安徽省泗县2017届九年级数学10月份月考试题含答案

九年级数学 10 月份月考试题 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 元二次方程的个数是（ ） 3=0 bx+c=0 (x+5)= 2 530 4 2 0kx x 有实数根，则 ） 1 2 D. 0， 1， 2 2 3( 6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） 3， B. 2， 1 6 3， 6 6y x x m 的最小值是 么 ） 抛物线 23先向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位的抛物线的解析式是（ ） A. 23( 1) 2 B. 23( 1) 2 C. 23( 1) 2 D. 23( 1) 2 （ 134， B（ 54， C（ 14， 二次函数 2 45y x x 的图象上的三点，则 ） A. B. C. D. 填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18分） 23y x x 的顶点坐标是 . 7(3 ) my m x 是二次函数，则 m= 。 9.若 x=的一个根，则另一个根是 。 3 1 0 的两根为11x+2x= 。 6 0 (x x c c 是 常 数 ）没有实根，那么 c 的取值范围是 y ( 0 )a x b x c a 的图象如图所示，下列结论： 2a+b=0； a+c b；抛物线与 x 轴的另一个交点为（ 3， 0）； （填写序号） 三（本大题共 5 小 题每小题 6 分，共 30分） （ 1） 2 2 5 0 （ 2） ( 8) 16 （ 3） 2( 2) 4 0x 4 ( 2 ) 1 0x k x k 有两个相等的实数根， （ 1）求 （ 2）求此时方程的根 . 求值：221(1 )1 2 1mm m m ，其中 4 3 0 . 16.（本题 6分）已知关于 20x m x m . （ 1）若此方程的一个根为 1，求 （ 2）求证：不论 方程都有两个不相等的实数根 . 17.（本题 6分）利用一面长 18米的墙，另三边用 30 米长的篱笆围成一个面积为 100平方米的矩形场地，求矩形的长和宽 . 四、（本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32分） 18.（本题 8分）已知关于 ( 1 ) 2 0x m x m . （ 1）若方程有两个相等的实数根，求 （ 2）若方程的两实数根之积等于 2 92，求 6m 的值 . 19.（本题 8分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 过点 A（ 1， 0）， C（ 0， （ 1）求此二次函数的解析式； （ 2）在抛物线上存在一点 P，使 0，请求出点 y=1)写出它的顶 点坐标； (2)当 y 随 (3)求出函数图象与 x 轴的交点的坐标 . 21.（本题 8分）如图，足球场上守门员在 0处开出一高球，球从离地面 1米的 A在 y 轴上），运动员乙在距 0 点 6 米的 B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点 M，距地面 4米高，球落地为 （ 1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式； （ 2）足球第一次落地点 五、（本大题共 1 小题，共 10分） 22.（本题 10 分）为满足市场需求， 某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是 40 元超市规定每盒售价不得少于 45 元 . 超市规定每盒售价不得少于 45 元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒 45 元时，每天可以卖出 700盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20盒 （ 1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P（元）最大？最大利润是多少？ （ 2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于 58 元如果超市想要每天获得 6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？ 六、（本大题共 1 小题，共 12分） 23.（本题 12 分）在平面直角坐标系 ，抛物线 y=(a 0)过点 A（ 0）， B（ 1， 1），与 . （ 1）求抛物线 y=（ a 0）的函数表达式； （ 2）若点 D 在抛物线 y=（ a 0）的对称轴上，当 周长最小时，求点 D 的坐标； （ 3）在抛物线 y=（ a 0）的对称轴上是否存在点 P，使 为以 直角边的直角三角形？若存在，求出点 不存在，请说明理由 参考答案 7.（ 2） 9； 12. 13.(1)1+ 6 ,1- 6 ；（ 2） +42, 3） ,. 14. 解： 关于 k+2） x+有两个相等的实数根， =-（ k+2） 2 （ =0=0， 得： ， 0； k=2或 10时，关于 k+2） x+有两个相等的实数根 当 k=2时，原方程为： 4=0，即（ 22=0，解得： x1=2； 当 k=10时，原方程为： 4=0，即（ 22=0，解得： x1=2 15. 221(1 )1 2 1mm m m = 22 ( 1)1 ( 2 )m m = 1 解方程 2 4 3 0 得： m=3或 m=1(舍去 ) 当 m=3时，原式 =2316. （ 1）根据题意，将 x=1代入方程 x2+mx+m 2=0， 得： 1+m+m 2=0， 解得： m=12； （ 2） =4 1 （ m 2） =4m+8=（ m 2） 2+4 0， 不论 方程都有两个不相等的实数根 17. 设矩形场地的长为 由题意列方程得 x 302 x=100， 整理得 00=0， 解得： 0， 0 又墙面长为 18 米， x=20不符合题意，应舍去 x=10 答：围成的花圃的长和宽都是 10 米 18. （ 1）二次函数 y=x2+bx+（ 1， 0）， C（ 0， 103 ，解得 23， 二次函数的解析式为 y= （ 2）当 y=0时， ， 解得： 3， ； A（ 1， 0）， B（ 0）， ， 设 P（ m， n）， 0， 12n|=10， 解得： n= 5， 当 n=5时， ， 解得： m=， P（ 5）（ 2， 5）； 当 n=5，方程无解， 故 P（ 5）（ 2， 5）； 20. （ 1） y= x+1） 2 顶点坐标为：（ （ 2） y= x+1） 2x=口向上， 当 x y随 x 的增大而增大； （ 3）令 y=，解得： x= 或 x=2 ， 图象与 ， 0），（ 2 ， 0） 21. （ 1）以 线 线 由于抛物线的顶点是（ 6， 4）， 所以设抛物线的表达式为 y=a（ 2+4， 当 x=0， y=1时， 1=a（ 02+4， 所以 a= 所以抛物线解析式为： y=x+1； （ 2）令 y=0，则 x+1=0， 解得： （舍去）， +4 3 =）， 所以，足球落地点 22. （ 1）由题意得销售量 =700=600， P=（ 600） =40020（ 2+8000， x 45， a=0， 当 x=60时， P 最大值 =8000元 即当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润 P（元）最大，最大利润是 8000元； （ 2）由题意，得 2+8000=6000， 解得 0， 0 每盒售价不得高于 58元， 0（舍去）， 50+1600=600（盒） 答：如果超市想要每天获得 6000元的利润，那么超市每天销售月饼 600盒 23. （ 1）抛物线 y=（ a 0）过点 A（ 0）， B（ 1， 1）， 1010 ， 1212 ， 抛物线的函数关系式为 y=2x+1 （ 2） x=2， C（ 0， 1）， 抛物线 y=2x+1的对称轴为直线 x=12， 设点 关于直线 x=12的对称点，则点 2， 0）， 连接 x=12于点 D，此时 设直线 y=kx+m，代入 E， 则 201， 解得112， 所以，直线 y=， 当 x=12时， y=34， 点 12， 34) （ 3）存在； 如图 1，当点 点 ，交对称轴于点 0， C（ 0， 1）， A（ 0）， C=1，