电磁学大学物理磁场1

19世纪20年代前，磁和电是独立发展的奥斯特,丹麦物理学家HansChristianOersted深受康德哲学关于“自然力”统一观点的影响，试图找出电、磁之间的关系,第四章真空中的稳恒磁场,1基本磁现象,奥斯特实验,1820年7月,奥斯特实验表明,长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转电流的磁效应磁针是在水平面内偏转的横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念拓宽了作用力的类型,意义,揭示了电现象与磁现象的联系宣告电磁学作为一个统一学科诞生历史性的突破此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮,评价,Ampere写道：“Oerster先生已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了”Faraday评论说：“它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明”,相关实验,平行电流之间相互作用,磁铁对电流的作用,通电导线受马蹄形磁铁作用而运动,螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极,确定载流螺线管极性,实验表明载流螺线管相当于磁棒，螺线管的极性与电流成右手螺旋关系,一系列实验表明,磁铁磁铁电流电流都存在相互作用,2.磁场磁感应强度B,电场E定量描述电场分布磁场B定量描述磁场分布,q2：试探电荷E：q产生的电场,引入试探电流元,定义这条直线的方向磁感应强度B的方向,定义磁感应强度B的大小,单位电流元在该处所受的最大磁场力,B的方向:,磁感应强度大小:,B的场源可以是任何产生磁场的场源单位：N/Am；也用特斯拉（T）表示1T=1N/Am=104Gs(高斯)B的叠加原理磁场同样遵从矢量叠加原理任何一个闭合回路产生的磁场，可看成回路上各个电流元产生的元磁场强度的矢量和,任意电流元所受的磁场力(安培力):,方向:,Idl在B中的受力取决于Idl的方向,3毕奥萨伐尔定律,Biot和Savart通过设计实验研究电流对磁极的作用力在数学家Laplace的帮助下，得出B-S定律（早于安培）,毕-萨定律的应用,载流直导线的磁场载流圆线圈轴线上的磁场载流螺线管中的磁场亥姆霍兹线圈,沿着以电流元所在的直线为轴的圆周的切线方向。,载流直导线的磁场,分割，取微元Idl，微元在P点的磁感应强度,叠加,圆电流中心的磁感应强度,一段圆弧（圆心角）中心的磁感应强度,载流圆线圈轴线上的磁场,由对称性,只有x分量不为零,即,x,平面载流线圈的磁矩,载流螺线管中的磁场,长为L，单位长度匝数为n密绕螺线管，可忽略螺距，半径为R。一匝线圈轴线上的场，可用圆电流结果,dl上的线圈Indl在P点产生的为:,说明轴线上的B处处相同，可以证明，管内B也均匀,亥姆霍兹线圈,结构：一对间距等于半径的同轴载流圆线圈用处：在实验室中，当所需磁场不太强时，常用来产生均匀磁场命题：证明上述线圈在轴线中心附近的磁场最为均匀将两单匝线圈轴线上磁场叠加求极值,求一阶导数,求二阶导数,例一半径为R的无限长半圆柱面上沿轴向均匀地通有电流，总电流强度为I，求半圆柱面轴线上的磁感应强度。,解：看成无数条无限长直电流的叠加,例无限长金属薄片宽为b，厚度不计，均匀地通有电流I，求薄片中线正上方垂直距离为y的p点的磁感应强度.,解：,例半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为，以角速度绕z轴匀速转动.求环心处的磁感应强度,解：,例：带电环片旋转，求O点的磁感应强度,解：,原则上，B-S定理加上叠加原理可以求任何载流导线在空间某点的B实际上，只在电流分布具有一定对称性，能够判断其磁场方向，并可简化为标量积分时，才易于求解；为完成积分，需要利用几何关系，统一积分变量；一些重要的结果应牢记备用；如果对称性有所削弱，求解将困难得多如圆线圈非轴线上一点的磁场，就需要借助特殊函数才能求解又如在螺距不可忽略时，螺线管的电流既有环向分量又有轴向分量，若除去密绕条件，就更为复杂。,小结：,毕-萨定律,载流直导线的磁场,无限长载流直导线,圆电流中心的磁感应强度,载流圆线圈轴线上的磁场,一段圆弧（圆心角）中心的磁感应强度,无限长载流螺线管中的磁场,运动电荷的磁场,电流是电荷的定向运动。电流的磁场运动电荷在其周围激发的磁场。,dt时间内通过截面dS的电量的大小dq=q(nvdtdS),电流强度I=dq/dt=qnvdS,电流元,一个电量q，以速度运动的电