2020年高考数学 空间几何体 解答题专练15题（含答案）.doc

2020年高考数学空间几何解题特训15题如图所示，在四角锥p-ABCD中，底部ABCD是直角梯形，abCD，bad=90，pa 平面ABCD，AB=1，AD=2，pa=CD=4。(1)验证：BDPC；(2)求二面角的余弦在棱锥体中，底部的ABCD是菱形的，边ADP是等腰直角三角形，PA=PD，点e是边AD的中点。(1)验证：人脸PEB人脸abcd；(2)如果AB=PB=2，求直线AB与平面PBC形成的角度的正弦值如图所示，在三棱镜ABC-A1B1C1中，AC=CB=2，aa1accb底ABC中，e是AB的中点，点p是B1B上的点。(1)验证：BC1/飞机A1CE；(2)求二面角A1-CE-B的余弦值；如图所示，在具有平行四边形底面的四角锥P-ABCD中，ABAC，PA平面ABCD，PA=AB，点e是PD的中点。(1)验证：ACPb；(2)验证：PB/平面AEC.如图所示，在直三棱镜ABC-A1B1C1中，ACBC,BC=CC1是已知的。让AB1的中点为d，B1CBC1。验证：(1)DE/飞机AA1CC1。(2)BC1AB1.如图所示，直三棱镜ABC-A1B1C1的底面是正三角形，e、f、g和h分别是BC、CC1、B1C1和BB1的中点。证据：(1)平面AEF平面bcc1b1；(2)飞机A1GH/飞机AEF。如图所示，四边形ABCD是菱形，并且ABC=120，AB=2，BE/DF，并且be=df=df平面ABCD。(1)验证：飞机ABE飞机abcd；(2)求出由平面AEF和平面阿贝形成的尖二面角的正弦值。在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，CF平面ABCD，CF/DE，AB=CF=2DE=2，g是BF的中点。(1)验证：CGaf；(2)求平面BCF与平面AEF形成的角度的正弦值。四棱锥P-ABCD的底面是菱形的，PO ABCD的底面，o和e分别是ad AD、AB的中点，AB=6，AP=5，BAD=60。(1)验证：ACPE；(2)求出直线PB与平面POE形成的角度的正弦值；(3)在DC侧是否有一个点f，使得由BF和PA形成的角度的余弦值，如果有，确定点f的位置；如果不存在，解释原因。如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA钻石ABCD所在的平面，ABC=60，e是BC的中点，m是PD的中点。(1)验证：平面AEM平面垫；(2)如果f是电脑上的中点，AB=AP=2，求三角金字塔的体积P-AMF。如图所示，在四棱镜ABCD-A1B1C1D1中，AA1底ABCD，四边形ABCD是菱形，BAD=120，AB=AA1=2A1B1=2。(1)如果m是CD的中点，验证：AM平面aa1b1b；(2)求出由直线DD1和平面A1BD形成的角度的正弦值。如图所示，已知直三棱镜ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形，点d是线段A1B1的中点。(1)探究直线B1C与平面C1AD的位置关系，并说明原因；(2)如果BB1=A1B1=B1C1=2，计算三角锥的体积。如图所示，在金字塔的P-ABCD中，底部的ABCD是正方形，PA=AB=1，PB=PD=1。(1)证明：BD飞机包装；(2)如果e是点c的中点，f是边PD上的点，BE/平面ACF，求二面角f-AC-d的余弦如图所示，在直三棱镜中，ABC-A1B1C1，d和e分别是ab和bb1的中点，AA1=AC=CB=(1)证明：BC1/平面A1CD；(2)求二面角d-a1c-e的余弦。如图所示，在直三棱镜ABCA1B1C1中，点m和n分别是线段A1B和B1C的中点。(1)验证：MN平面AA1C1C；(2)如果ABC=90，AB=BC=2，AA1=3，求点B1到表面A1BC的距离。参考答案证据：解决方案：解决方案：(1)证明：在具有平行四边形底面的四角锥P-ABCD中，paabac飞机公司，ACAB,ACPA，abpa=a，AC飞机PAB，PB？飞机PAB， ac pb。(2)证明：接BD，交于O，接EO，ABCD是一个平行四边形，O是BD的中点，而e是PD的中点。EO