2020年高中数学高二下学期 期末综合复习6.13(文数)（含答案解析）.doc

高中数学高二学期期末综合复习6.13一、选择问题假设集合A=x两x 4、B=x两x2-ax-40，如果是ba，实数a取值的范围()a.-1，2 b.-1，2 c. 0，3 d. 0，3 已知函数，或者在f(a)=10的情况下，a=()A.-4 B.-1 C.1 D.-4或1在函数f(x)=ax2 2(a-1)x 2是在区间(-，4 )中减法的函数的情况下，a能取的值的范围为()PS PS PS对于已知函数，等于A.3 B.8 C.9 D.12函数f(x)=ln|x-1|的图像大致为()根据表中的数据可以判定式ex，x，2=0的根所在的区间为()a.(-1，0 ) b.(0，1 ) c.(1，2 ) d.(2，3 )如果几何的三个视图如图所示(单位： cm )，则几何的体积(单位： cm3 )为()l、m和n表示不同的直线，、和表示不同的平面，并且给出了四个命题：如果ml且m，则l；如果ml且m，则l；如果=l、=m、=n，则为lmn；=m、=l、=n且n为lm .其中正确命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4直线l、直线y=1和x、y、7=0分别与p、q两点相交，线段PQ的中点坐标为(1，-1)直线l的斜率是()PS PS PS如果已知点P(x，y )位于通过a (3，0 )和b (1，1 )两个点的直线上，则最小值为()A. B. C.16 D .不存在函数的切线垂直于直线时()a .或2 B. C.1 D.2直线的倾斜角为()时PS PS PS在已知的两点a (-1，0 )、b (0，2 )、点p是圆(x-1)2 y2=1上的任一点的情况下，PAB面积的最大值和最小值分别为()A.2，b .c .4- D .)如果中心在y轴上，并且通过点(3，1 )的圆与x轴相切，则该圆的方程式为()a.x2y 210 y=0b.x2y2- 10 y=0c.x2y 210 x=0d.x2y2- 10 x=0具有从圆x2 y2 2x 4-3=0到直线x y 1=0的距离的点是合计()点A.1 B.2 C.3 D.4甲乙两位学生6次数学考试的成绩(百分比制)如图所示甲同学的成绩中位数大于乙同学的成绩中位数甲先生的平均分比乙先生高甲先生的平均分比乙先生低甲同学的成绩分散小于乙同学的成绩分散上面的说法正确的是()A. B. C. D.如图所示，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图。 正方形内接圆中的黑色部分和白色部分以正方形的中心为中心对称。 正方形内随机取点的话，这个点来自黑色部分的概率是()PS PS PS已知是锐角，tan 是方程式4x2 x-3=0的根，sin =()PS PS PS函数f(x)=Acos(0 )的部分图像如图所示，得出了以下结论f(x )的最大值为af(x )的最小正周期为2f(x )图像的对称轴为直线x=-；f(x )在k-z中是减法函数.正确的结论数是()A.1 B.2 C.3 D.4若将函数y=cosx sinx(xR )的图像向左位移m(m0 )单位的长度，则所获得的图像为y轴对称，m的最小值为()A. B. C.- D二、填补问题如果角的终点超过P(-4a，3a)(a0 )，则sin cos 等于如果已知cos ()=2信噪比(- )，请关于函数，给出以下命题图像关于原点是中心对称的图像关于直线对称函数的最大值为3函数的单调增加区间是其中正确的命题号码是函数f(x)=Asin(x )(A0，0)的部分图像如下图所示，则f (1) f (2) f (3)f (11 )=_ _ _ _ _矢量，如果是矢量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示。如果c=a b(，R )，则=三、解答问题在ABC中，内角a、b、c对边分别是a、b、c，acobsiena=c .(1)求出角a的大小(2)a=，Ab c面积求出BC的值.已知数列an的前n项和Sn=2n 1 n-2(1)求数列an的通项式设bn=log2(an-1 )，求出Tn=1b1b2 1b2b3 1b3b4 。已知数列an的前n项和Sn满足Sn=an-12a1(nN* )，且a1-1、2 a2、a3为等差数列(1)求数列an的通项式设(bn=2log9an(nN* )，求出数列的上位n项和Tn .某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料需要a、b、c三种主要原料。 生产一车皮甲种肥料和一车皮乙种肥料所需的三种原料吨位如下表所示原料肥料甲组联赛乙级联赛c.c甲483乙5510目前a种原料200吨，b种原料360吨，c种原料300吨，并在此基础上生产甲、乙两种肥料。生产1车皮甲种肥料，利润已知2万元的1车皮b种肥料，利润3万元分别用x、y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数(1)用x、y排列满足生产条件的数学关系式，描绘相应的平面区域(2)分别生产甲和乙两种肥料的车皮能产生多大的利益？ 求最大利益在图示几何图形中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等脚梯形，ABCD、AC=3、AB=2BC=2、ACFB .(1)求出证书：AC平面FBC(2)求出四面体FBCD的体积(3)线段AC上是否存在点m，作为EA平面FDM吗？ 证明你的结论已知抛物线C:y2=2px(p0 )的焦点为f，基准线为l，通过焦点f的直线与A(x1，y1 )、B(x2，y2 )两点、y1y2=-4相交.(1)求抛物线方程式(2)点b向基准线l上的投影是e，d是c上的点，ADEF求出ABD面积的最小值和此时的直线AD的方程式.已知函数f(x)=ax lnx(aR )，g(x)=x2-2x 2(1)在x=1时，求出曲线y=f(x )的点x=1处的切线方程式在(a=-0.5时，求出函数f(x )在区间1，e中的最大值和最小值(3)如果对于任意x1-1，2 都存在x2(0，)，则f(x1) f(x2 )求出a的可能范围.解析答案C.答案是a乙级联赛答案是b在b为x1时，f(x)=ln(x-1 )，此时f(x )增加另外，f(x )图像关于x=1对称，所以选择b .C.解析： f (x )=ex，x，2，从图表中可以看出，f (1)=2.72，3=A 0.28 0方程式ex，x，2=0根所在的区间是(1，2 )b；b对中，两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于该平面。关于是正确的，因为直线l有可能位于平面内，所以相对于错误的，三条交线不仅平行，而且有可能在同一点相交，所以关于是错误的如上所述，是正确的，所以选择b答案是b乙级联赛d.回答： c乙级联赛答案是b。如果设圆心为(0，b )，半径为r，则r=|b|，圆的方程式为x2 (y-b)2=b2。如果点(3，1 )在圆上，则求9 (1-b)2=b2，b=5.圆的方程式是x2 y2-10y=0.c；答案是a分析：【回答】b答案是b解析：因为方程式4x2 x-3=0根据x=或x=-1因为tan 是方程式4x2 x-3=0的根，是锐角因此，tan =、sin =cos ，即cos =sin 另外，因为sin2 cos2=1，所以sin2 sin2=1因为sin2=(是锐角)，所以sin =答案是b解析： A0的话最大值为a，A0的话最大值为-A，所以不正确从问题图可以看出，函数f(x )的最小正周期T=2=2，所以是正确的函数f(x )的图像函数f(x )的图像的对称轴为直线x=k(kZ )但是，由于没有k=-整数解，直线x=-不是函数f(x )图像的对称轴，所以不正确从图中可以看出，该- ktxkt (k-z )也就是说，在2k-x2k (k-z )的情况下，f(x )是减法函数，因此是正确的.答案是b一、填补问题答案如下：答案如下：解析： AAAAAAAAAK ()=2AK (- )，AAAAAAAAAAAAMMM原式=。答案是【解析】函数的最大值为3当时，函数关于直线对称当时，函数没有单调增加因此，正确的号码是答案是： 2 2答案是： 3答案是： 4解析：以矢量a和b的交点为坐标原点，建立如图所示的坐标系，设小正方形的边的长度为1单位，则a=(-1，1 )，b=(6，2 )，c=(-1，-3)，c=a b二、解答问题解：(1)在1)ABC中，acos B bsin A=c从正弦定理得到sin Acos B sin Bsin A=sin C时另外，sin C=sin(A B)=sin Acos B cos Asin Bsin Bsin A=cos Asin B是另外sin B0sin A=cos A另外，A(0，)是tan A=1，A=(2)sabc=12bcsina=bc=bc=2-2另外a2=b2 c2-2bccos A因此，2=b2 c2-2bc=(b c)2-(2 2)bc因此，(bc)2=2(2)bc=2(2)2(2-2)=4所以b c=2解：(1)当n2时，an=sn-sn-1=2n1n-2-(2n n-1-2 )=2n 1在n=1的情况下，a1=S1=3，因为相当于上式，所以an=2n 1.(bn=log2(an-1)=log22n=n=-，Tn= =1-12 12-13 -=1-=nn 1解：(从Sn=32an-12a1得到的2Sn=3an-a1从2 sn=3an-a1，2sn-1=3an-1-a1 (n2 )开始，设定差an=3an-1(n2 )另外，2(a1 a2)=3a2-a1，a2=3a1.数列an是公比为3的等比数列另外，a1-1、2 a2、a3为等差数列，4a2=a1 a3 6即12a1=a1 9a1 6，因为a1=3，所以an=3n .(2)从(1)到bn=2log93n=n，因此=-，所以TN=1- 12-13fnn1解： (1)已知、x、y满足的数学关系式是解析：该二项一次不等式组表示的平面区域是图1中的阴影部分：(2)假设利润为z万元，则目标函数为z=2x 3y .考虑到z=2x 3y，若将其变形为y=-x，则斜率为随着-，z变化的一族的平行的直线由于解方程式得分m的坐标是(20，24 )，所以zmax=220 32