甘肃省白银2015-2016学年八年级上月考数学考试卷（11月）含答案解析

第 1页（共 20页） 2015）月考数学考试卷（ 11月份） 一、选择题 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A x 5y=6z B 5=0 C +2y=3 D x= 2若 a+b=3， a b=7，则 ） A 10 B 40 C 10 D 40 3已知一次函数 y=（ a 1） x+么 ） A a 1 B a 1 C a 0 D a 0 4已知两数 x， 0， x比 倍大 2，则下面所列方程组正确的是（ ） A B C D 5方程 2x+y=8的正整数解的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 6如图，一次函数图象经 过点 A，且与正比例函数 y= ，则该一次函数的表达式为（ ） A y= x+2 B y=x+2 C y=x 2 D y= x 2 7已知方程组 ，则 x+ ） A 1 B 0 C 2 D 3 第 2页（共 20页） 8如图，把直线 y= 2x 向上平移后得到直线 线 过点（ m， n），且 2m+n=6，则直线 ） A y= 2x 3 B y= 2x 6 C y= 2x+3 D y= 2x+6 9一轮船顺流航行的速度为 小时，逆流航行的速度为 小时，（ a b 0）那么船在静水中的速度为（ ）千米 /小时 A a+b B C D a b 10一次函数 y1=kx+b与 y2=x+下列结论 k 0； a 0； 当 x 3时， 确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空题 11正比例函数的图象经过点（ 1， 2），则函数的表达式为 12 4b 5 2b 3=8是二元一次方程，那么 a= ， b= 13 20130（ ） 1+ = 14己知 y=（ k 2） x|k| 1+2k 3是关于 这个函数的表达式为 15若 53a= ， b= 16已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为 17已知 是方程 2y=2的一个解，那么 第 3页（共 20页） 18已知 和 都是关于 x， y=ax+ a= ， b= 19已知方程组 和方程组 有相同的解，则 20如图，已知函数 y=ax+b和 y=，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 三、解答题 21某商店试销一种成本单价为 100元 /件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又 不高于 180元 /件，经市场调查，发现销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系满足一次函数 y=kx+b（ k 0），其图象如图 （ 1）根据图象，求一次函数的解析式； （ 2）当销售单价 范围内取值时，销售量 0件（直接填空） 22（ 1）计算： ； （ 2） ； （ 3） 第 4页（共 20页） 23列 方程组解应用题 （ 1）甲、乙两种商品原来的单价和为 100元因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%甲、乙两种商品原来的单价各是多少？ （ 2）某校有两种类型的学生宿舍 30间，大的宿舍每间可住 8人，小的宿舍每间可住 5人该校 198个住宿生恰好住满这 30间宿舍问大、小宿舍各有多少间？ 24如图，在平面直角坐标系中，直线 象限的角平分线 实验与探究： （ 1）由图观察易知 A（ 0， 2）关于直线 的坐标为（ 2， 0），请在图中分别标明 B（ 5，3）、 C（ 2， 5）关于直线 、 C 的位置，并写出他们的坐标： B 、 C ； 归纳与发现： （ 2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P（ a， b）关于第一、三象限的角平分线 的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广： （ 3）已知两点 D（ 1， 3）、 E（ 1， 4），试在直线 ，使点 、 求出 第 5页（共 20页） 2015年甘肃省白银八年级（上）月考数 学考试卷（ 11月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A x 5y=6z B 5=0 C +2y=3 D x= 【考点】二元一次方程的定义 【分析】根据二元一次方程的定义：方程中只含有 2 个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案 【解答】解： A、是三元一次方程，故 B、是二元二次方程，故 C、是分式方 程，故 D、是二元一次方程，故 故选： D 【点评】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有 2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程 2若 a+b=3， a b=7，则 ） A 10 B 40 C 10 D 40 【考点】完全平方公式 【专题】计算题 【分析】联立已知两方程求出 a与 可求出 【解答】解：联立得： ， 解得： a=5， b= 2， 则 10 故选 A 第 6页（共 20页） 【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出 a与 b 的值是解本题的关键 3已知一次函数 y=（ a 1） x+么 ） A a 1 B a 1 C a 0 D a 0 【考点】一次函数图象与系数的关系 【专题】压轴题；数形结合 【分析】由图象不难看出： y 随 此可以确定 a 1 0，然后即可取出 【解答】解：由图象可以看出： y随 a 1 0， a 1 故 选 A 【点评】此题利用的规律：在直线 y=kx+ k 0时， y随 k 0时， 增大而减小 4已知两数 x， 0， x比 倍大 2，则下面所列方程组正确的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】根据等量关系为：两数 x， 0； x比 倍大 2，列出方程组即可 【解答】解：根据题意列方程组，得： 第 7页（共 20页） 故选： C 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比 y 的 3倍大 2” ，找出等量关系，列出方程组是解题关键 5方程 2x+y=8的正整数解的个数是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】解二元一次方程 【分析】由于二元一次方程 2x+y=8中 ，可先用含 数式表示 y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数 x=1代入，算出对应的 把 x=2 代入，再算出对应的y 的值，依此可以求出结果 【解答】解： 2x+y=8， y=8 2x， x、 x=1时， y=6； x=2时， y=4； x=3时， y=2 二元一次方程 2x+y=8的正整数解共有 3对 故选 B 【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键 注意最小的正整数是 1 6如图，一 次函数图象经过点 A，且与正比例函数 y= ，则该一次函数的表达式为（ ） A y= x+2 B y=x+2 C y=x 2 D y= x 2 【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式 第 8页（共 20页） 【专题】数形结合 【分析】首先设出一次函数的解析式 y=kx+b（ k 0），根据图象确定 的坐标，代入求出 值即可 【解答】解：设一次函数的解析式 y=kx+b（ k 0），一次函数图象经过点 A，且与正比例函数 y=x 的图象交 于点 B， 在直线 y= x= 1，解得： y=1，则 1， 1）把 A（ 0， 2）， B（ 1， 1）的坐标代入 一次函数的解析式 y=kx+， 解得 ，该一次函数的表达式为 y=x+2 故选 B 【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数 7已知方程组 ，则 x+ ） A 1 B 0 C 2 D 3 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题 【分析】把第二个方程乘以 2，然后利用加减消元法求解得到 x、 相加即可 【解答】解： ， 2得， 2x+6y=10 ， 得， 5y=5， 解得 y=1， 把 y=1代入 得， 2x+1=5， 解得 x=2， 所以，方程组的解是 ， 所以， x+y=2+1=3 故选 D 【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法 ，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 第 9页（共 20页） 8如图，把直线 y= 2x 向上平移后得到直线 线 过点（ m， n），且 2m+n=6，则直线 ） A y= 2x 3 B y= 2x 6 C y= 2x+3 D y= 2x+6 【考点】一次函数图象与几何变换 【专题】计算题 【分析】平移时 有 把相应的点代入即可 【解答】解：原直线的 k= 2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的 k= 2 直线 m， n），且 2m+n=6 直线 m， 6 2m） 可设新直线的解析式为 y= 2x+ 把点（ m， 6 2m）代到 y= 2x+得 ， 直线 y= 2x+6 故选 D 【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，注意在求直线平移后的解析式时要注意平移 9一轮船顺流航行的速度为 小时，逆流航行的速度为 小时，（ a b 0）那么船在静水中的速度为（ ）千米 /小时 A a+b B C D a b 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程 【专题】行程问题 【分析】此题的等量关系：顺流航行的速度静水中的速度 =静水中的速度逆流航行的速度 【解答】解：设船在静水中的速度为 小时， 由题意知， a x=x b， 第 10页（共 20页） 解得 x= 故选 C 【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 10一次 函数 y1=kx+b与 y2=x+下列结论 k 0； a 0； 当 x 3时， 确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】两条直线相交或平行问题 【分析】根据 y1=kx+b和 y2=x+k 0， a 0，所以当 x 3时，相应的 【解答】解： y1=kx+ k 0；故 正确 y2=x+a 的图象与 a 0； 当 x 3时 ，相应的 错误 故选： B 【点评】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与 k， 二、填空题 11正比例函数的图象经过点（ 1， 2），则函数的表达式为 y=2x 【考点】待定系数法求正比例函数解析式 第 11页（共 20页） 【分析】设所求的正比例函数的解析式为 y=k 0）将点（ 1， 2）代入该解析式中，列出关于系数 过解方程即可求得 【解答】解：设所求的正比例函数的解析式为 y=k 0）则根据题意，得 2=1 k， 解得， k=2， 则函数的表达式为 y=2x； 故答案是： y=2x 【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题 12 4b 5 2b 3=8是二元一次方程，那么 a= 2 ， b= 2 【考点】二元一次方程的定义 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程可得 ，再解即可 【解答】解：由题意得： ， 解得： ， 故答案为： 2， 2 【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件： 首先是整式方程 方程中共含有两个未知数 所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程 13 20130（ ） 1+ = 2 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果 【解答】解：原式 =1 2+3=2， 故答案为： 2 第 12页（共 20页） 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14己知 y=（ k 2） x|k| 1+2k 3是关于 这个函数的表达式为 y= 4x 7 【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数的定义，形如 y=kx+b（ k 0）的式子是 一次函数解答 【解答】解：根据题意， |k| 1=1， k 2 0， 解得 k= 2，且 k 2， 所以 k= 2， 当 k= 2 时， y= 4x 7 【点评】本题主要考查一次函数的解析式的形式的记忆，熟记一次函数解析式的形式，特别是对系数的限定是解本题的关键 15若 53a= 2 ， b= 2 【考点】合并同类项 【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得方程组，根据解方程组，可得答案 【解答】解：由题意，得 ， 解得 ， 故答案为： 2， 2 【点评】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键 16已知 是二元一次方程组 的解，则 m+3n 的立方根为 2 【考点】二元一次方程组的解；立方根 【分析】将 代入方程组 ，可得关于 m、 出代数式即可得出m+3根据立方根的定义即可求解 第 13页（共 20页） 【解答】解：把 代入方程组 ， 得： ， 则两式相加得： m+3n=8， 所以 = =2 故答案为 2 【点评 】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意 “ 消元法 ” 的运用 17已知 是方程 2y=2的一个解，那么 4 【考点】二元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】将 x与 【解答】解：将 x=3， y=5代入方程得： 3a 10=2， 解得： a=4， 故答案为： 4 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 18已知 和 都是关于 x， y=ax+ a= 1 ， b= 1 【考点】二元一次方程的解 【专题】计算题 【分析】将两对解代入方程得到关于 a与 出方程组的解即可得到 a与 【解答】解：将 和 代入方程 y=ax+b，得 ， 解得： a=1， b=1 故答案为： 1； 1 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 第 14页（共 20页） 19已知方程组 和方程组 有相同的解，则 5 【考点】同解方程组 【专题】计算题 【分析】既然两方程组有相同的解，那么将有一组 x、 题中已知的两个方程组成一个方程组，解出 x、 入 x+y+m=0 中直接求解即可 【解答】解：解方程组 ， 得 ， 代入 x+y+m=0得， m=5 【点评】当给出的未知数较多时，应选择只含有 2个相同未知数的 2个方程组成方程组求解 20如图，已知函数 y=ax+b和 y=，则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 【考点】一次函数与二元一次方程（组） 【专题】数形结合 【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解 【解答】解： 函数 y=ax+b和 y= 的坐标为（ 1， 1）， 关于 的二元一次方程组的解是 故答案为 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应 的一次函数图象的交点坐标 第 15页（共 20页） 三、解答题 21某商店试销一种成本单价为 100元 /件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于 180元 /件，经市场调查，发现销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系满足一次函数 y=kx+b（ k 0），其图象如图 （ 1）根据图象，求一次函数的解析式； （ 2）当销售单价 100元 x 160元 范围内取值时，销售量 0件（直接填空） 【考点】一次函数的应用 【专题】应用题 【分析】（ 1）利用 图象可得 x=120时， y=100；当 x=140 时， y=100，则可利用待定系数法确定一次函数解析式； （ 2）根据（ 1）中解析式得 x+240 80，解得 x 160，然后利用销售单价不低于成本单价即可得到销售单价的范围 【解答】解：（ 1）把（ 120， 120），（ 140， 100）代入 y=kx+ 解得 所以一次函数的解析式为 y= x+240； （ 2） x+240 80，解得 x 160， 而 100 x 180， 所以 100元 x 160元 故答案为 100元 x 160元 【点评】本题考查了一次函数的应用：利用函数图象找出对应值，然后利用待定系数法确定一次函数解析式，然后根据一次函数的性质解决问题 22（ 1）计算： ； 第 16页（共 20页） （ 2） ； （ 3） 【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用 【分析】（ 1）方程 组利用加减消元法求出解即可； （ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （ 3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（ 1） ， + 得： 3x=3，即 x=1， 把 x=1代入 得： y=1， 则方程组的解为 ； （ 2）方程组整理得： ， 2+ 3得： 13x=78，即 x=6， 把 x=6代入 得： y=2， 则方程组的解为 ； （ 3）方程组整理得： ， + 5得： 14y=14，即 y=1， 把 y=1代入 得： x=2， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 23列方程组解应用题 第 17页（共 20页） （ 1）甲、乙两种商品原来的单价和为 100元因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后两种商品的单价和比 原来的单价和提高了 20%甲、乙两种商品原来的单价各是多少？ （ 2）某校有两种类型的学生宿舍 30间，大的宿舍每间可住 8人，小的宿舍每间可住 5人该校 198个住宿生恰好住满这 30间宿舍问大、小宿舍各有多少间？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】（ 1）设甲商品原来的单价是 商品原来的单价是 么根据 “ 甲、乙两种商品原来的单价和为 100元 ” 可得出方程为 x+y=100根据 “ 甲商品降价 10%，乙商品提价 40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了 20%” ，可得出方程为 x（ 1 10%） +y（ 1+40%） =100（ 1+20%）； （ 2）要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍 30间；大的宿舍每间可住 8人，小的每间可住 5人，该校 198 个住宿生恰好住满这 30间宿舍这两个等量关系列方程求解 【解答】解：（ 1）设甲种商品原来的单价是 种商品原来的单价是 依题意得， ， 解得， ， 答：甲原来的单价是 40元，乙原来的单价是