2017届上海市浦东新区九年级9月月考数学试卷（详细答案版）

2017届上海市浦东新区九年级（五四学制） 9月月考数学试卷 一、单选题（共 6小题） 1 在下列命题中，真命题是（ ） A两个钝角三角形一定相似 B两个等腰三角形一定相似 C两个直角三角形一定相似 D两个等边三角形一定相似 考点： 相似三角形判定及性质 答案： D 试题解析： 根据相似三角形的判定定理对各个选项进行分析，从而得到最后答案 符合相似三角形的判定方法； 有指明相等的角或边比例，故不正确； 有指明另一个锐角相等或边成比例，故不正确； 个角均相等，能通过有两个角相等的三角形相似来判定； 故选 D 2 已知两个相似三角形的相似比为 1:4，则它们的面积比为（ ） A 1:4 B 4:1 C 1:2 D 1:16 考点： 相似三角形判定及性质 答案： D 试题解析： 根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答 3 已知 ，下列说法中，错误的是（ ） A B C D 考点： 比例线段的相关概念及性质 答案： C 试题解析： A、如果 ,那么 、 得,故该选项正确 ; B、如果 ,那么 、 得 ,故该选项正 确 ; C、由 得 5a=3b,所以 ;又由 得 ab+b=ab+a,即 a= D、由 得 5a=3b,又由 得 5a= 所以 4 已知 D、 C、 的点，下列各式中，不能判断 ） A B C D 考点： 比例线段的相关概念及性质 答案： D 试题解析： 若使线段 ,则其对应边必成比例 , 即 , ,故选项 A、 ,即 ,故选项 而 ,故 所以 5 如果 ，那么下 列结论正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题解析： ， 四边形 A、长度相等，方向相反，不相等，故本选项错误； B、长度相等且方向相同，相等，正确； C、长度不一定相等，方向不同，不相等，故本选项错误； D、长度不一定相等，方向不同，不相等，故本选项错误 故选 B 6 如图，在 交于 O， ，如果F，则 ） A 3:1 B 2:1 C 5:2 D 3:2 考点： 特殊 的平行四边形 答案： A 试题解析： 二、 填空题（共 12小题） a=2厘米， c=8厘米，则线段 a和 厘米 考点：比例线段的相关概念及性质 答案： 4 试题解析：因为线段 b是 a、 计算得出 , 又线段是正数 , 是线段 厘米，则较长线段 厘米 考点：比例线段的相关概念及性质 答案： 试题解析： 单位向量 的方向相反，且长度为 2，那么用 表示 = . 答案： 试题解析：因为 的 长度为 2, 向量是单位向量 , 所以 a=2e 因为 与单位向量 的方向相反 , 所以 = = . 答案： 试题解析： ： 10 000的地图上，相距 4厘米的两地 A、 米 考点：比例线段的相关概念及性质 答案： 400 试题解析：设 实际距离为 比例尺为 1： 10000， 4： x=1： 10000， x=4000000m 点 A、 B、 1、 :5， 1 1 _. 考点：相似三角形判定及性质 答案： 3:5 试题解析：三角形对应中线的比等于其对应边的比 ,而题中三角形的对应边的比为 3:5,所以三角形的中线之比也等于 3:5. 知 于点 D，若 ，则 = 考点：相似三角形判定及性质 答案： 试题解析： 知 ， ， ，则 考点：相似三角形判定及性质 答案： 4 试题解析： 平行四边形 C 上， 结 ，若，则 . 考点：相似三角形判定及性质 答案： 18 试题解析： C， 即： SS8 形 若 S， S，则 _ 考点：三角形的面积 答案： 6 试题解析： 知 ， ，那么 . 考点：相似三角形判定及性质 答案： 4 试题解析： B= D=90， A+ 0 0 A= 18. 0， ， ， 点 考点：三角形中的角平分线、中线、高线三角形的内心、外心和重心 答案： 试题解析：延长 B 边上的中线 , 三、 解答题（共 7小题） ，且 a+b+c=27，求 a、 b、 考点：代数式及其求值 答案： ， ， 试题解析：解：设 ，则 ， ， ， ， B 上一点，且 ， E、 求 长 考点：比例线段的相关概念及性质 答案： 10 试题解析： m ， ， 5， 知 们依次交直线 、 B、 、 E、 F如果， ， 1，求 考点：比例线段的相关概念及性质 答案： 9 试题解析： （ 1）求证： （ 2）判断 证明 . 考点：相似三角形判定及性质 答案：见解析 试题解析：（ 1） ） （ 2） 由（ 1）知 即 知 长 ，使 C取 ，联结 的值； 考点：相似三角形判定及性质 答案：见解析 试题解析：过点 M/ B 的中点， D 上一点，联结 延长交 ，交 （ 1）求证： E （ 2）若菱形边长为 8， ， ，求 长 考点：比例线段的相关概念及性质相似三角形判定及性质菱形的性质与判定 答案：见解析 试题解析：（ 1）法 1： 四边形 是菱形 ， ， 又 是公共边 ， 由 得， 又 ， 法 2： 四边形 是菱形， ， ， ， 解： ， ， ， 又 ， C=90， C=6，点 C 中点，点 B 上一动点，点 C 上一动点，且 0. （ 1）当 结 （ 2）当点 AE=x， BF=y，求 写出 （ 3）联结 C 考点：反比例函数与几何综合 答案：见解析 试题解析：（ 1） ， ， 在 中， （ 2）过点 作 于点 可求得 又可证 （ 3） ，