肇庆市高要区2015-2016学年九年级数学上期中试题附答案

2015 2016 学年度第 一 学期期中检测 九 年 级 数 学 试 题 （ 友情提醒：全卷满分 100分， 考试 时间 90分钟 ，请你掌握好时间 ） 题号 一 二 三 总 分 得分 一、选择题 （每小题 2 分，共 20 分） （ 请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列图形中，不是中心对称图形的为（ ） A 平行四边形 B 线段 C 等边三角形 D 菱形 2. 在平面直角坐标系中，点 （ ， 1）绕原点顺时针旋转 60后得到点 （ ） A （ ， 1） B （ 1， ） C （ ， 1） D （ 1， ） 3. 二次函数 )0(2 图象如图 1 所示， 则下列说法 不正确 的是 （ ） A 042 B 0a C 0c D 02 如果 5 是一 元二次方程 x2=一个根，那么常数 c 是 （ ） A 25 B 5 C 5 D 25 5. 抛物线图象如图 2 所示，根据图象，抛物线的解析式可能是 （ ） A y=2x+3 B y= 2x+3 C y= x+3 D y= x 3 6. 关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两个实数根分别是 2 和 3，则 （ ） A p= 1， q= 6 B p=1， q= 6 C p=5， q= 6 D p= 1， q=6 7. 二 次函数 y=2（ x 1） 2+3 的图象的顶点坐标是 （ ） A（ 1， 3） B （ 1， 3） C （ 1， 3） D （ 1， 3） （ 图 1） （图 2） （图 3） 8. 把抛物线 y= 右平移一个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线的解析式为 （ ） A y= （ x 1） 2+3 B y=（ x 1） 2+3 C y= （ x+1） 2+3 D y=（ x+1） 2+3 9. 已知关于 x 的一元二次方程 21 2 1 0k x x 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 2 B k 2 C k 2 D k 2 且 k1 10. 小丽同学想用公式法解方程 2 31 ，你认为 a、 b、 ） A 1、 3、 1 B 1、 3、 1 C 1、 3、 1 D 1、 3、 1 二、填空题 （每小题 3 分 ， 共 30 分） 11. 方程 4)1( 2 x 的解是 ； 12. 抛物线 y= 5 的顶点坐标是 _ 13. 若 x2+ 是一个完全平方式，则 m 的值是 _ 14. 在 如 图 3中，是由基本图案多边形 的旋转角为 度 . 15. 把一元二次方程 3=7x 化为一般形式是 _ _ 16. 如图 4，与点 A 关于原点对称的点的坐标是 _ _ 17. 抛物线 y= 2x+m，若其顶点在 x 轴上，则 m= _ 18. 将抛物线23向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位后， 得到新的抛物线的解析式是 _ 。 19. 将点 A (3， 1）绕原点 O 按顺时针方向旋转 90到点 B，则点 B 的坐标是 20. 已知 方程 2x 1=0 的两个根，则 + 等于 三 、解答题 （共 50 分） 21. 用适当的方法 解方程（每小题 5 分，共 15 分） 0822 （ 2） 22 1 1 6 0x （ 3） 2 3 5 3 0x x x （图 4） 22 （ 6 分） 关于 x 的一元二次方程 3x k=0 有两个不相等的实数根 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根 23（ 7 分）已知二次函数 y=28x+6 （ 1）把它化成 y=a（ x h） 2+k 的形式为： _ （ 2）直接写出抛物线的顶点坐标： _ ；对称轴： _ （ 3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标 24 （ 6 分） 某商场今年 7 月份的营业额为 400 万元， 8 月份的营业额比 7 月份增加 10%， 10 月份的营业额达到 元 求 8 月份到 10 月份营业额的月平均增长率 25 （ 8 分） 已知：如图 5， E 点是正方形 B 上一点， ， ， （ 1）旋转中心是 _，旋转角为 _ 度。 （ 2）请你判断 说明理由。 （ 3）求四边形 26 （ 8 分） 如图 6， 已知二次函数 2y x bx c 过点 A（ 1， 0）， C（ 0， 3） （ 1）求此 二次函数的解析式； （ 2）在抛物线上存在一点 P 使 0，请求出点 x （图 6） A 图 5 ） 21、解： 2 4 0 3 2 0 4 0 或 4 1224 ， 5 23、解： 22 2 2 2 （ 2， 2）； 2x 4 令 y=0得 28x+6=0 5 解得： 121, 3 7 25、解：点 D， 90 2 等腰直角三角形 . 3 理由是：由旋转性质得 F 0 4 等腰直角三角形 . 5 由勾股定理得 22 25D E A D 2 4 2 5 ， 4 2 5 7 四边形 周长为： E+F=6+6+4 2 5 + 4 2 5 =20 8 2015 2016 学年度第一学期期中检测 九年级数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D B A A A D A 二、填空题： 11 121, 3 12 (0 ， 15) 13 6 14 60 15 23 7 1 0 16（ 5， 3） 17 1 18 23 2 1 19（ 1， 3） 20 2 三、解答题： 22、解：方程 有两个相等的实数根 ， 23 4 1 0k 2 解得 94k 3 若 k 是负整数， k 只能为 1 或 2； 当 2k 时，则方程为 2 3 2 0 4 1 2 0 5 121, 2 6 24、解： 设 8 月份到 10 月份营业额的月平均增长率为 x， 21、解： 22 1 16x 2 22 1 4x 4 1253 22 ， 5 21、解： 3 2 5 0 3 3 0 5 0 或 2 4 125 2 3， 5 根据题意得， 400（ 1+10%）（ 1+x） 2= 解得， 0%， 合题意舍去） 答： 8 月份到 10 月份营业额的月平均增长率为 20% 26、解：把 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）代入 y=x2+bx+c 得 103 ， 1 解得： 23， 2 二次函数的解析式为 2 23y x x 3 22 2 3 1 4y x x x 令 y=0 得 2 2 3 0 解这个方程得 121, 3 4 A（ 1， 0）