驾驶室结构减振降噪的拓扑优化设计

振 动 与 冲 击第 27卷 第 3期 F V 27 3 2008驾 驶 室 结 构 减 振 降 噪 的 拓 扑 优 化 设 计收 稿 日 期 : 2007 - 06 - 21 修 改 稿 收 到 日 期 : 2007 - 07 - 11第 一 作 者 舒 磊 男 ,博 士 生 , 1982年 7月 生通 讯 作 者 方 宗 德 男 ,教 授 ,博 导 , 1948年 生舒 磊 , 方 宗 德 , 赵 冠 军(西 北 工 业 大 学 机 电 学 院 ,西 安 710072)摘 要 : 针 对 驾 驶 室 减 振 降 噪 ,提 出 一 种 基 于 驾 驶 室 声 振 耦 合 系 统 声 学 贡 献 度 分 析 的 结 构 优 化 方 法 。 运 用 模 态 叠加 法 求 解 耦 合 系 统 在 外 界 激 励 下 的 动 力 学 响 应 ,利 用 声 学 贡 献 度 分 析 、 评 价 并 确 定 对 驾 驶 员 右 耳 声 压 贡 献 突 出 的 板 件 ,以贡 献 度 最 大 面 板 区 域 为 设 计 域 、 一 阶 固 有 频 率 最 大 化 为 目 标 函 数 对 结 构 进 行 拓 扑 优 化 。 结 构 优 化 改 进 后 ,耦 合 系 统 主 要激 振 频 率 下 驾 驶 员 右 耳 位 置 峰 值 声 压 级 降 低 29 明 在 保 持 驾 驶 室 结 构 重 量 相 对 不 变 的 情 况 下 运 用 该 方 法 有 效 降 低车 内 噪 声 。关 键 词 : 优 化 ;结 构 ;驾 驶 室 ;减 振 降 噪中 图 分 类 号 : 文 献 标 识 码 : 室 内 噪 声 直 接 影 响 汽 车 产 品 声 学 品 质 ,提 高汽 车 性 研 究 的 主 要任 务 是 对 车 内 噪 声 的 预 测 和 控 制 ,而 车 内 噪 声 无 论 传递 路 径 如 何 ,最 终 通 过 车 身 板 件 与 车 内 空 腔 相 互 耦 合振 动 激 发 1 。结 构 动 力 分 析 修 改 作 为 一 种 噪 声 被 动 控 制 方 法 可有 效 降 低 主 要 频 率 的 噪 声 ,同 时 与 主 动 控 制 相 比 降 低了 产 品 成 本 。 传 统 结 构 修 改 通 过 在 驾 驶 室 相 应 位 置 增加 质 量 2 ,附 加 阻 尼 材 料 3 ,改 变 面 板 厚 度 4 等 方 法 降低 车 内 噪 声 。 但 上 述 结 构 修 改 在 结 构 最 优 拓 扑 未 知 情况 下 具 一 定 盲 目 性 即 不 能 保 证 结 构 性 能 最 优 且 结 构 可制 造 性 较 差 。 驾 驶 室 结 构 减 振 降 噪 的 概 念 设 计 阶 段 运用 动 力 学 拓 扑 优 化 设 计 方 法 是 一 种 新 的 尝 试 。提 出 一 种 基 于 驾 驶 室 声 振 耦 合 系 统 声 学 贡 献 度 分析 的 结 构 优 化 方 法 。 运 用 模 态 叠 加 法 求 解 耦 合 系 统 在外 界 激 励 下 的 动 力 学 响 应 ,利 用 声 学 贡 献 度 分 析 、 评 价并 确 定 对 驾 驶 员 右 耳 声 压 贡 献 突 出 的 板 件 ,以 贡 献 度最 大 面 板 区 域 为 设 计 域 、 一 阶 固 有 频 率 最 大 化 为 目 标函 数 对 面 板 结 构 进 行 动 力 学 拓 扑 优 化 设 计 ,固 频 提 高后 谐 振 系 统 得 到 有 效 解 谐 ,即 优 化 后 结 构 固 有 频 率 避开 外 激 励 频 率 ,降 低 了 车 内 噪 声 。1 基 本 理 论111 声 振 耦 合 系 统 的 模 态 叠 加 法 求 解声 振 耦 合 问 题 完 整 的 有 限 元 离 散 方 程 为 :M M e+ 0epe+)式 中 M 为 结 构 质 量 矩 阵 、 阻 尼 矩 阵 和 刚度 矩 阵 , M 为 声 流 体 等 效 质 量 矩 阵 、 阻 尼矩 阵 和 刚 度 矩 阵 , M 为 结 构 - 声 流 体 耦 合 的质 量 和 刚 度 矩 阵 ,且 - M 别 为 结 构 节点 位 移 向 量 和 声 流 体 节 点 声 压 向 量 , 结 构 外 激 振力 。 考 虑 无 阻 尼 情 况 ,假 设 在 外 激 励 fs 下 ,结 构和 声 压 的 响 应 分 别 为 ue t和 pe t ( 为 激 振 频 率 ) ,代入 式 (1)得 : 2M 2M )直 接 法 不 适 合 求 解 像 驾 驶 室 这 样 大 型 的 结 构 频 率响 应 问 题 ,故 式 (2)采 用 模 态 叠 加 法 求 解 。 通 过 有 限 元分 析 软 件 将 在 物 理 坐 标 系 下 建 立 的 驾 驶 室 声 振 耦 合 系统 运 动 方 程 变 换 到 模 态 坐 标 系 下 ,由 于 提 取 模 态 阶 数远 小 于 物 理 模 型 自 由 度 数 ,降 低 了 方 程 阶 数 ,取 得 较 好计 算 效 率 。声 振 耦 合 系 统 刚 度 矩 阵 和 质 量 矩 阵 非 对 称 ,运 用模 态 叠 加 法 ,右 特 征 值 问 题 如 下 式 所 示 :s a = M M s a(3)式 中 为 右 特 征 值 矩 阵 , s、 a 分 别 为 结 构 和 声 流 体右 特 征 向 量 矩 阵 ,同 理 ,左 特 征 值 问 题 如 下 式 所 示 : M M )式 中 为 左 特 征 值 矩 阵 ,且 = , 别 为 结 构和 声 流 体 左 特 征 向 量 矩 阵 ,耦 合 系 统 的 左 、 右 特 征 向 量满 足 规 格 化 正 交 条 件 : s a = I (5)易 证 声 振 耦 合 系 统 左 右 特 征 向 量 有 如 下 关 系 : s a = s a ,假 设 受 迫 频 率 响 应 为 , = s a T 为 耦 合 系 统 的 右 特 征 向 量 矩 阵 , 为 系 数 矩 阵 ,将其 代 入 式 ( 2)并 且 两 边 左 乘 左 特 征 向 量 T = T ,使 用 正 交 化 条 件 式 (5)得 :( I ) = T Ts 6)令 Ts q,系 数 矩 阵 可 由 下 式 计 算 : i = 2 (7)式 中 , 态 阶 数 ,结 合 式 ( 6)和 ( 7) ,式 ( 2)得 解 ,可得 声 振 耦 合 系 统 在 频 率 载 荷 激 励 下 振 动 位 移 向 量 和 速度 向 量 ,两 者 为 边 界 元 声 学 贡 献 度 分 析 中 的 边 界 条 件 。112 结 构 面 板 声 学 贡 献 度 计 算封 闭 区 域 内 某 点 声 压 可 看 作 由 边 界 面 限 单元 发 出 声 波 在 该 点 贡 献 的 叠 加 ,可 表 示 为 : 1( pf i + = 18)式 中 力 源 声 辐 射 产 生 的 声 压 pf i = - pi S )9n 以 偶 级 子 源 的 辐 射 形 式 传 到 观 察 点 其 极 化 方 向 为微 元 的 法 线 方 向 ; 脉 冲 源 辐 射 产 生 的 声 压 vn i S ) 取 决 于 单 元 表 面 的 法 向 振 动 。 元 上 的 声 压 , N 为 边 界 单 元 数 , 为 空 气 密度 , vn 元 上 的 法 向 振 动 速 度 , 格 林 函 数G ( S ) = e- jk r ( 0 与 离 )。为 量 化 每 个 面 板 对 场 内 噪 声 的 贡 献 程 度 ,引 入 面板 声 学 贡 献 度 概 念 。 单 元 场 点 的 声 学 贡 献 度 单 元 振 动 生 成 声 压 点 总 声 压 矢 量 p ( 上的 投 影 ,其 表 达 式 为 : (9)将 组 成 面 板 的 各 单 元 叠 加 ,得 到 该 面 板 在 该 点 生成 的 声 压 : 1 组 成 该 面 板 单 元 数同 理 ,面 板 声 学 贡 献 度 为 : pp (10)板 件 产 生 声 压 与 总 声 压 同 相 时 声 学 贡 献 度 正 ,否 则 为 负 。 正 贡 献 度 表 明 总 声 压 随 该 面 板 振 动 幅值 增 大 而 升 高 ,结 构 修 改 时 减 少 板 件 振 动 可 降 低 总 声压 贡 献 度 表 明 总 声 压 随 该 面 板 振 动 幅 值 增 大 而降 低 ,结 构 修 改 时 利 用 其 振 动 来 衰 减 . 3 结 构 动 力 学 拓 扑 优 化基 于 均 质 化 理 论 拓 扑 优 化 的 基 本 思 想 是 将 寻 求 结构 的 最 优 拓 扑 问 题 转 化 为 在 给 定 的 设 计 区 域 内 寻 求 最优 的 材 料 分 布 问 题 5 。 结 构 动 力 学 的 拓 扑 优 化 问 题中 6 ,通 过 最 大 化 结 构 的 动 态 响 应 ,使 结 构 固 有 频 率 高于 结 构 可 能 的 共 振 频 率 ,提 高 了 结 构 振 动 性 能 。 面 板结 构 动 态 响 应 拓 扑 优 化 问 题 设 计 域 为 贡 献 度 最 大 面 板区 域 ,优 化 目 标 为 一 阶 固 有 频 率 最 大 化 ,数 学 模 型 为 :M (X ) = ( 1 ( ) k / 1 ( ) k / k )X = , T k = 1, 2, , to: Em , j = 1, 2, , n 1 V j V F 0, j = 1, 2, , xm 1, j = 1, 2, , n( K - i M ) i = 0(11)设 计 变 量 平 均 特 征 值 的 灵 敏 度 为 :99 (2 /1 k ) i( 9 (12)平 衡 方 程 和 第 有 频 率 的 灵 敏 度 定 义 为 :9 i T ( 9 K 9 9 i (13) K = 1( Em ) (14)M = 1( Em ) (15)式 中 , 为 系 统 刚 度 和 质 量 矩 阵 , i 为 结 构 第 频 率 , i )为 结 构 的 第 征 向 量 矩 阵 。1. 4 基 于 声 学 贡 献 度 分 析 的 声 振 耦 合 系 统 结 构 优 化基 于 声 学 贡 献 度 分 析 的 声 振 耦 合 系 统 结 构 优 化 流程 图 如 图 1所 示 。图 1 基 于 声 学 贡 献 度 分 析 的 声 振 耦 合 系 统 结 构 优 化 流 程 图2 驾 驶 室 结 构 减 振 降 噪 的 拓 扑 优 化 设 计211 驾 驶 室 声 振 耦 合 系 统 有 限 元 模 型 及 频 率 响 应驾 驶 室 由 梁 、 柱 和 板 (钢 板 和 玻 璃 )构 成 封 闭 空 腔并 形 成 声 学 系 统 ,室 内 空 腔 声 压 变 化 激 励 车 身 面 板 产生 振 动 ,壁 板 振 动 压 迫 临 近 空 气 改 变 室 内 声 压 ,结 构 与411 振 动 与 冲 击 2008年 第 27卷空 气 相 互 耦 合 振 动 形 成 声 振 耦 合 系 统 并 产 生 车 内噪 声 。为 便 于 计 算 ,驾 驶 室 声 振 耦 合 系 统 建 模 过 程 中 对车 窗 、 车 门 、 发 动 机 罩 、 行 李 厢 盖 等 部 分 进 行 简 化 ,忽 略座 椅 对 声 场 的 影 响 及 橡 胶 密 封 条 弹 性 作 用 ,假 设 门 窗玻 璃 与 车 门 、 车 门 与 驾 驶 室 之 间 为 刚 性 连 接 。 在 中 利 用 186个 三 维 弹 性 梁 单 元 建 立 驾 驶 室 的梁 和 柱 , 850个 三 维 弹 性 壳 单 元 建 立 驾 驶 室 壁 板 与 玻璃 ,得 驾 驶 室 结 构 有 限 元 模 型 (图 2)。 其 中 壁 板 、 梁 、柱 为 钢 质 材 料 :密 度 = 7 800 kg/弹 性 模 量 E = 2. 1 1011 N /泊 松 比 = 0. 3;门 窗 为 玻 璃 材 料 :密 度 = 2 400 kg/弹 性 模 量 E = 0. 72 1011 N /泊 松 比 = 0. 22。驾 驶 室 空 腔 内 部 声 场 划 分 1 638个 六 面 体 声 学 单元 (包 括 924个 流 固 耦 合 单 元 ) ,声 学 模 型 表 面 节 点 与结 构 模 型 节 点 重 合 , 内 部 空 气 声 学 参 数 为 :密 度 =1. 21 kg/声 速 c = 344 m / s,声 振 耦 合 有 限 元 模 型 如图 3 ( a)所 示 。 将 包 围 驾 驶 室 的 面 板 分 为 前 挡 板 、 左 壁板 和 左 玻 璃 、 顶 板 、 前 玻 璃 、 右 壁 板 和 右 玻 璃 、 后 玻 璃 和图 2 驾 驶 室 结 构 有 限 元 模 型图 3 ( a) 驾 驶 室 声 振 耦 合 有 限 元 模 型 (剖 视 图 )( b) 驾 驶 室 面 板 划 分图 4 驾 驶 员 右 耳 声 压 响 应 曲 线后 挡 板 、 底 板 7个 部 分 ,如 图 3 ( b)所 示 。 计 算 过 程 中 只考 虑 发 动 机 激 励 ,未 考 虑 实 际 激 励 力 频 率 特 性 与 权 的影 响 。 在 安 装 发 动 机 的 前 梁 上 作 用 一 幅 值 为 10 直 金 属 板 的 正 弦 激 励 ,设 定 频 率 计 算 区 间 为 20 200 率 增 量 步 为 2 采 用 模 态 叠 加 法 提 取250阶 结 构 模 态 进 行 频 率 响 应 分 析 ,代 表 驾 驶 员 右 耳 位置 的 2 015号 声 流 体 节 点 ( 1 000, 1 450, 200) (的声 压 响 应 如 图 4所 示 。212 驾 驶 室 面 板 贡 献 度 分 析由 声 压 响 应 结 果 图 4可 知 ,频 率 154 84 内 出 现 较 大 噪 声 ,驾 驶 员 位 置 处 声 压 级 分 别 为 1076 这 两 个 频 率 为 主 要 分 析 频 率 。 利 用 将 频 率 响 应 分 析 结 果 作 为 速 度 边界 条 件 ,设 定 驾 驶 员 右 耳 处 为 场 点 ,分 别 计 算 154 84 面 板 声 学 贡 献 度 。 声 学 直 方 图 5 ( a)和 图 5( b)为 各 面 板 在 不 同 频 率 下 对 车 内 场 点 噪 声 的 声 学贡 献 。( a) 154 板 声 学 贡 献 度( b) 184 板 声 学 贡 献 度图 5 驾 驶 室 面 板 声 学 贡 献 度 直 方 图由 图 5 ( a)和 图 5 ( b)可 知 ,对 于 154 板 、 前玻 璃 均 为 正 的 贡 献 区 域 且 对 其 设 定 的 场 点 的 总 声 压 贡献 较 为 突 出 ;前 挡 板 、 左 壁 板 和 左 玻 璃 、 右 壁 板 和 右 玻璃 、 后 玻 璃 和 后 挡 板 、 底 板 为 负 的 贡 献 区 域 。 在 184 壁 板 和 左 玻 璃 、 前 玻 璃 、 底 板 为 正 贡 献 区 域 ,其 它部 分 均 为 负 贡 献 区 域 。 说 明 不 同 频 率 下 对 于 同 一 场 点的 面 板 声 贡 献 度 不 同 ,待 修 改 结 构 因 频 率 而 异 。2. 3 驾 驶 室 结 构 动 力 学 拓 扑 优 化 设 计激 励 频 率 154 驶 员 右 耳 声 压 最 大 ,该 频 率511第 3期 舒 磊 等 : 驾 驶 室 结 构 减 振 降 噪 的 拓 扑 优 化 设 计下 进 行 贡 献 度 分 析 知 顶 板 贡 献 度 最 大 ,故 顶 板 为 修 改和 优 化 结 构 。 令 设 计 域 为 顶 板 结 构 ,目 标 函 数 为 驾 驶室 结 构 一 阶 固 有 频 率 最 大 化 ,运 用 均 匀 化 方 法 在 Op 中 对 四 角 固 支 的 驾 驶 室 结 构 进 行 拓 扑 优 化和 形 貌 优 化 ,得 拓 扑 结 果 如 图 6所 示 。( a) 拓 扑 优 化 结 果 ( b) 形 貌 优 化 结 果图 6 结 构 优 化 结 果经 拓 扑 优 化 的 所 得 结 构 材 料 分 布 方 式 对 结 构 设 计具 指 导 意 义 ,但 其 结 果 与 工 程 实 际 仍 有 较 大 的 距 离 ,应根 据 可 制 造 性 和 经 验 进 行 适 当 的 修 正 与 改 进 7 ,经 修正 与 改 进 的 驾 驶 室 结 构 如 图 7所 示 ,图 7 ( a)按 最 优 拓扑 进 行 加 肋 ,实 体 肋 骨 截 面 形 状 为 实 体 矩 形 (长 宽 =80 50;图 7 ( b)按 最 优 形 貌 进 行 修 改 ,冲 压 后加 强 筋 截 面 褶 皱 形 状 为 薄 壳 状 梯 形 (上 底 下 底 高= 600 1200 600( a) 拓 扑 优 化 结 果 修 改 ( b) 形 貌 优 化 结 果 修 改图 7 优 化 结 果 修 改原 结 构 与 经 改 进 的 优 化 后 结 构 前 五 阶 固 有 频 率 如表 1所 示 ,结 果 对 比 说 明 质 量 增 加 不 大 情 况 下 固 有 频率 提 高 ,结 构 刚 度 和 振 动 性 能 改 善 。原 结 构 与 优 化 后 结 构 前 五 阶 固 有 频 率 对 比振 型 原 结 构 形 貌 优 化改 进 结 构 拓 扑 优 化加 肋 结 构1阶 3. 58. 74. 96. 74. 78. 86. 78. 80. 03. 13. 27. 44. 62. 69. 13 改 变 100% 101. 3% 101. 2%对 优 化 所 得 结 构 重 新 计 算 声 振 耦 合 系 统 的 频 率 响应 得 驾 驶 员 右 耳 声 压 如 图 8所 示 ,形 貌 优 化 改 进 结 构和 拓 扑 优 化 加 肋 结 构 在 154 值 声 压 分 别 降 低 了15 9 结 果 说 明 经 优 化 设 计 后 ,随 结 构 固 频提 高 谐 振 系 统 有 效 解 谐 ,即 优 化 后 结 构 固 有 频 率 避 开了 外 激 励 频 率 ,进 而 影 响 了 声 振 耦 合 系 统 的 频 率 响 应 ,降 低 了 154 驶 员 右 耳 频 率 声 压 ,达 到 减 振 降 噪的 目 的 。图 8 结 构 优 化 结 果3 结 论提 出 一 种 基 于 声 学 贡 献 度 分 析 的 声 振 耦 合 系 统 结构 优 化 ,将 该 方 法 应 用 于 驾 驶 室 降 振 减 噪 结 构 设 计 过程 ,结 构 优 化 并 改 进 后 ,驾 驶 室 声 振 耦 合 系 统 主 要 激 振频 率 下 驾 驶 员 右 耳 位 置 峰 值 声 压 级 降 低 ,表 明 在 保 持驾 驶 室 结 构 重 量 相 对 不 变 的 情 况 下 运 用 该 方 法 有 效 降低 车 内 噪 声 ,且 流 程 便 捷 、 快 速 ,对 工 程 实 际 中 复 杂 声学 设 计 问 题 具 重 要 参 考 意 义 和 推 广 价 值 。参 考 文 献 1 靳 晓 雄 , 张 立 军 . 汽 车 噪 声 的 预 测 与 控 制 M . 上 海 :同 济大 学 出 版 社 , 2004. 2 , . M p 1996, 9624111: 1106 1116. 3 R, S, i. in a J . 2000, 59: 1 17. 4 H, , K. , et a J . 2003, 263: 569 5