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第五章二元一次方程组,6.二元一次方程与一次函数,想一想：,无数个,你能举出一组该方程的解吗？,（2）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？,一二元一次方程与一次函数的图象关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,一二元一次方程与一次函数的图象关系,一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线。,解方程组,答案：,2上述方程移项变形转化为一次函数_和_.在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象,y=-x+5,y=2x-1,54321-1-2,y=-x+5的图象：在图象上取两点（0,5)，(5,0),y=2x-1的图象：在图象上取两点（0.5,0)，(0,-1),(2,3),答案：,21-1-2,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系?,方程组的解对应两直线的交点坐标（2,3）,从“形”的角度看，两条直线的交点坐标是对应的二元一次方程组的解.,二二元一次方程组与对应的两条相交直线的关系,从“数”的角度看，二元一次方程组的解是对应的两条直线的交点坐标.,1.已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组的解。,2.一次函数y=2x与y=-x+b的图象的交点坐标为P(1，a)。（1）求a和b的值；（2）确定方程组的解。,三二元一次方程组与对应的平行直线的关系,在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？,方程组解的情况如何？,你发现了什么？,1.两直线当平行于时，；反之也成立。2.方程组当时，方程组无解；反之也成立。,课堂小结：,二元一次方程和一次函数图象的关系,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上.,一次函数图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,二元一次方程组和对应的两条直线的关系,方程组的是对应的两条直线的,两条线的是对应的方程组的,解,交点坐标.,交点坐标,解.,特别的：两平行直线的k相等；方程组中两方程未知数的系数对应成比例方程组无解,对应的两直线平行
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