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文档简介
第一章特殊平行四边形,1.2矩形的性质和判定（1）包钢十二中史丽艳,学习目标：(1)掌握矩形的定义，理解矩形与平行四边形的关系。(2)掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质进行计算和证明。学习重点难点：掌握矩形的性质定理，会用性质定理进行有关的计算与证明,1平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？2矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,自主学习,A,B,C,D,一个角是直角,3.矩形是特殊的平行四边形，具有一般平行四边形的性质（1）矩形的边：（2）矩形的角：（3）矩形的对角线：（4）矩形是_图形矩形的四个角都是直角,对角线相等，是轴对称图形,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,中心对称,已知：如图，矩形ABCD中，ABC=90，对角线AC与BD交于点O.求证：(1)ABC=BCD=CDA=DAB=90(2)AC=BD,合作交流，解决问题,矩形的性质定理：1矩形的四个角都是直角.2矩形的对角线相等.,矩形的性质,边的性质：AB/CD,AB=CDAD/BC,AD=BC角的性质：ABC=BCD=CDA=DAB=90对角线的性质：AO=CO,BO=DOAC=BD,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？,矩形问题,直角三角形和等腰三角形问题,矩形性质的延伸,1.如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，AOD=120，AB=2，求这个矩形的对角线长和面积。,矩形性质的应用,2.矩形ABCD的对角线相交于点O,DE/AC,CE/BD.求证：四边形OCED是菱形,矩形性质的应用,3.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长,综合能力提升,直角三角形斜边上的中线等于_,斜边的一半,AC,AO,CO,直角三角形的性质,符号语言表示：在RtABC中，BO是斜边AC上的中线BO=_=_=_,本节课你有哪些收获？,总结巩固,（1）矩形定义（2）矩形的性质（3）直角三角形的性质（4）矩形的问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。,课堂检测1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4cm,则矩形对角线长_,C,8cm,3.矩形的两条邻边长分别是2和4，则它的一条对角线的长是_4.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于_5.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm的两部分，则此矩形的周长为
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