天津市津南区南片学区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案

2015）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 | 3|的相反数是 ( ) A 3 B 3 C D 2在（ 8），（ 1） 2007， 32， 0， | 1|， 中，负数的个数有 ( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3绝对值等于本身的数是 ( ) A正数 B负数 C正数或零 D零 4下列计算正确的个数是 ( ) （ 1） 2010= 1； 0（ 1） =1； A 1 B 2 C 3 D 4 5若 a 1，则 a， a， 从大到小排列正确的是 ( ) A a a B a a C a a D a a 6若（ a+3） 2+|b 2|=0，则 ) A 9 B 6 C 9 D 6 7下列说法中，正确的是 ( ) A单项式 的系数为 2，次数为 2 B单项式 ，次数是 0 C 是二次单 项式 D单项式 的系数是 ，次数是 3 8下列计算正确的是 ( ) A 4x 7x=3x B 5a 3a=2 C a2+a=a D 2a 2a= 4a 9某天上午 6： 00柳江河水位为 上午 11： 30水位上涨了 下午 6： 00水位又跌了 午 6： 00水位应为 ( ) A 76米 B C D 10观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561那么 32011的 末尾数字应该是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11如果 30表示 逆时针旋转 30圈，那么 50表示 _ 12 _，倒数是 _ 13 是 _次 _项式，最高项的系数为 _ 14数轴上点 3，则与点 个单位长度的点所表示的数为 _ 15用科学记数法表示 256500=_ 16 _（精确到百分位） 17 一艘轮船在静 水中的速度是 50千米 /时，水流速 度是 时，则该轮船在逆水中航行 3小时的路程为 _千米 18绝对值不大于 3的整数有 _ 三、解答题（共 66分） 19求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数 2，（ 3）， ， 0， ， +（ 4）， 1， | 6| 20（ 16分）计算 （ 1） | 5 4| 5（ 2） 2+1（ 3）； （ 2） （ 3）（ 1） 102（ 2） 34； （ 4） 21已知 6， ，且 0，求： （ 1） 2a 3 （ 2） a+ 22某人用 400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以 56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下： 3， +7， 8， +9， 2， 0， 1， 6当他卖完这 8套儿童服装后是盈利还是亏损？ 23化简求值： （ 1） 5x 6（ 5x+1），其中 ； （ 2） 2（ 3m+2n） +2m+2n（ m n） ，其中 m= 1， n=2 24已知 A=51， B= 62， C=4， 试说明A+B+x， 25如图，阴影部分的面积是 5平方厘米，以 2015）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 | 3|的相反数是 ( ) A 3 B 3 C D 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数 【解答】 解： | 3|的相反数是 3 故选 B 【点评】 本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题可能会混 淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为 3的绝对值等于 ，或认为 | 3|=3，把绝对值符号等同于括号 2在（ 8），（ 1） 2007， 32， 0， | 1|， 中，负数的个数有 ( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】 正数和负数 【分析】 负数就是小于 0的数，依据定义即可求解 【解答】 解：（ 8） =8，（ 1） 2007= 1， 32= 9， | 1|= 1， 负数有：（ 8），（ 1） 2007， 32， | 1|， ， 负数的个数有 5个，故选： D 【点评】 本题 考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断 3绝对值等于本身的数是 ( ) A正数 B负数 C正数或零 D零 【考点】 绝对值 【分析】 根据 0的绝对值等于 0，正数的绝对值等于他本身，可得答案 【解答】 解：绝对值等于本身的数是 0和正数， 故选： C 【点评】 本题考查了绝对值，注意绝对值等于他本身的数是非负数 4下列计算正确的个数是 ( ) （ 1） 2010= 1； 0（ 1） =1； A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解：原式 =1，错误；原式 =0+1=1，正确；原式 = + = ，正确；原式 = ，正确； 则正确的个数是 3 故选 C 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5若 a 1，则 a， a， 从大到小排列正确的是 ( ) A a a B a a C a a D a a 【考点】 有理数大小比较 【专题】 推理填空题；实数 【分析】 首先根据 a 1，可得 a 0， 0 1；然后根据 根据有理数大小比较的方法，把a， a， 从大到小排列即可 【解答】 解： a 1， a 0， 0 1， a a 故选： B 【点评】 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小 6若（ a+3） 2+|b 2|=0，则 ) A 9 B 6 C 9 D 6 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a+3=0， b 2=0， 解得 a= 3， b=2， 所以， 故选 A 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 0 7下列说法中，正确的是 ( ) A单项式 的系数为 2，次数为 2 B单项式 ，次数是 0 C 是二次单项式 D单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个 单项式 的次数 【解答】 解： A、单项式 的系数为 ，次数为 3，故本选项错误； B、单项式 ，次数是 1，故本选项错误； C、 是多项式，故本选项错误； D、单项式 的系数是 ，次数是 3是正确的，故本选项正确 故选 D 【点评】 考查了单项式的定义确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 8下列计算正确的是 ( ) A 4x 7x=3x B 5a 3a=2 C a2+a=a D 2a 2a= 4a 【考点】 合并同类项 【分析】 根 据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 C、不是同类项不能合并，故 D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 故选： D 【点评】 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变 9某天上午 6： 00柳江河水位为 上午 11： 30水位上涨了 下午 6： 00水位又跌了 午 6： 00水位应为 ( ) A 76米 B C D 【考点】 有理数的加减混合运算 【专题】 应用题 【分析】 水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可 【解答】 解：根据题意列算式得： = =） 故选 B 【点评】 本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键 1 0观察下列算式： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561那么 32011的末尾数字应该是 ( ) A 3 B 9 C 7 D 1 【考点】 尾数特征 【分析】 观察不难发现，每 4个数为一个循环组依次循环，用 2011除以 4，根据余数的情况确定末尾数字即可 【解答】 解： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561， ； 每 4个数为一个循环组依次循环， 20114=5023， 32011的末位数字与 33的末位数字相同，是 7 故选： 7 【点评】 本题考查了有理数的乘方，仔细观察末位数字的变化规律，发现每 4个数为一个循环组依次循环是解题的关键 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 11如果 30表示逆时针旋转 30圈，那么 50表示 顺时针旋转 50圈 【考点】 正数和负数 【分析】 主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针旋转记作 “ ”，那么顺时针旋转就记作 “+”据此解答 【解答】 解：如果 30表示逆时针旋转 30圈，那么 50表示顺时针旋转 50圈， 故答案为：顺时针旋转 50圈 【点评】 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 12 数是 2 【考点 】 倒数；相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是 1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 【解答】 解： 数是 2， 故答案为： 2 【点评】 本题考查了倒数，数的前面加负号就是这个数的相反数，先把小数化成分数，再把分子分母交换位置 13 是 三 次 三 项式，最高项的系数为 【考点】 多项式 【分析】 直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案 【解答 】 解： 是三次三项式，最高项的系数为： 故答案为：三，三， 【点评】 此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键 14数轴上点 3，则与点 个单位长度的点所表示的数为 6或 0 【考点】 数轴 【分析】 与点 个单位长度的点可能在点 可能在点 根据“左减右加 ”进行计算 【解答】 解：当要求的点在点 3 3= 6； 当要求的点在点 3+3=0 故答案为 6或 0 【点评】 此题考查了数轴上的点和数之间的对 应关系，同时注意 “左减右加 ” 15用科学记数法表示 256500=05 【考点 】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 定 看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】 解： 256500=05， 故答案为： 05 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， 示时关键要正确确定 16 确到百分位） 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 把千分位上的数字 5进行四舍五 入即可得出答案 【解答】 解： 确到百分位）； 故答案为： 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字 17一艘轮船在静水中的速度是 50千米 /时，水 流速度是 时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为 3（ 50 a） 千米 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为 “静水中的速度水流速度 ”，再得 3小时航行的路程 【解答】 解：由题意得，该轮船在逆水中航行 3小时的路程为 3（ 50 a）千米 【点评】 本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键 18绝对值不大于 3的整数有 0， 1， 2， 3 【考点】 绝对值 【专题】 应用题 【分析】 根据绝对值的意义，正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝 对值是 0 【解答】 解：根据绝对值的意义， 绝对值不大于 3的整数有 0， 1， 2， 3， 故答案为 0， 1， 2， 3 【点评】 本题主要考查了绝对值的意义，注意 “0”属于非负整数，比较简单 三、解答题（共 66分） 19求出下列各数的绝对值，并在数轴上表示下列各数 2，（ 3）， ， 0， ， +（ 4）， 1， | 6| 【考点】 数轴；绝对值 【分析】 先根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是 0，求出各数的绝对值，再画出数轴表示 【解答】 解： | 2|=2， |（ 3） |=3， | |= ， |0|=0， | |= ， |+（ 4） |=4， |1|=1， | 6|=6， 如图， 【点评】 本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记绝对值的性质 20（ 16分）计算 （ 1） | 5 4| 5（ 2） 2+1（ 3）； （ 2） （ 3）（ 1） 102（ 2） 34； （ 4） 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果； （ 3）原式 先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =9 20 = 11 ； （ 2）原式 = 43（ 11） =132； （ 3）原式 =2+2=4； （ 4）原式 = 8+9+1=2 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21已知 6， ，且 0，求： （ 1） 2a 3 （ 2） a+ 【考点】 代数式求值 【分析】 先求得 a、 后根据 0可确定出 a、 后代入求值即可 【解答】 解： 6， ， a=4， b=3 0， a=4， b=3或 a= 4， b= 3 （ 1）当 a=4， b=3时， 2a 3b=24 33= 1； 当 a= 4， b= 3时， 2a 3b=2（ 4） 3（ 3） =1 （ 2）当 a=4， b=3时， a+b=4+3=7； 当 a= 4， b= 3时， a+b=（ 4） +（ 3） = 7 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，求得 a、 22某人用 400元购买了 8套儿童 服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以 56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下： 3， +7， 8， +9， 2， 0， 1， 6当他卖完这 8套儿童服装后是盈利还是亏损？ 【考点】 有理数的加减混合运算；正数和负数 【专题】 应用题 【分析】 让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损 【解答】 解：总售价为： 568+（ 3+7 8+9 2+0 1 6） =448 4=444元， 444 400=44元 答：盈利 44元 【点评】 考查有理数的混合 运算；得到总售价是解决本题的突破点 23化简求值： （ 1） 5x 6（ 5x+1），其中 ； （ 2） 2（ 3m+2n