商丘市2016-2017学年八年级上第一次段考数学试卷含答案解析

河南省商丘市 2016年 八年级（上）第一次段考数学试卷(解析版 ) 一选择题【每题 3 分，共 24 分】 1三角形的两边分别为 3 和 5，则三角形周长 y 的范围是（ ） A 2 y 8 B 10 y 18 C 10 y 16 D无法确定 2一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 5 倍，则这个多边形是（ ） A正五边形 B正十边形 C正十二边形 D不存在 3如图， A、 B 的对应顶点分别为点 D、 C，如果 2C=9么 长是（ ） A 7 9 12无法确定 4用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 依据是（ ） A 角平分线上的点到角两边距离相等 5如图，在 ， 分 D， E， B=40， 2，则 ） A 7 B 8 C 9 D 10 6如图：在 ， 平分线， E， F，且 E，则下列结论： F， F， D， 中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7如图， F，要使 只要（ ） A D B F C A= D D C 8如图：在不等边 ， 足为 M， 足为 N，且 N， C 上， A，下列结论： M， 中正确的是（ ） A B C D 二 题 3 分，共 24 分】 9如图， D 是 上的中点，将 过 D 的直线折叠，使点 A 落在 F 处，若 B=50，则 度 10如图， 周长为 32，且 C， D， 周长为 24，那么长为 11如图，等边 边长为 1D、 E 分别是 的点，将 直线 A 落在点 A处，且点 A在 部，则阴影部分图形的周长为 12纸片 ， A=65， B=75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 （如图），若 1=20，则 2 的度数为 13如图， ， A=100， 别平分 ，若别平分 外角平分线，则 M= 14如图，在 两边截取 B， D，连接 于点 P，则下列结论中 点 P 在 平分线上正确的是 ；（填序号） 15如图， ， C=90， 分 ， ，则 面积是 16已知如图， B= C=90， E 是 中点， 分 5，则 度 三 17（ 7 分）如图， F， E， F 求证： C= F 18（ 7 分）如图，有一池塘，要测池塘两端 A、 B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C，连结 延长到 D，使 A连结 延长到 E，使 B，连结 出 长，就是 A、 B 的距离写出你的证明 19（ 8 分）如图， 高， E 为 一点， F，且有 C，D，那么 ？为什么？ 20（ 8 分）如图： E 是 平分线上一点， 足为 C， D 求证：（ 1） D；（ 2） F 21（ 10 分）如图， ， 0， C， 上的中线，过 C 作 足为 F，过 B 作 延长线于 D （ 1）求证： D； （ 2）若 2 长 22（ 12 分）如图 a， 两个大小不等的等边三角形，且有一个公共 顶点C，连接 1）线段 怎样的大小关系？请证明你的结论； （ 2）将图 a 中的 点 C 旋转一定的角度，得到图 b，（ 1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由 2016年河南省商丘市八年级（上）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题【每题 3 分，共 24 分】 1三角形的两边分别为 3 和 5，则三角形周长 y 的范围是（ ） A 2 y 8 B 10 y 18 C 10 y 16 D无法确定 【考点】 三角形三边关系 【分析】 首先根据三角形的三边关系 “任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边 ”，求得第三边的取值范围，再进一步求解周长的取值范围 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 三角形的第三边 2，而 8 则三角形的周长 10，而 16 故选 C 【点评】 此题考查了三角形的三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可 2一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 5 倍，则这个多边形是（ ） A正五边形 B正十边形 C正十二边形 D不存在 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 设它的每个外角为 x，则内角和为 5x，根据相邻内角与外角的和为 180，可求得一个外角的度数，最后根据外角和是 180求解即可 【解答】 解：设它的每个外角为 x，则内角和为 5x 根据题意得： x+5x=180 解得： x=30 360 30=12 故选： C 【点评】 本题主要考查的是多边形的外角和定理，求得它的一个外角的度数是解题的关键 3如图， A、 B 的对应顶点分别为点 D、 C，如果 2C=9么 长是（ ） A 7 9 12无法确定 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 由 A、 B 的对应顶点分别为点 D、 C，根据全等三角形的对应边相等，即可得 A，又由 可求得 长 【解答】 解： A、 B 的对应顶点分别为点 D、 C， A， 故选 B 【点评】 此题考查了全等三角形的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握全等三角形的 对应边相等，注意对应关系 4用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明 依据是（ ） A 角平分线上的点到角两边距离相等 【考点】 全等三角形的判定与性质；作图 基本作图 【分析】 连接 据 可推出答案 【解答】 解：连接 在 ， 故选 A 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定的应，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中 5如图，在 ， 分 D， E， B=40， 2，则 ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 根据三角形内角和定理可求得 度数，再根据角平分线的定义可求得 而不难求解 【解答】 解： E， B=40， 80 90 40=50， 分 D， 2， 1， 故选 C 【点评】 此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用 6如图：在 ， 平分线， E， F，且 E，则下列结论： F， F， D， 中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】 根据角平分线性质求出 E 即可；根据勾股定理和 F 即可求出 F；求出 C，根据等腰三角形的三线合一定理即可判断 正确 【解答】 解： 分 F， 正确； 由勾股定理得： ， ， D， E， F， 正确； E， E， C， 分 C， 都正确； 正确的有 4 个 故选 D 【点评】 本题考查了勾股定理，角平分线性质和等腰三角形的性质等的应用，关键是熟练地运用定理进行推理，题目比较典型，难度不大 7如图， F，要使 只要（ ） A D B F C A= D D C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 D 求出 B，根据平行线的性质得出 A= D，根据 出两三角形全等即可 【解答】 解： A= D， D， C=C， B， 在 ， ， 即只有选项 A 正确，选项 B、 C、 D 都不能推出两三角形全等， 故选： A 【点评】 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有 等三角形的对应边相等，对应角相等 8如图：在不等边 ， 足为 M， 足为 N，且 N， C 上， A，下列结论： M， 中正确的是（ ） A B C D 【考点】 角平分线的性质；平行线 的判定；全等三角形的判定 【分析】 利用 “明 等，根据全等三角形对应边相等可得 M；全等三角形对应角相等可得 根据等边对等角可得 而得到 后根据内错角相等，两直线平行可得 证 等，须得 Q=而得到 C，而此条件无法得到，所以，两三角形不一定全等 【解答】 解： 0， 在 ， ， M，故 正确； A， 正确； 假设 则 Q， A， Q= 又 C， 此条件无法从题目得到， 所以，假设不成立，故 错误 综上所述，正确的是 故选 B 【点评】 本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定，等边对等角的 性质，比较复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键 二 题 3 分，共 24 分】 9如图， D 是 上的中点，将 过 D 的直线折叠，使点 A 落在 F 处，若 B=50，则 80 度 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由折叠的性质，即可求得 F，又由 D 是 上的中点，即可得 F，根据等边对等角的性质，即可求得 B=50，又由三角形的内角和定理，即可求得 度数 【解答】 解：根据折叠的性质 ，可得： F， D 是 上的中点， 即 D， F， B=50， B=50， 80 B 0 故答案为： 80 【点评】 此题考查了折叠的性质，等腰三角形的判定与性质，以及三角形内角和定理此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用 10如图， 周长为 32，且 C， D， 周长为 24，那么长为 8 【考点】 等腰三角形的性 质 【分析】 由已知条件根据等腰三角形三线合一的性质可得到 C，再根据三角形的周长定义求解 【解答】 解： C， C C+2， 即 D+C=32， C=16 C+4 故填 8 【点评】 本题考查等腰三角形的性质；由已知条件结合图形发现并利用 D 是 11如图，等边 边长为 1D、 E 分别是 的点，将 直线 A 落在点 A处，且点 A在 部，则阴影部分图形的周长为 3 【考点】 翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质 【分析】 由题意得 E， D，故阴影部分的周长可以转化为三角形 周长 【解答】 解：将 直线 叠，点 A 落在点 A处， 所以 D， E 则阴影部分图形的周长等于 D+D+AE， =D+D+ =B+ =3 故答案为： 3 【点评】 折叠问题的实质是 “轴对称 ”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系 12纸片 ， A=65， B=75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 （如图），若 1=20，则 2 的度数为 60 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 先根据 A=65， B=75，求出 C 的度数再由 1=20可求出 度数，由三角形内角和定理及平角的性质即可求解 【解答】 解： ， A=65， B=75， C=180 A B=180 65 75=40， 1=20， =80， 在 ， 80 C 80 40 80=60， 2=180 2 80 2 60=60， 故答案为 60 【点评】 本题考查的是三角形内角和定理及平角的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和是 180 13如 图， ， A=100， 别平分 140 ，若 别平分 外角平分线，则 M= 40 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 首先根据三角形内角和求出 度数，再根据角平分线的性质得到 出 度数，再次根据三角形内角和求出 I 的度数即可； 根据 度数，算出 度数，然后再利用角平分线的性质得到 1= 2= 得到 1+ 2 的度数，最后再利用三角形内角和定理计算出 M 的度数 【解答】 解： A=100， 80 100=80， 别平分 （ = 80=40， I=180（ =180 40=140； 0， 80 80 60（ =360 80=280， 别平分 外角平分线， 1= 2= 1+ 2= 280=140， M=180 1 2=40 故答案为： 140； 40 【点评】 此题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的性质，关键是根据三角形内角和定理计算出 度数 14如图，在 两边截取 B， D，连接 于点 P，则下列结论中 点 P 在 平分线上正确的是 ；（填序号） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据题中条件，由 两边夹一角可得 出对应角相等，又由已知得出 D，可得 理连接 证 而可得出结论 【解答】 解： B， D， O 为公共角， A= B， 又 B D， P， 连接 即可得 出 点 P 在 平分线上 故题中结论都正确 故答案为： 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握 15如图， ， C=90， 分 ， ，则 面积是 5 【考点】 角平分线的性质 【分析】 要求 面积，有 ，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知 高就是 长度，所以高是 2，则可求得面积 【解答】 解： C=90， 分 点 D 到 距离 =， 面积是 5 2 2=5 故答案为： 5 【点评】 本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质注意分析思路，培养自己的分析能力 16已知如图， B= C=90， E 是 中点， 分 5，则 35 度 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 E 作 明 求得 0 35=55，进而得到 度数，即可求得 度数 【解答】 解：过点 E 作 分 E 是 中点， B= 又 B=90，且 E， 又 5， C=90， 0 35=55， 10， B= C=90， 80， 0， 5 故答案为： 35 【点评】 本题考查了角平分线的性质，解答此题的关键是根据题意作出辅助线 造出全等三角形，再由全等三角形的性质解答 三 17如图， F， E， F 求证： C= F 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由 E，可得 E，则由三边相等，进而可得三角形全等，即可得出结论 【解答】 证明： E D=D，即 E， 又 F， F， C= F 【点评】 本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握并运用 18如图，有一池塘，要测池塘两端 A、 B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 的点 C，连结 延长到 D，使 A连结 延长到 E，使 B，连结出 长，就是 A、 B 的距离写出你的证明 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 连接 题意知 C， C，根据 可证明 可得 E，即可解题 【解答】 解：连接 由题意知： C， C， 在 ， B 故量出 长，就是 A， B 两点间的距离 答：量出 长，就是 A， B 两点间的距离 【点评】 本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证 解题的关键 19如图， 高， E 为 一点， F，且有 C， D，那么 ？为什么？ 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由于 余，若证 必须证得 C，观察图形后可得：结合已知条件证 可 【解答】 解： 理由是：由 0，得到 为直角三角形， 在 ， ， 0， 0， 0， 【点评】 此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，难度不大，找准全等的三角形是正确解决本题的关键 20如图： E 是 平分线上一点， 足为 C， D 求证：（ 1） D；（ 2） F 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）首先根据角平分线的性质可得 E， 0，然后证明 得 O； （ 2）证明 根据全等三角形的性质可得 D 【解答】 证明：（ 1） E 是 平分线上一点， E， 0， 在 ， ， O； （ 2） 分 在 ， ， D 【点评】 此题主要考查了角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 21（ 10 分）（ 2002呼和浩特）如图， ， 0， C， 上的中线，过 C 作 足为 F，过 B 作 延长线于 D （ 1）求证： D； （ 2）若 2 长 【考点】 直角三角形全等的判定；全等三角形的性质 【分析】