示自我：,?,问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,问题情景(3),分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.,即,(x-1),展示自我：,活动任务,1.掌握一元二次方程的概念及一般形式2.能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。,1.这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,2.如何理解一元二次方程？一元二次方程的一般形式是什么？请详细说明,组内探究,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2。,?,一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型,组际交流,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,组际交流,ax2+bx+c=0,(a、b、c为常数且a0),一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,二次项系数,一次项系数,bx叫一次项,ax2又叫二次项,c叫常数项,一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？,ax+b=0(a0）,ax2+bx+c=0(a0）,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,未知数最高次数是2,?,组际交流,?,判断下列方程是否为一元二次方程？,(1),(2),(6),小试牛刀,?,例题讲解,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,乘胜追击,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,（2）（x-2)(x+3)=8（3）4x(x+2)=25,（1）,自我检测,（4）（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）,走进中考,（5）,是关于的一元二次方程，,则m的值为,C,(南京),变式,一元一次方程,A、p为任意实数B、p=0C、p0D、p=0或1,1.本节学习的数学知识是：,2、学习的数学思想方法是,3、如何理解一元二次方程的一般形式,(a0)？,（1）,（2）,（1）,（2）,一元二次方程的概念,一元二次方程的一般形式,转化、建模思想。,