湖北省武汉市黄陂区2015-2016学年八年级上期中数学复习试卷（二）含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2015年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学复习试卷（二） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 6 C 11 D 16 3已知 ， ，则 am+n 的值为（ ） A 11 B 30 C D 4下列计算错误的是（ ） A（ 2x） 3= 2 a2a= （ x） 9+（ x） 9= 2（ 22=4如图，将两根钢条 中点 O 连在一起，使 绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 AB的长等于内槽宽 么判定 的理由是（ ） A 计算（ x+3y） 2（ 3x+y） 2 的结果是（ ） A 88 88 8（ x+y） 2 D 8（ x y） 2 7如图： 的垂直平分线，若 厘米， 0 厘米，则 周长为（ ）厘米 A 16 B 18 C 26 D 28 8计算 （ 2x+1）（ 3结果为（ ） A 6 B 63 C 63 6分解因式： 4结果是（ ） A（ x+4y）（ x 4y） B（ x+2y）（ x 2y） C（ x 4y） 2 D（ x 2y） 2 10如图， 角平分线， E 是 一点， C， F下列结论 分 直平分 中正确的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A B、 C、 D、 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算： 20130 2 1= 12化简 的结果是 13如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 14如图，点 D 在 延长线上， 分 A=80， B=40，则 大小是 度 15如图，已知 等边三角形，点 B、 C、 D、 E 在同一直线上，且 D， E，则 E= 度 16已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260，则这个多边形边数是 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17计算： （ 1）（ 3a 2b）（ 9a+6b）； （ 2）（ 2m 1） 2 18分解因式： 49 19解分式方程 = 20已知：如图， D， E、 F 是垂足， ，求 第 3 页（共 15 页） 21如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 （ 1）由图观察易知点 A（ 0， 2）关于直线 l 的对称点 A坐标为（ 2， 0），请在图中分别标明点 B（ 5， 3）， C（ 2， 5）关于直线 l 的对称点 B， C的位置，并写出它们的坐标： B 、C ； （ 2）结合图形观察以上三组点的坐 标，你发现：坐标平面内任一点 P（ a， b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P坐标为 22 2014 年 12 月 28 日 “青烟威荣 ”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 （ 1）求高铁列车的平均时速； （ 2）某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14： 00 召开的会议，如果他买到当日 8： 40 从烟台至城市的高铁票 ，而且从该市火车站到会议地点最多需要 时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 23如图，点 E 是 平分线上一点， 足分别为 C、 D 求证：（ 1） （ 2） D； （ 3） 线段 垂直平分线 24如图，已知 ， B= C， 厘米， 厘米，点 D 为 中点如果点 P 在线段 以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 以每秒 a 厘米 的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（ 0 t 3） 第 4 页（共 15 页） （ 1）用的代数式表示 长度； （ 2）若点 P、 Q 的运动速度相等，经过 1 秒后， 否全等，请说明理由； （ 3）若点 P、 Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使 第 5 页（共 15 页） 2015年湖北省武汉市黄陂区八年级（上）期中数学复习试卷（二） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列图形不是轴对称 图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 【解答】 解： A、是轴对称图形，故选项错误； B、不是轴对称图形，故选项正确； C、是轴对称图形， 故选项错误； D、是轴对称图形，故选项错误 故选： B 2已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 5 B 6 C 11 D 16 【考点】 三角形三边关系 【分析】 设此三角形第三边的长为 x，根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围，找出符合条件的 x 的值即可 【解答】 解：设此三角形第三边的长为 x，则 10 4 x 10+4，即 6 x 14，四个选项中只有 11 符合条件 故选： C 3已知 ， ，则 am+n 的值为（ ） A 11 B 30 C D 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可 【解答】 解： am+n=0 故选 B 4下列计算错误的是（ ） A（ 2x） 3= 2 a2a= （ x） 9+（ x） 9= 2（ 22=4考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】 直接利用积的乘方、同底数 幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用 【解答】 解： A、（ 2x） 3= 8本选项错误； 第 6 页（共 15 页） B、 a2a= 本选项正确； C、（ x） 9+（ x） 9= = 2本选项正确； D、（ 22=4本选项正确 故选 A 5如图，将两根钢条 中点 O 连在一起，使 绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 AB的长等于内槽宽 么判定 的理由是（ ） A 考点】 全等三角形的应用 【分析】 由 O 是 中点，可得 O， O，再有 可以根据全等三角形的判定方法 定 【解答】 解： O 是 中点， O， O， 在 中 ， （ 故选： A 6计算（ x+3y） 2（ 3x+y） 2 的结果是（ ） A 88 88 8（ x+y） 2 D 8（ x y） 2 【考点】 完全平方公式；平方差公式 【分析】 由平方差公式 a+b）（ a b），展开计算即可 【解答】 解：原式 =（ x+3y+3x+y）（ x+3y 3x y） =（ 4x+4y）（ 2x+2y） =8（ x+y）（ x+y） =8（ =88 故选 B 7如图： 的垂直平分线，若 厘米， 0 厘米，则 周长为（ ）厘米 第 7 页（共 15 页） A 16 B 18 C 26 D 28 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 利用线段垂直平分线的性质得 E，再等量代换即可求得三角形的周长 【解答】 解： 的垂直平分线， E， E=E=10， 周长 =E+0 厘米 +8 厘米 =18 厘米， 故选 B 8计算（ 2x+1）（ 3结果为（ ） A 6 B 63 C 63 6考点】 单项式乘多项式 【分析】 依据单项式乘多项式法则进行计算即可 【解答】 解：原式 =63 故选： C 9分解因式： 4结果是（ ） A（ x+4y）（ x 4y） B（ x+2y）（ x 2y） C（ x 4y） 2 D（ x 2y） 2 【考点】 因式分解 【分析】 根据平方差公式直接分解即可 【解答】 解： 4 x+2y）（ x 2y）， 故选： B 10如图， 角平分线， E 是 一点， C， F下列结论 分 直平分 中正确的是（ ） A B、 C、 D、 【考点】 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 根据角平分线的定义可得 后利用 “边角边 ”证明 据全等三角形对应边相等可得 E，根据等边对等角可得 根据两直线平行，内错角相等可得 后求出 根 据角平分线的定义判断出 分 后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出 直平分 【解答】 解： 角平分线， 在 ， ， 故 正确； 第 8 页（共 15 页） E， 分 正确； C， E， 直平分 正确； 综上所述，正确的是 故选 A 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11计算： 20130 2 1= 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【分析】 根据任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解 【解答】 解： 20130 2 1， =1 ， = 故答案为： 12化简 的结果是 m 【考点】 分式的混合运算 【分析】 本题需先把（ m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案 【解答】 解： =（ m+1） 1 =m 故答案为： m 13如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 2+n 【考点】 规律型：图形的变化类 第 9 页（共 15 页） 【分析】 观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是 3， 4， 5， 6， 7， ，从中得到规律，根据规律写出第 n 个图形的周长 【解答】 解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是： （ 1） 2+1=3， （ 2） 2+2=4， （ 3） 2+3=5， （ 4） 2+4=6， （ 5） 2+5=7， ， 所以第 n 个图形的周长为： 2+n 故答案为： 2+n 14如图，点 D 在 延长线上， 分 A=80， B=40，则 大小是 60 度 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 由 A=80， B=40，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到 B+ A，然后利用角平分线的定义计算即可 【解答】 解： B+ A， 而 A=80， B=40， 0+40=120 分 0， 故答案为 60 15如图，已知 等边三角形，点 B、 C、 D、 E 在同一直线上，且 D， E，则 E= 15 度 【考点】 等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质 【分析】 根据等边三角形三个角相等，可知 0，根据等腰三角形底角相等即可得出 E 的度数 【解答】 解： 等边三角形， 0， 20， D， 0， 50， E， E=15 第 10 页（共 15 页） 故答案为： 15 16已知一个多边形的内角和与外角和的差是 1260，则这个多边形边数是 十一 【考点】 多边形内角 与外角 【分析】 已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1260，外角和是 360 度，因而内角和是1620 度 n 边形的内角和是（ n 2） 180，代入就得到一个关于 n 的方程，就可以解得边数 n 【解答】 解：根据题意，得 （ n 2） 180 360=1260， 解得： n=11 那么这个多边形是十一边形 故答案为十一 三、解答题（共 8 题，共 72 分） 17计算： （ 1）（ 3a 2b）（ 9a+6b）； （ 2）（ 2m 1） 2 【考点】 完全平方公式 【分析】 （ 1）利用平方差公式进 行解答； （ 2）利用完全平方和公式进行解答 【解答】 解：（ 1）原式 =3（ 3a 2b）（ 3a+2b） =3（ 94=2712 （ 2）原式 =4m+1 18分解因式： 49 【考点】 因式分解 【分析】 利用平方差公式分解，即可得到结果 【解答】 解： 49 2a+3b）（ 2a 3b） 19解分式方程 = 【考点】 解分式方程 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： 3x=2x+2， 解得： x=2， 经检验 x=2 是分式方程的解 20已知：如图， D， E、 F 是垂足， ，求 第 11 页（共 15 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由 到 0，由 到 C= A，根据三角形全等的判定定理即可证出 到 F 【解答】 解： 0， 在 ， ， F， 21如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 （ 1）由图观察易知点 A（ 0， 2）关于直线 l 的对称点 A坐标为（ 2， 0），请在图中分别标明点 B（ 5， 3）， C（ 2， 5）关于直线 l 的对称点 B， C的位置，并写出它们的坐标 ： B （ 3， 5） 、 C （ 5， 2） ； （ 2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点 P（ a， b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P坐标为 （ b， a） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 （ 1）分别作出点 B 和 C 关于直线 y=x 的对称点 B、 C，然后写出它们的坐标； （ 2）利用（ 1）三组对应点的坐标规律得到关于直线 y=x 对称的点的坐标特征为横纵坐标互换 【解答】 解：（ 1）如图， B（ 3， 5）、 C（ 5， 2）； 第 12 页（共 15 页） （ 2） P（ b， a） 故答案为（ 3， 5），（ 5， 2）； P（ b， a） 22 2014 年 12 月 28 日 “青烟威荣 ”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了 81 千米，运行时间减少了 9 小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为 1026 千米，高铁平均时速为普快平均时速的 （ 1）求高铁列车的平均时速； （ 2）某日王老师要去距离烟台大约 630 千米的某市参加 14： 00 召开的会议，如果他买到当日 8： 40 从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车 站到会议地点最多需要 时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？ 【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）设普快的平均时速为 x 千米 /小时，高铁列车的平均时速为 米 /小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走 1026 千米时间减少了 9 小时，据此列方程求解； （ 2）求出王老师所用的时间，然后进行判断 【解答】 解：（ 1）设普快的平均时速为 x 千米 /小时，高铁列车的平均时速为 米 /小时， 由题意得， =9， 解得： x=72， 经检验， x=72 是原分式方程的解，且符合题意， 则 80， 答：高铁列车的平均时速为 180 千米 /小时； （ 2） 630 180= 则坐车共需要 （小时）， 王老师到达会议地点的时间为 1 点 40 故他能在开会之前到达 23如图，点 E 是 平分线上一点， 足分别为 C、 D 求证：（ 1） （ 2） D； 第 13 页（共 15 页） （ 3） 线段 垂直平分线 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）根据角平分线性质可证 C，从而可知 等腰三角形，可证 （ 2）由