四川省自贡市2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

第 1页（共 18页） 2016）第一次月考数学试卷 一选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 6 B 2， 2， 4 C 1， 2， 3 D 2， 3， 4 2一个三角形的三条边长分别为 1、 2、 x，则 ） A 1 x 3 B 1 x 3 C 1 x 3 D 1 x 3 3如图， 知 5 周长为（ ） A 19 22 25 31若 下列结论错误的是（ ） A C C C D 如图，直线 a b，则 ） A 28 B 31 C 39 D 42 6已知 A： B： C=2： 3： 4，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 7如图， 1=120 ， 2=100 ，则 3=（ ） A 20 B 40 C 50 D 60 8如下图，已知 1= 2， B= C，不正确的等式是（ ） 第 2页（共 18页） A C B C D E 二填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 9一个三角形的两边长分别为 2厘米和 9厘米，若第三 边的长为奇数，则第三边的长为 厘米 10在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形 11如图， 1=50 ， 2=110 ，则 3= 度 12如图，直线 A=70 ， B=40 ，则 P= 度 13如图，若 O=65 ， C=20 ，则 度 14如图， C，要使 添加的条件是 （添加一个条件即可） 三解答题（满分 25分） 15已知，如图， 平分线， 1= D 求证： 1= 2 第 3页（共 18页） 16如图， 要求画图： （ 1）画出 C 边上的中线 （ 2）画出 B 边上的高 17如图，在 A=70 ， B=50 ， 18如图， A=60 ， C= E，求 C 19如图， 明： A= C+ P 四、解答题（共 18分） 20一个多边形，它的内角和比外角和的 4倍多 180 ，求这个多边形的边数及内角和度数 第 4页（共 18页） 21如图， 已知 D求证： 22如图， C，点 E、 F 分别是 中点，求证： 五、解答题（共 15分） 23如图，在 6 ， 4 ， 24已知，如图在 C， 线 ，交 ，交 ，且 D，连接 证明你的结论 第 5页（共 18页） 2016年四川省自贡市八年级（上）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24分） 1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A 1， 2， 6 B 2， 2， 4 C 1， 2， 3 D 2， 3， 4 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可 【解答】解： A、 1+2 6，不能组成三角形，故此选项错误； B、 2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误； C、 1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误； D、 2+3 4，能组成三角形，故此选项正确； 故选： D 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理 2一个三角形的三条边长分别为 1、 2、 x，则 ） A 1 x 3 B 1 x 3 C 1 x 3 D 1 x 3 【考点】三角形三边关系 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围 【解答】解：根据题意得： 2 1 x 2+1， 即 1 x 3 故选 D 【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围 3如图， 知 5 周长为（ ） 第 6页（共 18页） A 19 22 25 31考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形中线的定义可得 D，再表示出 B、 后计算即可 【解答】解： D， （ D+（ D+= 5 6 25 6=19 故选： A 【点评】本题主要考查了三角形的中线的定义，把三角形的周长的差转 化为已知两边 4若 下列结论错误的是（ ） A C C C D 考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的中线的概念：连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线 【解答】解： A、 本选项错误； 有 C， C， B、 C、 故选 A 【点评】本题主要考查三角形的中线的 概念，并能够正确运用几何式子表示是解本题的关键 5如图，直线 a b，则 ） 第 7页（共 18页） A 28 B 31 C 39 D 42 【考点】三角形内角和定理；平行线的性质 【专题】计算题；压轴题 【分析】本题主要利用平行线的性质和三角形的有关性质进行做题 【解答】解： a b， 0 （内错角相等）， 80 70=110 （补角定义）， A=180 31 110=39 （三角形内角 和性质） 故选 C 【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理：三角形的内角和为 180 及平行线的性质 6已知 A： B： C=2： 3： 4，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 【考点】三角形内角和定理 【专题】压轴题 【分析】根据比例，设三个内角为 2k、 3k、 4k，再根据三角形的内角和定理求出最大角的度数 【解答】解：根据题意，设 A、 B、 k、 3k、 4k， 则 A+ B+ C=2k+3k+4k=180 ， 解 得 k=20 ， 4k=4 20=80 90 ， 所以这个三角形是锐角三角形 故选 A 【点评】本题主要考查设 “k” 法的运用和三角形的内角和定理 7如图， 1=120 ， 2=100 ，则 3=（ ） A 20 B 40 C 50 D 60 【考点】三角形的外角性质；平行线的性质 【专题】计算题 第 8页（共 18页） 【分析】先延长 1和 2的公共边交 用两直线平行，同旁内角互补求出 4的度数，再利用外角性质求解 【解 答】解：如图，延长 1和 2的公共边交 1=120 ， 4=180 1=180 120=60 ， 3= 2 4=100 60=40 故选 B 【点评】本题主要考查作辅助线构造三角形，然后再利用平行线的性质和外角性质求解 8如下图，已知 1= 2， B= C，不正确的等式是（ ） A C B C D E 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断 【解答】解： 1= 2， B= C， C， C， E， 故 A、 B、 E 而非 以 故选 D 【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键 二填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 9一个三角形的两边 长分别为 2厘米和 9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为 9 厘米 【考点】三角形三边关系 第 9页（共 18页） 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边的取值范围是大于 7而小于 11又第三边的长是奇数，故第三边的长是 9厘米 【点评】考查了三角形的三边关系，还要注意第三边是奇数这一条件 10在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 钝角 三角形 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的概念，通过具体作高发现： 锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部 【解答】解：有两条高在三角形外部的是钝角三角形 【点评】注意不同形状的三角形的高的位置 11如图， 1=50 ， 2=110 ，则 3= 60 度 【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质 【专题】计算题 【分析】 如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出 3的度数 【解答】解： 2=110 ， 4=70 ， 5= 1=50 ， 利用三角形的内角和定理， 就可以求出 3=180 4 5=60 第 10页（共 18页） 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补 12如图，直线 A=70 ， B=40 ，则 P= 30 度 【 考点】三角形的外角性质；平行线的性质 【专题】计算题 【分析】要求 需根据平行线的性质，求得其所在的三角形的外角，根据三角形的外角的性质进行求解 【解答】解：根据平行线的性质，得 0 再根据三角形的外角的性质，得 P=70 40=30 故答案为： 30 【点评】特别注意根据平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，能够发现并证明此题中的结论： P= A B 13如图，若 O=65 ， C=20 ，则 95 度 【考点】全等三角形的性质 【分析】运用全等求出 D= C，再用三角形内角和即可求 【解答】解： 在 O=65 ， C=20 ， 80 （ 65 +20 ） =180 85=95 ； 5 故答案为： 95 【点评】考查全等三角形的性质，三角形内角和及推理能力，本题比较简单 第 11页（共 18页） 14如图， C，要使 添加的条件是 B= E=添加一个条件即可） 【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型 【分析】要使 知 C， A= A，则可以添加一个边从而利用 添加一个角从而利用 判定其全等 【解答】解：添加 B= E= 故答案为： B= E= 【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有： L添加时注意： 能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键 三解答题（满分 25分） 15已知，如图， 平分线， 1= D 求证： 1= 2 【考点】平行线的判定与性质；三角形的角平分线、中线和高 【专题】证明题 【分析】由 1= D，根据同位角相等，两直线平行可证 据两直线平行，内错角相等可证 2，再根据角平分线的性质即 可求解 【解答】证明： 1= D， 位角相等，两直线平行）， 2（两直线平行，内错角相等）， 第 12页（共 18页） 1= 1= 2 【点评】本题考查了平行线的判定与性质和三角形的角平分线的性质，有一定的综合性，但难度不大 16如图， 要求画图： （ 1）画出 C 边上的中线 （ 2）画出 B 边上的高 【考点】作图 复杂作图；三角形的角平分线、中线 和高 【分析】（ 1）作线段 足为 D，连接 （ 2）以 任意长为半径画弧交 以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的 为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可 【解答】解：（ 1）如图， （ 2）如图， B 边上的高 【点评】本题考查了复杂作图，主要有线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线，都 是基本作图，需熟练掌握 17如图，在 A=70 ， B=50 ， 第 13页（共 18页） 【考点】三角形内角和定理 【专题】压轴题 【分析】本题考查的是三角形内角和定理，求出 度数后易求解 【解答】解： A=70 ， B=50 ， 80 70 50=60 （三角形内角和定义） 60=30 【点评】此类题解答的关键为求出 18如图， A=60 ， C= E，求 C 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【专题】计算题 【分析】根据两直线平行，内错角相等，可得 外角的性质，即可求得 C 【解答】解： A=60 ， A=60 ， C+ E， C= E， C=30 【 点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质 19如图， 明： A= C+ P 第 14页（共 18页） 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【专题】证明题 【分析】因为 外角，所以 P+ C= 根据两直线平行，同位角相等可得 A= A= C+ P 【解答】证明： A= 两直线平行，同位角相等） 又 P+ C= P+ C= A 【 点评】本题考查三角形外角的性质及平行线的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系 四、解答题（共 18分） 20一个多边形，它的内角和比外角和的 4倍多 180 ，求这个多边形的边数及内角和度数 【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的内角和比外角和的 4倍多 180 ，而多边形的外角和是 360 ，则内角和是 1620度 n 2） 180 ，设这个多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出边数 【解答】解：根据题意，得 （ n 2） 180=1620， 解得： n=11 则这个多边形的 边数是 11，内角和度数是 1620度 【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解 21如图，已知 D求证： 第 15页（共 18页） 【考点】全等三角形的判定 【专题】证明题 【分析】首先根据角平分线的定义得到 利用 【解答】证明： 分 在 ， 【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找准能使三角形全等的条件 22如图， C，点 E、 F 分别是 中点，求证： 【考点】全等三角形的判定 【专题】证明题 【分析】根据