4.4　平行线的判定第一课时

4.4平行线的判定,第4章相交线与平行线,第1课时平行线的判定(1),平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果_同位角_相等，那么两直线平行简单地说成：_同位角相等，两直线平行_,同位角相等，两直线平行,1(3分)如图，下列条件不能判定ABCD的是(A)A12B25C13D46,2(3分)如图，因为12(已知)，所以EDBC同位角相等，两直线平行3(3分)如图，当1_A_时，ADCB，理由是_同位角相等，两直线平行_,4(3分)如图，已知12，34，说明ac的理由解：因为12(_已知_)，所以_ab_(同位角相等，两直线平行)又因为34(已知)，所以bc(_同位角相等，两直线平行_)，所以ac(_平行于同一条直线的两条直线平行_),5(8分)如图，ABCE，CE平分BCD，那么CE与AB的位置关系如何？为什么？解：CEAB.理由：CE平分BCD(已知)，ECDBCE(角平分线的定义)又ABCE(已知)，AECD(等量代换)，CEAB(同位角相等，两直线平行),平行线的判定与性质的综合应用,6(3分)如图，已知ADEB，则CCED(D)A150B160C170D180,7(3分)如图，12，380，则4(A)A80B70C60D50,8(3分)如图，12，340，则4等于(C)A120B130C140D40,9(3分)如图，已知12362，则4_118_,10(8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C与直线BD相交于点B，D.若12，375，求4的度数解：12，ABCD，34.375，475,一、选择题(每小题4分，共8分)11如图，点A，C，E在同一直线上，ADCE，则图中与B一定相等的角是(C)AABACBCBCDDDCE,12如图，12，能判定ABCD的是(D),二、填空题(每小题4分，共8分)13若两条平行直线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相_平行_,14如图，点C，D，E在同一直线上，因为1130(已知)，所以2_50_(邻补角的定义)因为350(已知)，所以_2_3_(等量代换)，所以_AD_CF_(同位角相等，两直线平行),三、解答题(共44分)15(10分)如图，1260，ED平分BEF，试说明：ABCD.解：ED平分BEF，260(已知)，BEF22120，BEG180BEF60(邻补角的定义)，160(已知)，BEG1(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行),16(10分)如图，已知ABDC，D125，CBE55，AD与BC平行吗？为什么？解：平行理由：因为ABDC(已知)，所以AD180(两直线平行，同旁内角互补)因为D125(已知)所以A180D18012555.因为CBE55(已知)，所以ACBE，所以ADBC(同位角相等，两直线平行),17(12分)如图，已知170，2110，CBA125.(1)直线AB与CD平行吗？为什么？(2)求C的度数解：(1)平行理由：如图，23180，2110(已知)，370(等式的性质)170(已知)，13(等量代换)，ABCD(同位角相等，两直线平行)(2)ABCD(已知)，C180B18012555(两直线平行，同旁内角互补),【综合运用】18(12分)如图所示，CDAB，DCB70，CBF20，EFB130，则直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？解：EFAB.理由：延长FB至点G.因为CDAB，DCB70