中考数学适应性模拟训练题及答案

2020年中考数学适应性模拟训练 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1的相反数是 （ ）A2 B C D2在函数y中，自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2 Cx0 Dx232020年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为 （ ）A6105 B6106 C6107 D61084如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为 （ ）A4 B5 C6 D75已知同一平面内的O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O24cm，则两圆的位置关系为 （ ）A外离 B内含 C相交 D以上都不正确6将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm7在ABC中，AB12，AC10，BC9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为 （ ）（第7题）CBDAEFCBD(A)AA9.5 B10.5 C11 D15.5（第8题）8如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCES正方形ABCD的值为 （ ）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9分解因式= .10已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6这组数据的众数是 11若关于x的方程ax2a3的根为x3，则a的值为 12小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、 “游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是 13半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果保留根号）14如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是 15在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C的坐标是 （第15题）BCD（A）Oxy（第14题）CABEF（第12题）16如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为若，则的长度为 17.如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DE轴于E，DC轴于C，一次函数与的图象都经过点C，与轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则的值为 （第17题）（第16题）（第18题）18如图，已知RtABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3AC于E3，如此继续，可以依次得到点E4、E5、En，分别记BCE1、BCE2、BCE3BCEn的面积为S1、S2、S3、Sn. 则Sn SABC（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本大题满分12分，每小题6分）（1）计算 + ； （2）先化简后求值：当时，求代数式 的值20（本题满分8分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：(1)BFCDFC；(2)AD=DE21（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率22（本题满分10分）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题： 这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是 ；估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名；你认为上述估计合理吗？理由是什么？人数等级不合格合格优秀24871618培训前培训后23（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（保留根号）24（本题满分10分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米，乙在地提速时距地面的高度为 _米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，乙追上了甲？25（本题8分）如图，AB是O的直径，BC是弦，ABC的平分线BD交O于点D，DEBC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F求证：DE是O的切线；（2） 若CE=1，ED=2，求O的半径26（本题10分）某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部的报告，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示：150843815（1）填空： ； ；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；（3）请你设计一个在中能获得最大利润的投资方案27（本题10分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点同样，点D也是A，B两点的勾股点（第27题图2）BACDMNP（1）如图1，矩形ABCD中，AB2，BC1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（第27题图1）BACD（2）矩形ABCD中，AB3，BC1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数； 。（3）如图2，矩形ABCD中，AB12，BC4，DP=4，DM8，AN5过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上求PH的长（第26题图2）BACD28（本题满分12分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC120动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿ABC的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿AC的路线向点C运动当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N当t为何值时，点P、M、N在一直线上？当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由二、（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）910 611 3 12. 世13. 14 50度15 （7,3） 16 17 -2 18 三、19.（1）原式= 4分 = 5分 = 6分（2）原式= 4分当时，原式=1 6分20(1)BFCDFC（SAS） 4分 (2)延长DF，交BC于点G 5分 证四边形ABGD为平行四边形，得AD=BG 6分 再证BFGDFE（ASA），得BG=DE 7分 得证：AD=DE 8分 21（1）10、50 4分（2）树状图或列表正确 6分 8分22.（1）不合格 3分（2）25% 6分（3）240 8分(4)略(言之有理即可) 10分23.解：如图，过点C作CEDE，交AB于D，交DE于E，1分DEDBC60，BAC30BC=AB=30003分易得：，6分则7分答：. 8分24.（1）10, 30 2分（2）甲：，5分乙：8分（3）6.5分10分25.（1）连接OD，EBD=ABD，ABD=ODB，则EBD=ODB1分 则ODBE，2分 ODE=DEB=903分 DE是O的切线4分 （2）设OD交AC于点M易得矩形DMCE，DM=EC=1 AM=MC=DE=25分设O的半径为x，得6分解得：7分O的半径为8分26.（1），4分（2）或8分（3）投机A产品12万元，B产品8万元。10分27. （1）尺规作图正确（以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点）2分（2）4个4分（3）如图，PH或PH2或PH3 每种情况各2分10分28.（1） 若0t5，则AP4t，AQ2t. 则 ，又 AO10，AB20， . ， 又 CAB30， APQABO， AQP90，即PQAC. 4分 当5t10时，同理可由PCQBCO 可得PQC90，即PQAC（考虑一种情况即可） 在点P、Q运动过程中，始终有PQAC.（2） 如图，在RtAPM中，易知AM，又AQ2t