四川省南充市营山县2014-2015学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2014）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分） 1 2的绝对值是 ( ) A 2 B 2 C D 2化简 2a（ 1 2a）的值是 ( ) A 4a 1 B 4a 1 C 1 D 1 3在下面的图形中是正方体的展开图的是 ( ) A B C D 4下列各题正确的是 ( ) A 3x+3y=6 x+x= 99 D 9 3 5某班共有学生 中男 生人数占 35%，那么女生人数是 ( ) A 35%x B（ 1 35%） x C D 6在下列几何体中，主视图是四边形的个数是 ( ) （ 1）正方体 （ 2）球体 （ 3）圆锥 （ 4）圆柱 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 7代数式 ) A 7 B C D 8用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是 ( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 二、 耐心填一填（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分） 9如图，折叠围成一个正方体时，数字 _会在与数字 2所在的平面相对的平面上 10观察下列算式： 22 02=4=14， 42 22=12=34， 62 42=20=54， 82 62=28=74， ，第 发现的规律表示出来 _ 11郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有 “净重： 8005g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于 _g 12 5的相反数是 _ 13写出一个比 2大的有理数是 _（一个即可） 14若 1y与 么（ ） 2008=_ 15若 a b=a+ 6 （ 5） =_ 16某公交车原坐有 22人，经过 4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（ +4， 8），（ 5， +6），（ 3， +2），（ +1， 7），则车上还有 _ 人 三、细心算一算（每题 5分，共 20分） 17（ 1） 32+（ 2 5） 7 | |（ 2） 2 （ 2） 25 （ 25） +25（ ） （ 3） 14（ 1 10（ 2） 2（ 1） 3 （ 4） 93+（ ） 12+32 四、专心解一解（本大题共 4个小题，第 18、 19题各 6分，第 22、 21题各 7分，共 26分） 18化简：（ 32 2（ x2+2 19先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 20分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图 21画数轴，在数轴上标出表示 下列各数的点，并用号把这些数从小到大的顺序连接起来 3， 4， 0， 1 ， ， 1 五、综合运用（本大题共 3个小题，第 22、 23题各 8分，第 24题各 10分，共 26分） 22阅读计算过程： 3 22（ ） 2（ 3+5 解：原式 =3 22 3+ 5 =3 +4 25 = = 回答下列问题： （ 1）步骤 错在 _； （ 2）步骤 到步骤 错在 _； （ 3）步骤 到步骤 错在 _； （ 4）此题的正确结果是 _ 23如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去： （ 1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形的个数 _ _ _ _ _ （ 2）如果剪 剪出多少个小正方形？ （ 3）如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形？ 24一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4千米到达小明家，继续走了 向西走了 10千米到达小刚家，最后回到百货大楼 （ 1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1个单位长度表示 1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； （ 2）小明家与小刚家相距多远？ （ 3）若货车每千米耗油 么这辆货车共耗油多少升？ 2014）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分） 1 2的绝对值是 ( ) A 2 B 2 C D 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】 解： 2的绝对值是 2， 即 | 2|=2 故选： A 【点评】 本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0 2化简 2a（ 1 2a）的值是 ( ) A 4a 1 B 4a 1 C 1 D 1 【考点】 整式的加减 【分析】 先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：原式 = 2a 1+2a = 1 故选 D 【点评】 本题考查 的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 3在下面的图形中是正方体的展开图的是 ( ) A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据正方体展开图的 11 种形式对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： A、出现田字形，不是正方体的展开图，故 B、符合正方体的展开图，故 C、图形中共有 5个面，缺少一个面，故 D、出现田字形，不是正方体的展开图，故 故选： B 【点评】 本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的 11 种形式是解 题的关键，利用不是正方体展开图的 “一线不过四、田凹应弃之 ”（即不能出现同一行有多于 4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可 4下列各题正确的是 ( ) A 3x+3y=6 x+x= 99 D 9y 2+6 3 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 3x+3y=6能合并，故错误； B、应为 x+x=2x，故本选项错误； C、本选项正确； D、应为 9 3本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了合并同类项，要与同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方区别开，理清指数的变化是解题的关键 5某班共有学生 中男生人数占 35%，那么女生人数是 ( ) A 35%x B（ 1 35%） x C D 【考点】 列代数式 【专题】 应用题 【分析】 女生人数 =全班人数 女生所占百分比 【解答】 解：根据男生人数占 35%，可知女生人数占 1 35%，故女生人数是（ 1 35%） x 故选 B 【点评】 注意把整体看作单位 1，已知全体表示部分，用乘法 6在下列几何体中，主视图是四边形的个数是 ( ) （ 1）正方体 （ 2）球体 （ 3）圆锥 （ 4）圆柱 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找出每个几何体从正面看所得到的图形即可 【解答】 解：正方体的主视图是正方形，球体的主视图是圆，圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱 的主视图是矩形， 故主视图是四边形的个数是正方体和圆柱，共 2个 故选： B 【点评】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 7代数式 ) A 7 B C D 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的概念求解 【解答】 解：代数式 故选 C 【点评】 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数 8用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是 ( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 【考点】 截一个几何体 【分析】 正方体有六个面 ，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能 是：三角形、四边形、五边形、六边形 【解答】 解：如图所示： 用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形 故选 D 【点评】 本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记 二、耐心填一填（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分） 9如图，折叠围成一个正方体时，数字 5会在与数字 2所在的平面相对的平面上 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【专题】 应用题 【分析】 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】 解 ：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，数字 5会在与数字 2所在的平面相对的平面上故填 5 【点评】 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 10观察下列算式： 22 02=4=14， 42 22=12=34， 62 42=20=54， 82 62=28=74， ，第 发现的规律表示出来 （ 2n） 2（ 2n 2） 2=4（ 2n 1） 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 由所给式子，不难发现：左边是两 个连续偶数的平方差，右边是对应的奇数乘以 4即第 2n+2） 2（ 2n） 2=4（ 2n+1） 【解答】 解：第 2n+2） 2（ 2n） 2=4（ 2n+1） 【点评】 在找等式的规律的时候，注意分别观察等式的左边和右边 11郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有 “净重： 8005g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于 805g 【考点】 正数和负数 【专题】 应用题 【分析】 “净重： 8005g”的字样表示在 800上下 5这袋洗衣粉的重量应不多于 805g 【解答】 解：在 800505g，则这袋洗衣粉的重量营部多于 805g 【点评】 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 12 5的相反数是 5 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义直接求得结果 【解答】 解： 5的相反数是 5 故答案为： 5 【点评】 本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是0 13写出一个比 2大的有理数是 0（一个即可） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 比 2大的有理数表示的 点在 2表示的点的右边，如 0等 【解答】 解： 0比 2大 故答案为 0 【点评】 本题考查了有理数的大小比较： 0大于任何负有理数，小于任何正有理数；有理数的大小比较也可通过数轴进行，数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数要小 14若 1y与 类项，那么（ ） 2008=1 【考点】 同类项；解二元一次方程组 【分析】 根据同类项的定义列出方程组，求出 m、 代入代数式求值即可 【解答】 解：依题意得： ， 解得 m=3， n= 2 （ ） 2008=（ 6+5） 2008=1 【点评】 本题考查的是单项式和方程的综合题目 两个单项式的和为单项式，则这两个单项式的相同字母的指数相同 15若 a b=a+ 6 （ 5） = 24 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 新定义 【分析】 根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可 【解答】 解：原式 =6+6（ 5） =6 30 = 24 故答案为： 24 【点评】 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键 16某公交车原坐有 22人，经过 4个站点时上下车情况如下（上车为 正，下车为负）：（ +4， 8），（ 5， +6），（ 3， +2），（ +1， 7），则车上还有 12 人 【考点】 正数和负数 【分析】 根据有理数的加法，可得答案 【解答】 解：由题意，得 22+4+（ 8） +6+（ 5） +2+（ 3） +1+（ 7） =12（人）， 故答案为： 12 【点评】 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算 三、细心算一算（每题 5分，共 20分） 17（ 1） 32+（ 2 5） 7 | |（ 2） 2 （ 2） 25 （ 25） +25（ ） （ 3） 14（ 1 10（ 2） 2（ 1） 3 （ 4） 93+（ ） 12+32 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可 （ 2）逆用乘法分配律进行计算即可； （ 3）、（ 4）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可 【解答】 解：（ 1）原式 =9 77 4 =9 1 1 =7； （ 2）原式 =25 +25 25 =25（ + ） =251 =25； （ 3）原式 = 1 （ 10 4） +1 = 1 6+1 = 1 1+1 = 1； （ 4）原式 = 93+（ ） 12+9 = 93 2+9 = 3 2+9 =4 【点评】 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键 四、专心解一解（本大题共 4个小题，第 18、 19题各 6分，第 22、 21题各 7分，共 26分） 18化简：（ 32 2（ x2+2 【考点】 整式的加减 【专题】 计算题 【分析】 先去括号，再合并同类项即可得出答案 【解答】 解：原式 =32222223点评】 本题考查了整式的加减，属于基础题，关键是掌握去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点 19先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x与 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 当 x= 2， y= 时，原式 =6 【点评】 此题考查了整式 的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图 【考点】 作图 【分析】 从正面看从左往右 3列正方形的个数依次为 1， 3， 2； 从左面看从左往右 2列正方形的个数依次为 2， 1； 从上面看从左往右 3列正方形的个数依次为 1， 2， 1 【解答】 解：如图所示： 【点评】 本题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键 21画数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用号把这些数从小到大的顺序连接起来 3， 4， 0， 1 ， ， 1 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可 【解答】 解：如图， 4 1 1 0 3 【点评】 本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大 五、综合运用（本大题共 3个小题，第 22、 23题各 8分，第 24题各 10分，共 26分） 22阅读计算过程： 3 22（ ） 2（ 3+5 解：原式 =3 22 3+ 5 =3 +4 25 = = 回答下列问题： （ 1）步骤 错在 去小括号时没变符号 ； （ 2）步骤 到步骤 错在 2的平方计算有误 ； （ 3）步骤 到 步骤 错在 除法计算有误 ； （ 4）此题的正确结果是 4 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 阅读型 【分析】 根据有理数混合运算的法则进行计算即可 【解答】 解：运算 =3 22 +3 5 =3 4 =3 8 = 4 故答案为：（ 1）去括号错误； （ 2）乘方计算错误； （ 3）运算顺序错误； （ 4） 4 【点评】 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键 23如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去： （ 1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形的个数 4 7 10 13 16 （ 2）如果剪 剪出多少个小正方形？ （ 3）如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形？ 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 （ 1） 观察图形发现规律，利用发现的规律直接写出即可； （ 2）根据发现的规律用含有 （ 3）根据（ 2）中的规律，代入计算即可 【解答】 解：（ 1）填表如下： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形的个数 4 7